Ce este forţa? Comparaţie cu impulsul

Când impulsul este transferat, ne referim la forţă ca rata de transfer. Unitatea de măsură pentru forţă este newtonul (N). Relaţia dintre forţă şi impuls este precum relaţia dintre putere şi energie  sau cea dintre veniturile şi cheltuielile tale şi soldul bancar.

CUPRINS

2.3.3 Ce este forţa. Comparaţie cu impulsul

Exemplul 10. Un glonţ

:: Un glonţ iese din armă cu un impuls de 1 kg ∙ m/s  după ce a fost împins pentru 0,01 secunde de către forţa gazelelor provenite din arderea prafului de puşcă. Care a fost forţa glonţului? Forţa este  1 / 0,01 =   100 newtoni.

:: Aici nu este vorba de o nouă fizică, ci doar despre o definiţie a cuvântului ,,forţă’’. Definiţiile nu sunt nici adevărate, nici false. Dar când Isaac Newton a început să folosească termenul de forţă, în acord cu această definiţie tehnică, oameni aveau deja o idee despre ceea ce înseamnă termenul.

În unele cazuri, definiţia lui Newton se potriveşte cu intuiţia noastră. În exemplul 10 am împărţit la un timp foarte mic, iar rezultatul a fost o forţă mare; rezultatul este, intuitiv, rezonabil, căci ne aşteptăm ca forţa glonţului să fie mare.


Forţa se manifestă în perechi de tărie egală

În altă situaţie intuiția noastră este potrivnică realităţii.

Exemplul 11. Supliment de proteine

În timp ce merg pe bicicletă rapid pe un deal cu o pantă abruptă, trec printr-un roi de ţânţari şi unul îmi intră în gură. Confruntaţi forţa mea exercitată asupra ţânţarului cu forţa țânțarului exercitată asupra mea.

Impulsul este conservat, aşa că impulsul „câştigat” de ţânţar este egal cu impulsul pierdut de mine. Conservarea impulsului este valabilă în fiecare moment de pe timpul coliziunii dintre mine şi ţânţar. Rata de transfer a impulsului pe care-l pierd trebuie să fie egală cu rata de transfer a momentului câştigat de ţânţar. Forţele exercitate de unul asupra altuia au aceeaşi tărie, dar direcţii opuse.

Mulţi oameni ar fi dispuşi să creadă că impulsul obţinut de ţânţar este acelaşi cu impulsul pierdut de mine, dar ei nu ar fi dispuşi să creadă că forţele au aceeaşi tărie. Cu toate acestea, a doua parte a afirmaţiei rezultă doar din prima, fiind o chestiune de definiţie. Ori de câte ori două corpuri, A şi B, interacţionează, forţa exercitată de A asupra lui B este egală cu forţa exercitată de B asupra lui A, iar sensurile celor două forţe sunt opuse.

(A asupra B) = - (B asupra A)

Folosind metafora banilor, presupunem că Allan şi Bob sunt în derivă pe o plută şi îşi petrec timpul jucând poker. Banii sunt conservaţi, deci, oricât ar pierde ori ar câştiga fiecare, dacă numără toţi bani din barcă în fiecare seară, ei vor constata mereu existenţa aceleiaşi sume totale. O afirmaţie complet echivalentă este aceea că fluxul lor de numerar este egal şi semn opus: dacă Allan câştigă cinci dolari pe oră, atunci Bob trebuie să piardă aceeaşi sumă.

Această afirmaţie despre forţele egale în direcţii opuse este pentru mulţi studenţi un tip de principiu mistic al echilibrului, care explică de ce lucrurile nu se mişcă. Acesta ar fi un principiu inutil, căci ar fi încălcat de fiecare dată când ceva mişcă. Patinatorii din figura d (articolul de aici) exercită o forţă unul asupra altuia,  iar forţele lor sunt egale ca valoare, dar opuse ca sens. Asta nu înseamnă că ei nu se mişcă. Ei se vor mişca ambii în direcţii opuse.

Imaginea g. ,,Nu are sens să adauge datoriile sale active capitalului ei’’

Eroarea vine de la încercarea de a adăuga lucruri, care nu au sens să fie adăugate, cum sugerează desenele din figura g. Noi doar adăugăm forţe, care acţionează asupra aceluiaşi obiect. Nu are sens să spui că forţele patinatorilor adunate una cu alta dau zero, deoarece nu are sens să le aduni. Una este forţa exercitată asupra patinatorului din stânga, alta forţa exercitată asupra celui din dreapta.

Imaginea h. ,,Strânge cântarul de baie. Are sens să aduni forţa degetelor cu forţa degetului mare, căci ambele acţionează asupra aceluiaşi obiect.’’

În figura h, forţa degetele mele şi forţa degetelor mari mele acţionează asupra unui cântar de baie. Are sens să adunăm aceste două forţe  şi este posibil să dea 0, dar acest lucru nu este garantat de legile fizici. Dacă aş arunca cântarul spre d-voastră, forţa degetelor mari ar fi mai puternică decât cea a degetelor, iar forţele nu s-ar mai anula.

(forţa degetelor asupra cântarului)   - (forţa degetului mare asupra cântarului)

Ce este garantat de conservarea impulsului este cu totul altă relaţie:

(forţa degetelor asupra cântarului) = - (forţa cântarului asupra degetelor)
(forţa degetului mare asupra cântarului) = - (forţa cântarului asupra degetului mare)

Forţa gravitaţiei

Imaginea i

Cu ce forţă acţionează gravitaţia asupra corpurilor? Din viaţa de zi cu zi ştim că această forţă este proporţională cu masa corpului. Să găsim forţa exercitată asupra unui obiect de un kilogram. Dacă scoatem acest obiect din starea de repaus, apoi după ce va cădea un metru, energia sa cinetică va egala forţa câmpului gravitaţional:

10 joules/ kilogram/ metru x 1 kilogram x 1 metru= 10 joules

Folosind ecuaţia pentru energia cinetică şi făcând calcule simple aflăm că viteza finală este de 4,4 m/s. Obiectul porneşte de la 0 m/s şi se termină la 4,4 m/s, deci viteza sa medie este de 2,2 m/s, iar timpul necesar pentru a cădea un metro este:

1 m/ (2,2 m/s)=0,44 secunde

Impulsul său final este de 4,4 unităţi, deci forţa a fost, evident:  4,4 / 0,44 = 10 newtoni.

Aceasta este ca unul din acele trucuri cu cărţi, când magicianul te face să treci printr-o mulţime de paşi, iar când termini iţi spune cartea pe care ai ales-o: rezultatul este egal cu forţa câmpul gravitaţional, 10, dar măsurat în newtoni. Sper că rezultatul numeric este de ajuns să vă convingă asupra faptului că forţa gravitaţiei exercitată asupra unei mase de 1 kg este egală cu g. Pentru mase diferite de 1 kg avem simpla formulă:

(Forţa gravitaţională exercitată asupra unei mase m) = mg

Cu alte cuvinte, g poate fi interpretat nu doar ca ca energia gravitaţională pe kilogram pe metru (de înălţime), dar şi ca forţa gravitaţională pe kilogram.