Am fost cu toții în situația asta – prinși afară fără o umbrelă în timp ce începe să plouă. Fie că este o ploaie ușoară sau o ploaie torențială, instinctul ne spune că alergatul va minimiza cantitate de apă care ajunge pe noi. Dar este oare adevărat? Să aruncăm o privire științifică asupra acestei probleme.
Ești afară și începe să plouă. Și, desigur, ai uitat umbrela. Instinctiv, te apleci în față și îți grăbești pasul. Cu toții tindem să credem că, dacă ne mișcăm mai repede, vom petrece mai puțin timp udându-ne, chiar dacă asta înseamnă să fim loviți de mai multe picături de ploaie în timp ce ne deplasăm.
Dar este acest instinct corect? Putem construi un model simplu pentru a afla dacă grăbirea pașilor chiar reduce cât de mult ne udăm? Mai precis, depinde cantitatea de apă care te lovește de viteza ta? Și există o viteză ideală care să minimizeze cantitatea totală de apă întâlnită pe drumul de la punctul A la punctul B?
Să descompunem situația păstrând scenariul simplu. Imaginează-ți că ploaia cade uniform și vertical. Putem împărți corpul tău în două suprafețe: cele care sunt verticale (fața și spatele) și cele care sunt orizontale (capul și umerii).
Când te deplasezi înainte prin ploaie, suprafețele verticale, cum ar fi corpul unei persoane, vor fi lovite de mai multe picături pe măsură ce viteza crește. Din perspectiva pietonului, picăturile par să cadă la un unghi, având o viteză orizontală egală cu propria viteză de mers.
Deși mersul mai rapid înseamnă contactul cu mai multe picături pe secundă, acesta reduce și timpul petrecut în ploaie. Drept urmare, cele două efecte se compensează reciproc: mai multe picături pe unitate de timp, dar mai puțin timp în ploaie.
Când pietonul stă pe loc, ploaia cade doar pe suprafețele orizontale – partea de sus a capului și umeri. Când pietonul începe să se deplaseze, acesta este lovit de picături care ar fi căzut în față, evitând în același timp picăturile care acum cad în spate. Aceasta creează un echilibru și, în cele din urmă, cantitatea de ploaie primită pe suprafețele orizontale rămâne neschimbată, indiferent de viteza de mers.
Cu toate acestea, deoarece mersul mai rapid reduce timpul total petrecut în ploaie, cantitatea totală de apă colectată pe suprafețele orizontale va fi mai mică.
În concluzie, este o idee bună să îți grăbești pasul când mergi prin ploaie.
O abordare matematică
Pentru cei care apreciază o abordare matematică, iată o analiză.
Să notăm cu ρ numărul de picături pe unitatea de volum și să notăm cu a viteza lor verticală. Vom nota cu Sh suprafața orizontală a individului (de exemplu, capul și umerii) și cu Sv suprafața verticală (de exemplu, corpul).
Când stai pe loc, ploaia cade doar pe suprafața orizontală, Sh. Aceasta este cantitatea de apă pe care o vei primi pe aceste suprafețe.
Chiar dacă ploaia cade vertical, din perspectiva unui pieton care se mișcă cu viteza v, aceasta pare să cadă oblic, unghiul traiectoriei picăturilor depinzând de viteza ta.
Într-o perioadă T, o picătură de ploaie parcurge o distanță de aT. Prin urmare, toate picăturile aflate într-o distanță mai scurtă vor ajunge la suprafață: acestea sunt picăturile aflate în interiorul unui cilindru cu baza Sh și înălțimea aT, ceea ce dă:
ρ.Sh.a.T.
După cum am văzut, pe măsură ce ne deplasăm înainte, picăturile par să fie animate de o viteză oblică, care rezultă din compoziția vitezei a și vitezei v. Numărul de picături care ajung pe Sh rămâne neschimbat, deoarece viteza v este orizontală și, prin urmare, paralelă cu Sh. Cu toate acestea, numărul de picături care ajung pe suprafața Sv – care era anterior zero când pietonul era staționar – a crescut acum. Acesta este egal cu numărul de picături aflate într-un cilindru orizontal cu o a arie a suprafaței Sv și o lungime de v.T. Această lungime reprezintă distanța orizontală pe care picăturile o parcurg în acest interval de timp.
În total, pietonul primește un număr de picături calculat după ecuația:
ρ.(Sh.a + Sv.v).T
Acum trebuie să luăm în considerare perioada în care pietonul este expus la ploaie. Dacă parcurgi o distanță d cu viteza constantă v, timpul pe care îl petreci mergând este d/v. Introducând aceasta în ecuație, cantitatea totală de apă pe care o întâlnești este:
ρ.(Sh.a + Sv.v).d/v = ρ.(Sh.a/v + Sv).d
Această ecuație ne oferă două informații cheie:
• Cu cât te miști mai repede, cu atât mai puțină apă lovește capul și umerii.
• Apa care lovește partea verticală a corpului rămâne aceeași indiferent de viteză, deoarece timpul mai scurt petrecut în ploaie este compensat de întâlnirea mai multor picături pe secundă.
Pentru a rezuma: este o idee bună să te apleci înainte și să te miști rapid atunci când ești prins în ploaie. Dar atenție: aplecarea înainte crește Sh. Pentru a rămâne cu adevărat mai uscat, va trebui să îți crești viteza suficient pentru a compensa acest lucru.
Autorul, Jacques Treiner, este fizician la Université Paris Cité
Traducere și adaptare după Walk or run in the rain?
Imagine: depositphotos.com
