În continuare, lista derivatelor pentru funcţiile uzuale.

Grafic derivata
Credit: http://www.hypercyber.it

Derivata unei funcţii este o noţiune matematică ce a fost descoperită în jurul anului 1665 de Isaac Newton. Aceasta i-a permis să definească matematic noţiunea de viteză instantanee ca şi derivata faţă de timp a poziţiei în spaţiu în funcţie de timp, iar acceleraţia instantanee ca şi derivata în funcţie de timp a vitezei ca şi funcţie de timp.


Tabel cu derivate uzuale


{tex}
\begin{tabular}{|l|l|}
$\displaystyle  a $ & $\displaystyle 0 $\\
$\displaystyle a x $ & $\displaystyle a $\\
$\displaystyle  \frac{1}{x} $ & $\displaystyle -\frac{1}{x^2} $\\
$\displaystyle \sqrt{x} $ & $\displaystyle \frac{1}{2 \sqrt{x}} $\\
$\displaystyle a x^n $  & $\displaystyle  a n x^{n-1} $\\
$\displaystyle \sin  x $  & $\displaystyle  \cos x  $\\
$\displaystyle \cos x $  & $\displaystyle - \sin x $\\
$\displaystyle \tan x $  & $\displaystyle \! \frac{1}{\cos^2 x} \,  \! \rm{sau} \,  1+\tan^2 x  $\\
$\displaystyle \cot x$  & $\displaystyle  \! -\frac{1}{\sin^2 x} \,  \! \rm{sau} \,  -1-\cot^2 x $\\
\end{tabular}
{/tex}

 

{tex}
\begin{tabular}{|l|l|}
$\displaystyle \arcsin x $  & $\displaystyle   \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $\\
$\displaystyle \arccos x $  & $\displaystyle -  \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} $\\
$\displaystyle \arctan x $  & $\displaystyle \frac{1}{1+x^2} $\\
$\displaystyle a^x $  & $\displaystyle a^x  \ln a $\\
$\displaystyle \ln \mid x\mid  $  & $\displaystyle \frac{1}{x} $\\
$\displaystyle e^x $  & $\displaystyle e^x $\\
\end{tabular}
{/tex}

 

Găsiţi în acest tabel: derivata funcţiei putere, derivata funcţiei exponenţiale, derivata funcţiei sinus, derivata funcţiei cosinus, derivata funcţiei tangentă, derivata funcţiei cotangentă, derivata funcţiei arcsin, derivata funcţiei arccos, derivat funcţiei arctan, derivata funcţiei logaritm, precum şi a altor funcţii uzuale. Acestea ţin de capitolul din matematică denumit analiză matematică.

Puteți comenta folosind contul de pe site, de FB, Twitter sau Google ori ca vizitator (fără înregistrare). Pt vizitatori comentariile sunt moderate (aprobate de admin).

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.

Fii primul care comentează.

Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Loghează-te ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 


OK, conținutul site-ului a fost și va rămâne gratuit,
dar chiar ne-ar ajuta dacă ne-ai sprijini cu
o donaţie.


PayPal ()


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro