credit: dedoweigertfilm.de
De ce lumina unei stele similare Soarelui aflate la distanță dublă este de 4 ori mai slabă? Cât de departe se aude strigătul simultan al patru băieți pierduți pe mare, comparativ cu strigătul unuia? Cum putem afla distanța la care se află cea mai apropiată stea, cu excepția Soarelui, dacă-i știm strălucirea?
Geometria reflexiei speculare
Reflexia speculară (care nu este difuză) urmează două reguli geometrice simple: a) unghiul razei reflectat este același cu unghiul razei incidente; b) raza reflectată este situată în planul (plan de incidență) care conține raza incidentă și perpendiculara (vezi imaginea de mai sus).
Cele două unghiuri pot fi definite în raport cu perpendiculara (unghiurile B și C din imaginea de mai sus) ori în raport cu suprafața reflectantă (unghiurile A și D).
Există o tendință de a conceptualiza razele în mod incorect drept obiecte. O rază este în fapt o înregistrare a căii urmate de lumină, nu un obiect fizic distinct.
Legea inversului pătratului
Energia se conservă, așa că o rază de lumină ar trebui, teoretic, să străbată o distanță infinită fără a pierde din intensitate, cu condiția ca mediul traiectoriei sale să fie spațiul gol, în așa fel încât nu există materie cu care să interacționeze. Dar în acest caz, de ce e slabă lumina de la o lumânare aflată la distanță? La fel, Soarele este doar una dintre multele stele de la care ajunge lumină la noi, dar pare mai strălucitor pentru că este mult mai aproape. Ce se întâmplă, în fapt, odată cu distanța, este faptul că lumina se răspândește în toate direcțiile, doar o parte din acea lumină ajungând la ochi, cu atât mai puțină cu cât distanța este mai mare.
Imaginea de mai sus arată ce se întâmplă dacă dublezi distanța sursei. Lumina se răspândește în toate direcțiile. Alegem 4 raze dintre cele care trec prin primul păstrat. Doar una trece și prin pătratul de aceeași arie aflat la o distanță dublă. Dacă cele două pătrate ar fi ochii unei persoane, atunci doar o pătrime din lumină primită de prima persoană ar ajunge la cea de-a doua, aflată la mai mare distanță.
Alt mod de a ne gândi la acest fenomen este să observăm că lumina care trece prin primul pătrat formează la dublul distanței un pătrat și mai mare, cu o suprafață de 4 ori mai mare. Aceeași lumină care trece prin primul pătrat se răspândește, când ajunge la cel de-al doilea, pe o suprafață de 4 ori mai mare.
Regula funcționează astfel:
· distanța x 2 = strălucirea x 1/4
· distanța x 3 = strălucirea x 1/9
· distanța x 4 = strălucirea x 1/16
Legea inversului pătratului este foarte întâlnită în fizică: apare atunci când ceva se răspândește în toate direcțiile dintr-un punct. Fizicienii știau de această regulă atunci când Newton a descoperit că forța gravitațională variază cu inversul pătratului, așa că a fost mai simplu să accepte noua teorie. Cu toate acestea, legea gravitației newtoniană nu descrie gravitația ca o substanță care călătorește prin spațiu, așa că este doar o analogie aproximativă. În plus, ipotezele moderne privind gravitația spun că mesajele privind atracția gravitațională sunt purtate de către gravitoni, particule care nu au fost însă identificate până în prezent.
· Rătăciți pe mare
Patru copii s-au rătăcit pe mare și strigă pentru a atrage atenția unui vas care trece prin apropiere. Dacă strigă toți patru în acelați timp, cât de departe se va auzi strigătul lor, comparat cu strigătul unuia singur?
Acesta este un exemplu care implică sunete. Deși sunetul este altceva decât lumina, și sunetul se răspândește în toate direcțiile, pornind de la sursă - și respectă legea inversului pătratului. Mai sus am știut distanța și am vrut să aflăm intensitatea (strălucirea). Aici știm intensitatea, dar vrem să aflăm distanța. În acest caz trebuie să aflăm numărul care multiplicat cu sine însuși dă patru. Cu alte cuvinte, calculăm rădăcina pătrata a lui 4, care este 2. Așadar, dacă cei patru copii țipă toți simultan, distanța la care vor fi auziți se va dubla.
· Distanța până la Alpha Centauri
Cea mai apropiată stea, Alpha Centauri, este de 10.000.000.000.000.000 de ori mai puțin luminoasă decât Soarele, privită de pe Terra. Dacă presupunem că luminozitatea Alpha Centauri este aceeași cu cea a Soarelui, putem afla distanța până la această stea, aflând rădăcina pătrată a numărului de mai sus. Așa aflăm că Alpha Centauri este la 100.000.000 de distanțe Terra-Soare de noi.
· Pupila și diafragma aparatului de fotografiat
În condiții de abundență a luminii solare, pupila se contractă pentru a primi mai puțină lumină. Pe timp de noapte însă, pupila se mărește pentru a primi mai multă lumină. Percepția privind luminozitatea nu depinde doar de luminozitatea reală a sursei și de distanța sursei, ci și de suprafața pupilei care recepționează lumină.
Aparatul de fotografiat funcționează după un mecanism similar. În imaginea de mai sus diametrul celei mai mari deschideri (aperturi) este de 10 ori mai mare decât apertura cea mai mică. Dar făcând un cerc de zece ori mai mare înseamnă să mărești suprafața deschiderii de 100 de ori (nu de zece ori, cum s-ar putea crede).
— ••• —
Acest articol este parte din cartea "Fizica conceptuală" de Benjamin Crowell
CUPRINS
7.4 Legea inversului pătratului și aplicații ale acesteia
