Din 20 mai 2019, kilogramul nu mai este definit printr-un obiect fizic, ci printr-o constantă fundamentală a naturii: constanta lui Planck, h. Valoarea ei este stabilită la exact 6,62607015 × 10⁻³⁴ J·s, iar această alegere face ca unitatea „kilogram” să poată fi reprodusă în principiu oriunde există laborator suficient de performant.
Definiția oficială spune că kilogramul este definit prin valoarea fixă a constantei lui Planck, exprimată în J·s, adică în kg·m²/s, metrul și secunda fiind deja definite prin viteza luminii și prin tranziția atomică a atomului de cesiu-133.
De ce nu mai folosim kilogramul-etalon din metal
Până în 2019, kilogramul era definit printr-un cilindru real, făcut dintr-un aliaj de platină și iridiu, păstrat la Biroul Internațional de Măsuri și Greutăți, lângă Paris. Acesta era „kilogramul internațional”, iar copiile lui erau folosite de institutele naționale de metrologie.
Problema este că un obiect fizic nu este perfect stabil. Poate absorbi molecule de pe suprafață, poate pierde atomi la curățare, poate suferi contaminări microscopice. Chiar dacă schimbările sunt extrem de mici, pentru metrologie contează. Dacă obiectul-etalon se schimbă, atunci se schimbă chiar definiția kilogramului, ceea ce este inacceptabil pentru știința modernă.
De aceea, din 2019, kilogramul nu mai este „masa cilindrului X”, ci masa care face ca valoarea constantei lui Planck să fie exact cea stabilită în SI.
Ce legătură are constanta lui Planck cu masa
Constanta lui Planck aparține mecanicii cuantice. Ea leagă energia de frecvență. În forma cea mai simplă: E = h × f.
Aceasta spune că energia unei cuante de radiație este proporțională cu frecvența sa. Cu cât frecvența este mai mare, cu atât energia este mai mare.
Pe de altă parte, din relativitate (Einstein) știm că masa are energie echivalentă: E = m × c².
Dacă energia poate fi legată de frecvență, iar masa poate fi legată de energie, atunci masa poate fi legată indirect de frecvență, lumină și constanta lui Planck.
Pentru 1 kg, frecvența echivalentă ar fi enormă, de ordinul 10⁵⁰ Hz. Nu există un aparat care să pună un kilogram pe masă și să-i măsoare direct această „frecvență Compton”. Ea este o echivalență fizică, nu o vibrație obișnuită a unui obiect. De aceea, în practică se folosește o metodă indirectă: balanța Kibble.
Ce este balanța Kibble
Balanța Kibble este aparatul central prin care kilogramul poate fi realizat experimental pornind de la constanta lui Planck. Înainte se numea „balanță watt”, pentru că aceasta compară o putere mecanică cu o putere electrică. Din 2017 este numită balanță Kibble, după fizicianul Bryan Kibble.
Ideea generală este următoarea:
· Pe o parte avem o masă, de exemplu un cilindru de aproximativ 1 kg.
· Greutatea lui este m × g.
· Această greutate este echilibrată electromagnetic, cu o bobină aflată într-un câmp magnetic.
· Aparatul compară astfel o mărime mecanică, masa, cu mărimi electrice măsurabile extrem de precis.
· Mărimile electrice sunt legate de h prin efecte cuantice.
Balanța Kibble are două faze principale.
În prima fază, numită uneori mod de cântărire, masa este pusă pe balanță. Greutatea ei este compensată de o forță electromagnetică. O bobină străbătută de curent, aflată într-un câmp magnetic, produce o forță. Reglând curentul, forța electromagnetică poate echilibra greutatea masei.
În a doua fază, numită mod de viteză, masa este scoasă, iar bobina este mișcată prin câmpul magnetic cu o viteză cunoscută. Mișcarea bobinei induce o tensiune electrică. Această tensiune este măsurată foarte precis.
Trucul esențial este că aparatul nu trebuie să cunoască separat geometria bobinei și valoarea câmpului magnetic. Combinația acestor mărimi apare în ambele faze și se elimină matematic. Rămâne o relație între masa căutată, accelerația gravitațională locală, viteza bobinei, tensiune și curent.
Cu alte cuvinte, balanța Kibble transformă problema „cât cântărește obiectul?” în problema „ce tensiune și ce curent electric sunt necesare pentru a echilibra mecanic această masă?”. Iar tensiunea și rezistența pot fi legate de constante cuantice.
De ce trebuie măsurată accelerația gravitațională locală
Când spui că un obiect are masa de 1 kg, nu spui că greutatea lui este aceeași peste tot. Greutatea depinde de gravitație. Pe Pământ, accelerația gravitațională locală, g, variază puțin în funcție de latitudine, altitudine și distribuția maselor din sol.
Balanța Kibble nu măsoară direct masa „în vid metafizic”. Ea echilibrează greutatea obiectului, adică m × g. De aceea, laboratorul trebuie să cunoască foarte precis valoarea locală a lui g. Aceasta se măsoară cu gravimetre de mare precizie.
Așadar, pentru a realiza kilogramul în laborator, nu ajunge o balanță Kibble. Ai nevoie și de o măsurare foarte precisă a gravitației locale, a vitezei bobinei, a tensiunii, a rezistenței și a condițiilor de mediu.
Efectul Josephson: cum obții tensiune exactă din frecvență
Efectul Josephson apare într-un dispozitiv format din doi supraconductori separați de un strat izolator foarte subțire. Acest ansamblu se numește joncțiune Josephson.
În lumea obișnuită, un izolator ar bloca trecerea curentului. În mecanica cuantică, însă, particulele pot traversa bariere foarte subțiri prin efect de tunelare. Într-o joncțiune Josephson, perechi de electroni din supraconductor pot trece prin stratul izolator.
Dacă joncțiunea este iradiată cu microunde de frecvență cunoscută, apar trepte de tensiune extrem de precise. Tensiunea obținută depinde de frecvență, de constanta lui Planck și de sarcina electronului.
Asta este extraordinar pentru metrologie, pentru că frecvența se poate măsura cu o precizie enormă. Practic, prin efectul Josephson, o tensiune electrică poate fi legată de o frecvență controlată atomic sau electronic.
De aceea, efectul Josephson este folosit ca standard practic pentru tensiune. NIST notează că tensiunea poate fi măsurată prin efectul Josephson cu incertitudini de ordinul unei părți la 10 miliarde.
Pentru balanța Kibble, asta înseamnă că tensiunea nu mai este măsurată prin comparație cu o baterie-etalon sau cu un obiect electric convențional, ci printr-un fenomen cuantic foarte stabil.
Efectul Hall cuantic: cum obții rezistență exactă
Al doilea efect important este efectul Hall cuantic. În forma clasică, efectul Hall apare când un curent trece printr-un conductor sau semiconductor aflat într-un câmp magnetic. Sarcinile electrice sunt deviate lateral de câmpul magnetic, iar pe direcția transversală apare o tensiune Hall.
În anumite condiții extreme, la temperaturi joase și în câmpuri magnetice puternice, într-un sistem electronic foarte subțire, rezistența Hall nu mai variază continuu. Ea apare în trepte cuantificate. Aceste valori sunt legate de constanta lui Planck și de sarcina electronului.
Aceasta permite realizarea unui standard de rezistență extrem de precis. Rezistența Hall cuantică este dată de constante fundamentale, nu de lungimea unei sârme sau de proprietățile imperfecte ale unui material.
În balanța Kibble, curentul electric poate fi determinat prin măsurarea unei tensiuni aplicate pe o rezistență cunoscută. Tensiunea vine din efectul Josephson, iar rezistența din efectul Hall cuantic. Astfel, curentul este și el legat de h și de sarcina elementară e.
Cum se leagă toate acestea de kilogram
Lanțul logic este acesta:
· Kilogramul este definit prin constanta lui Planck, h.
· Constanta lui Planck are unitatea J·s.
· Joule-ul conține kilogramul, pentru că energia mecanică se exprimă în kg·m²/s².
· Deci h are dimensiunea kg·m²/s.
· Metrul este deja definit prin viteza luminii.
· Secunda este deja definită prin tranziția cesiului-133.
· Dacă h are valoare numerică fixă, iar metrul și secunda sunt definite, atunci kilogramul este stabilit.
Aceasta este definiția conceptuală.
Dar în laborator se procedează astfel: un obiect fizic, de obicei un standard de masă foarte stabil, este pus pe balanța Kibble. Aparatul echilibrează greutatea lui cu o forță electromagnetică. Tensiunile și curenții implicați sunt măsurați prin efectul Josephson și efectul Hall cuantic. Cum aceste efecte sunt legate de h, iar h are valoare fixă, rezultă masa obiectului în kilograme.
Înainte de redefinire, balanța Kibble putea fi folosită pentru a măsura h, pornind de la un kilogram cunoscut. După redefinire, situația s-a inversat: h este fix, iar balanța Kibble este folosită pentru a realiza kilogramul. NIST explică exact această inversare: dacă masa era cunoscută, balanța putea determina h; dacă h este fixat, balanța poate determina masa.
Se mai confecționează totuși și un etalon fizic de kilogram?
Da, dar cu o diferență esențială: etalonul fizic nu mai definește kilogramul. El doar îl materializează practic pentru utilizarea de zi cu zi.
Institute naționale de metrologie pot realiza kilogramul printr-o balanță Kibble sau prin alte metode acceptate, apoi pot calibra obiecte fizice foarte stabile, de exemplu cilindri metalici de masă nominală 1 kg. Acești cilindri devin standarde de lucru sau standarde naționale, dar nu mai sunt definiția kilogramului.
Materialele folosite pentru standardele fizice de masă trebuie să fie stabile, rezistente la coroziune, ușor de curățat și cât mai puțin sensibile la schimbări de suprafață. Istoric, s-a folosit aliajul platină-iridiu. În laboratoarele moderne se folosesc și standarde din oțel inoxidabil special sau alte materiale adecvate metrologic, în funcție de nivelul de precizie și de rolul standardului.
Așadar, întrebarea „din ce este făcut etalonul?” are două răspunsuri. Pe de-o parte, vechiul etalon internațional era un cilindru de platină-iridiu. Pe de alta, etaloanele fizice actuale pot fi tot cilindri sau greutăți de precizie din materiale stabile, dar ele sunt calibrate față de kilogramul definit prin h. Ele nu mai sunt sursa ultimă a definiției.
Mai există și metoda sferei de siliciu
Pe lângă balanța Kibble, kilogramul poate fi realizat și prin metoda numită Si-XRCD, adică metoda cristalului de siliciu măsurat prin raze X. Realizarea kilogramului se poate face, așadar, prin balanța Kibble sau prin metoda Si-XRCD.
În această metodă, se folosește o sferă aproape perfectă de siliciu-28. Ideea este să determini câți atomi sunt în sferă. Dacă știi volumul sferei, structura rețelei cristaline și distanța dintre atomii din cristal, poți calcula numărul de atomi. Apoi, folosind masa atomică și constanta lui Avogadro, poți lega masa sferei de constante fundamentale.
Această metodă este foarte diferită de balanța Kibble. Balanța Kibble leagă masa de puterea electrică și de h. Sfera de siliciu leagă masa de numărul de atomi și de structura cristalină. Ambele sunt metode de realizare a kilogramului în noul SI.
De ce este important că kilogramul nu mai depinde de un obiect unic
Avantajul major este stabilitatea conceptuală. Dacă vechiul cilindru internațional s-ar fi contaminat sau ar fi pierdut masă, întreaga lume ar fi avut o problemă. În noul sistem, kilogramul este definit printr-o constantă a naturii.
Alt avantaj este reproductibilitatea. În principiu, orice laborator național suficient de avansat poate realiza kilogramul independent. Nu mai trebuie să depindă, în sens fundamental, de un singur obiect păstrat într-un seif din Franța.
În practică, lucrurile rămân dificile. O balanță Kibble este un instrument enorm de complex. Nu este un aparat pe care îl cumperi pentru un laborator obișnuit. Dar pentru metrologie de vârf, noua definiție este mult mai curată, mai universală și mai solidă.
Astăzi, kilogramul este definit prin valoarea fixă a constantei lui Planck. Dar nu se ia un kilogram și i se măsoară direct o frecvență. În laborator, kilogramul este realizat prin aparate de metrologie extrem de precise, mai ales prin balanța Kibble.
Balanța Kibble compară greutatea unei mase cu o forță electromagnetică. Tensiunea este realizată prin efectul Josephson, rezistența prin efectul Hall cuantic, iar curentul rezultă din aceste mărimi. Pentru că aceste efecte sunt legate de h și de sarcina electronului, masa ajunge să fie determinată prin constante fundamentale.
Există în continuare etaloane fizice de 1 kg, dar ele nu mai definesc kilogramul. Sunt obiecte calibrate după noua definiție, folosite pentru transmiterea practică a unității către industrie, laboratoare, comerț și știință.
