Doi prieteni, Adam și Bogdan, se întâlnesc întâmplător după mai mulți ani. Discută despre familiile lor. Cei doi au următorul dialog:
Adam: - Mi-ai spus că ai trei băieți. Ce vârste au?
Bogdan: - Produsul vârstelor lor este 36. Suma vârstelor este egală cu ziua de azi.
Adam: - Încă nu am datele necesare. Ce îmi mai poți spune?
Bogdan: - Ok, un ultim indiciu: băiatul cel mai mic are ochii verzi.
Adam: - Da, acum știu ce vârstă are fiecare.

Ce vârste au cei trei băieți?


Notă: „ziua de azi” este cunoscută de cei doi prieteni și ajută la rezolvarea problemei, dar ea nu este cunoscută de tine, cel care încerci să rezolvi problema; nu este ziua scrierii articolului de față. Totuși, amănuntul, faptul că Adam știe în ce zi este, este important în identificarea soluției de către tine.


 



RĂSPUNS:

Dumitru Comanici a oferit în comentariul său (vezi mai jos) răspunsul corect:
„Are de ales între variantele: 9, 2 , 2 și 1, 6, 6. Suma e aceeași : 13. Cum cel mai mic are ochii verzi, atunci răspunsul corect e 1an, 6 ani, 6 ani.”

T., de asemenea,  oferă un răspuns foarte bun și mai de detaliu. Îl puteți citi mai jos.

 

Iată o prezentare detaliată a răspunsului, pentru cei pentru care explicațiile oferite de cei doi utilizatori nu sunt suficiente:
Există 8 posibile soluții, pt ca produsul vârstelor să fie 36:
1. 1 - 1 - 36. Produs: 36. Suma: 38
2. 1 - 2 - 18. P: 36. S: 21
3. 1 - 3 - 12. P: 36. S: 16
4. 1 - 4 - 9. P: 36. S: 14
5. 1 - 6 - 6. P: 36. S: 13
6. 2 - 2 - 9. P: 36. S: 13
7. 2 - 3 - 6. P: 36. S: 11
8. 3 - 3 - 4. P: 36. S: 10

Ar trebui să fie simplu acum pentru Adam să afle vârstele băieților, știind data în care se află. Dacă ziua în care cei doi discutau era 21 - soluția este evidentă: cei trei copii aveau vârstele de la punctul 2.

Dar Adam spune că nu are încă datele necesare. Asta înseamnă că încă există un motiv de dubiu. Care poate fi acela? Faptul că două posibile soluții indică spre aceeași zi (ziua de 13, care apare de două ori, în variantele 5 și 6). Asta înseamnă că Adam și Bogdan poartă discuția lor într-o zi de 13.

Adam mai primește un indiciu: că cel mai mic băiat are ochii verzi. Faptul că are ochii verzi, desigur, nu ajută deloc, dar informația că există un băiat care este mai mic decât ceilalți doi - DA! Și asta ne elimină dubiul: soluția nu poate fi decât variata 5, unde avem un băiat „cel mai mic”, de un an, iar ceilalți doi au 6 ani.

Și astfel am ajuns la soluția lui Dumitru Comanici: 1 - 6 - 6.

 

Puteți comenta folosind contul de pe site, de FB, Twitter sau Google ori ca vizitator (fără înregistrare). Pt vizitatori comentariile sunt moderate (aprobate de admin).

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.
  • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    silviu · 12:59 08.08.2020
    dar de unde pana unde formularea "cel mai mic are ochii.." duce la concluzia ca ceilalti doi sunt gemeni ???????????????!!!!!!!!!
  • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    jm · 09:19 08.08.2020
    36 are factori prim 1,2,2,3,3
    varintele sunt
    1,4,9 suma 14
    1,2,18 suma 21
    1,6,6 suma 13
    1,3,12 suma 16
    2,3,6 suma 11

    • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
      silviu · 13:14 08.08.2020
      scuzati !!..36 are factori primi pe: 1, 2,3,4,6,9,18 si 36 !!!!!!!!!!!!!!..Unde ati invatat aritmetica ?

      • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
        Dumitru Comanici · 01:43 09.08.2020
        Atenție, dacă e vorba de factori primi, iată definiția din dex:
        "Factor prim = fiecare dintre numerele prime prin care se împarte exact un număr dat."
        Deci 4, 6, 18, 9, 36 nu pot fi factori primi ai nici un număr, pentru că nu sunt numere prime.
  • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    Scientia.Ro · 09:13 08.08.2020
    Corect!
    O să introduc răspunsul și în articol, cu o explicație un pic mai detaliată.
  • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    Dumitru Comanici · 00:07 08.08.2020
    Are de ales între variantele: 9, 2 , 2 și 1, 6, 6. Suma e aceeași : 13. Cum cel mai mic are ochii verzi, atunci răspunsul corect e 1an, 6 ani, 6 ani.
    • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
      silviu · 13:59 08.08.2020
      maestre....ai 2-3 fracturi de logica !!!..>De ce alegi ziua de 13 ?...Faptul ca doua variante de cifre duc la suma 13 arata ca e vorba de o PROBABILITATE dubla de a fi nr 13, adica 25%, in loc de 12,5%, dar NU ca 13 e precis raspunsul !!!!!!!!!!...Si concluzia ca ochiii "lu` ala micu" arata ca ceilalti sunt gemeni e .....geniala !!!!!...Iar in practica, copiii aceleasi mame vor fi totdeauna ---indiferent cati sunt, chiar gemeni--de varste diferite, adica doar unul e cel mai mic, doar unul e cel mai mare si ceilalti sunt intre !!!!!!!!!!




      • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
        Dumitru Comanici · 15:51 08.08.2020

        Da, observația că gemenii au vârstă diferită e valabilă logic (deci sunt de acord cu "fractura de logică"). Și atunci problema, așa cum e formulată, are mai multe soluții. Ca multe alte multe alte probleme, de altfel.
        Numai că, în mod normal, vârsta oamenilor se dă (cel mult) în ani și luni. Și în consecință gemenii au aceeași vârstă. Deci, în limitele limbajului obișnuit, care cu siguranță nu e atât de riguros ca cel matematic, există o singură soluție.
      • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
        Dumitru · 15:46 08.08.2020
        Da, observația că gemenii au vârstă diferită e valabilă logic (deci sunt de acord cu "fractura de logică"). Și atunci problema, așa cum e formulată, are mai multe soluții. Ca multe alte multe alte probleme, de altfel.
        Numai că, în mod normal, vârsta oamenilor se dă (cel mult) în ani și luni. Și în consecință gemenii au aceeași vârstă. Deci, în limitele limbajului obișnuit, care cu siguranță nu e atât de riguros ca cel matematic, există o singură soluție.
  • Comentariul tău, publicat ca Vizitator, va fi evaluat în vederea publicării. Doar utilizatorilor care au cont pe site ori face folosesc conturile de FB, Twitter ori Google li se publică în mod automat comentariile.
    T. · 22:38 07.08.2020
    Cheia problemei e ca Adam are dubii pana afla ca exista un cel mai mic baiat.

    Asta ne spune ca exista cel putin 2 combinatii posibile de varste care au aceeasi suma si acelasi produs, suma fiind egala cu ziua in care cei doi vechi prieteni se intalnesc. Variantele posibile sunt urmatoarele:
    Combinatia 1: 1 1 36, S=38
    Combinatia 2: 1 2 18, S=21
    Combinatia 3: 1 3 12, S=16
    Combinatia 4: 1 4 9, S=14
    Combinatia 5: 1 6 6, S=13
    Combinatia 6: 2 2 9, S=13
    Combinatia 7: 2 3 6, S=11
    Combinatia 8: 3 3 4, S=10
    Combinatiile 5 si 6 dau aceeasi suma, iar informatia ca exista un cel mai mic baiat elimina combinatia 6.

    Deci varstele sunt 1, 6 si 6.
Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Loghează-te ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 


OK, conținutul site-ului a fost și va rămâne gratuit,
dar chiar ne-ar ajuta dacă ne-ai sprijini cu
o donaţie.


PayPal ()


Contact
| T&C | © 2020 Scientia.ro