Spune-ți opinia!

Coperta De la certitudine la incertitudineUn algoritm este  o simplă regulă, o sarcină elementară care este repetată de nenumărate ori. În acest fel algoritmii pot produce structuri de complexitate uimitoare. Există tentaţia de a generaliza şi a afirma că algoritmii pot explica totul, inclusiv sistemele complexe. Este aşa?

 

 

 

De la certitudine la incertitudine (20)

 

Să luăm, de exemplu, ideea de algoritm. Un algoritm este  o simplă regulă, o sarcină elementară care este repetată de nenumărate ori. În acest fel algoritmii pot produce structuri de complexitate uimitoare. Aceştia pot fi folosiţi, de exemplu, pentru a produce fractali cu ajutorul computerului.

Fractalii matematici sunt generaţi prin repetarea aceloraşi paşi simpli la o scară din ce în ce mai mică. În acest fel o formă aparent complexă, conţinând un număr nesfârşit de detalii, poate fi generată prin aplicarea repetată a unui algoritm simplu. Aceşti fractali mimează unele forme complexe găsite în natură. La urma urmelor, multe organisme ori colonii se dezvoltă prin repetiţia unor procese elementare ca, de exemplu, ramificaţia ori diviziunea. Modelul complex prezent în moschee, bunăoară, este rezultatul unor modele simple ce se repetă. Modele asemănătoare sunt, de asemenea, găsite în muzica arabă. În mod similar, structurile cristalelor găsite în natură se formează prin procese repetitive ce constau în aşezarea atomilor unii în apropierea altora.

Muşuroaiele furnicilor de la tropice sunt înalte de câţiva metri şi par a fi capodopere arhitecturale. Cu toate acestea, nicio termită nu are în capul ei planul integral al muşuroiului. Mai degrabă termite individuale execută sarcini simple care constau în transportul particulelor de pământ şi plasarea acestora în grămezi. Folosind aceste reguli simple şi repetitive ia naştere structura complexă a muşuroiului.

 

 

Există un număr nesfârşit de exemple de structuri elaborate cât şi de procese complexe generate prin reguli simple aplicate în mod repetat, toate putând fi simulate uşor pe computer. De aceea este tentant să credem că dacă multe modele complexe pot fi create prin aplicarea unor reguli algoritmice simple, tot ceea ce este complex poate fi creat în acest fel. De asemenea, pentru că fractalii pot reproduce forma copacilor, a râurilor, norilor şi a profilurilor munţilor devine seducător să credem că toate sistemele naturale cresc şi se dezvoltă în acord cu regulile logaritmice ale fractalilor. Teorema lui Gödel indică însă o limitare esenţială a gândirii. Numai o parte importantă a comportamentului complex, dar nu tot, poate fi explicat prin algoritmi.

Să luăm, de pildă, ceea ce este cunoscut sub numele de "mozaicul lui Penrose". Cele mai multe sisteme de aşezare a plăcilor unele lângă altele cer doar o regulă simplă care arată cum o placă va fi aşezată lângă cea pusă anterior. Procedând astfel, persoana care aşază plăci va putea lucra toată ziua fără a fi nevoie să se ridice pentru a observa ceea ce a făcut până la un moment dat, în integralitatea sa. Matematicianul Roger Penrose a indicat un sistem special de aşezare a plăcilor în care nu va fi suficientă o singură regulă pentru a termina lucrarea. Singura cale de putea aşeza plăcile este de a privi mereu imaginea de ansamblu pentru a determina următorul pas, deci poziţia în care va fi plasată următoarea placă. În timp ce algoritmii funcţionează prin reguli locale, "mozaicul lui Penrose" pretinde o evaluare a întregului sistem pentru a se putea construi.

 

Mozaicul lui Penrose

Au fost descoperite anumite cristale care etalează acelaşi tip de simetrie ca mozaicul lui Penrose. Aceasta înseamnă că aceste sisteme nu se dezvoltă prin simpla aşezare a unui atom lângă vecinii lui; cristalul, ca întreg, trebuie să aibă un fel de simţ intrinsec al dezvoltării sale. Acest simţ holistic este exact ceea ce se aşteaptă să fie găsit în teoria cuantică. Un sistem cuantic nu constă într-o serie de părţi conectate împreună, ca o maşină, ci este mai degrabă un întreg organic.

 

Algoritmii şi strategiile cognitive (22)

 

Traducerea este făcută cu acordul autorului şi este protejată de legea drepturilor de autor.

Loading comment... The comment will be refreshed after 00:00.

Fii primul care comentează.

Spune-ne care-i părerea ta...
caractere rămase.
Loghează-te ( Fă-ți un cont! )
ori scrie un comentariu ca „vizitator”

 



Ar fi util dacă ne-ai sprijini cu o donație!
Donează
prin PayPal ori
Patron


Contact
| T&C | © 2021 Scientia.ro