Câte particule elementare există? Răspunsul scurt, cel pe care îl găsim de obicei pe afișele care prezintă modelul standard, este: 17. Răspunsul ceva mai atent este însă: depinde ce numărăm. Iar răspunsul care pare, la prima vedere, o glumă de fizician teoretician este: 995,5.
Cum se poate ca aceeași lume fizică să aibă 17, 30, 37, 61, 118 sau chiar 995,5 „particule elementare”? Nu pentru că fizicienii nu s-ar fi hotărât ce există în natură, ci pentru că întrebarea „câte particule există?” ascunde mai multe întrebări.
Numărăm numele dintr-un tabel? Numărăm antiparticulele separat? Numărăm culorile quarcurilor? Numărăm stările de polarizare ale particulelor purtătoare de forță? Sau numărăm gradele de libertate ale câmpurilor cuantice?
Fiecare alegere schimbă rezultatul.
De la ce pornim: cele 17 particule ale modelului standard
Modelul standard este cea mai bună teorie pe care o avem pentru descrierea particulelor elementare cunoscute și a interacțiunilor dintre ele, cu excepția gravitației. El nu explică nici materia întunecată și nici energia întunecată, iar gravitația rămâne descrisă de relativitatea generală, nu de teoria modelului standard.
În limbaj modern, modelul standard este o teorie cuantică a câmpurilor. Asta înseamnă că realitatea nu este descrisă, la nivel fundamental, ca un spațiu gol prin care se plimbă biluțe minuscule. Mai degrabă, universul este străbătut de câmpuri cuantice, iar ceea ce numim „particule” sunt excitații ale acestor câmpuri.
O particulă este, într-un anumit sens, o undă localizată într-un câmp.
Când spunem „electron”, ne putem gândi la o excitație a câmpului electronului. Când spunem „foton”, vorbim despre o excitație a câmpului electromagnetic. Nu este o analogie perfectă, dar este utilă: particula nu este ceva complet separat de câmp, ci modul în care câmpul se manifestă într-o anumită situație.
Pe afișul obișnuit al modelului standard apar 17 particule: (a) 12 particule de materie, numite fermioni (electronul, miuonul și particula tau; trei neutrini; șase quarcuri: up, down, charm, strange, top și bottom); (b) particulele asociate forțelor / interacțiunilor, numite bosoni (fotonul, asociat interacțiunii electromagnetice; bosonii W și Z, asociați interacțiunii nucleare slabe; gluonul, asociat interacțiunii nucleare tari).
La acestea se adaugă bosonul Higgs, care nu este nici particulă de materie, nici particulă purtătoare de forță în sensul obișnuit. El este legat de câmpul Higgs, prin interacțiunea cu care multe particule dobândesc masă.
Așadar: 12 particule de materie + 4 particule responsaible pentru interacțiuni + bosonul Higgs = 17. Acesta este răspunsul curat, pedagogic, potrivit pentru o introducere. Dar nu este singurul posibil.
Prima complicație: antiparticulele
Relativitatea specială și mecanica cuantică cer, împreună, ca particulele de materie să aibă corespondente numite antiparticule.
Electronul are pozitronul. Quarcurile au antiquarcuri. Neutrinii au antineutrini — cu o importantă rezervă, asupra căreia vom reveni: nu știm încă sigur dacă neutrinii sunt particule diferite de antiparticulele lor sau dacă sunt, într-un sens tehnic, propriile lor antiparticule.
O antiparticulă nu este o particulă „rea” sau o particulă „negativă” în sens moral ori metaforic. Este o particulă cu aceeași masă ca particula corespunzătoare, dar cu unele sarcini opuse. Pozitronul, de pildă, are aceeași masă ca electronul, dar sarcină electrică pozitivă.
Când o particulă se întâlnește cu antiparticula ei, cele două se pot anihila, transformându-se în alte particule, de obicei fotoni.
De ce nu sunt trecute antiparticulele separat în numărul 17? Pentru că, în ecuațiile teoriei, ele vin la pachet cu particulele. Câmpul electronului descrie, într-un sens mai profund, atât electronul, cât și pozitronul. Din acest motiv, unii fizicieni nu le numără separat.
Dar din punct de vedere fizic, particula și antiparticula pot avea roluri foarte diferite. Universul observabil este dominat de materie, nu de antimaterie. Dacă ar fi existat cantități perfect egale de materie și antimaterie după Big Bang, ele s-ar fi anihilat aproape complet. Faptul că a rămas materie este una dintre marile întrebări deschise ale cosmologiei și fizicii particulelor.
Dacă numărăm antiparticulele separat, cele 12 particule de materie devin 24.
Mai apare și o subtilitate la bosonii W. Există un boson W pozitiv și unul negativ: W⁺ și W⁻. Ei nu sunt aceeași particulă, ci două particule cu sarcini electrice opuse. Fotonul, bosonul Z, gluonul și Higgsul sunt neutre electric, deci nu au antiparticule distincte în același sens.
Prin urmare, dacă includem antiparticulele și despărțim W⁺ de W⁻, ajungem la 30.
A doua complicație: nu există un singur gluon
Pe afișul modelului standard apare adesea un singur gluon. Dar acesta este un artificiu de prezentare. În realitate, interacțiunea nucleară tare este mediată de opt gluoni.
Gluonii sunt particulele asociate forței care ține quarcurile împreună în protoni, neutroni și alte particule compuse. Numele vine de la verbul englezesc „to glue”, a lipi. Gluonii „lipesc” quarcurile, deși, la rigoare, fenomenul este mult mai subtil decât o simplă lipire mecanică.
De ce sunt opt? Pentru că interacțiunea tare are o structură matematică mai bogată decât electromagnetismul. Quarcurile au o proprietate numită culoare, iar gluonii transportă combinații de culoare și anticuloare.
Aceste „culori” nu au nicio legătură cu roșul, verdele și albastrul percepute de ochi. Sunt etichete matematice. Fizicienii au ales numele „roșu”, „verde” și „albastru” pentru că există o analogie formală: trei culori pot forma o combinație neutră, la fel cum trei quarcuri de culori diferite pot forma un proton sau un neutron fără culoare netă.
Dacă înlocuim „gluonul” unic de pe afiș cu cei opt gluoni reali ai teoriei, adăugăm încă șapte particule la numărătoare.
De la 30 ajungem la 37.
A treia complicație: quarcurile au culori
Dacă am acceptat că gluonii trebuie numărați separat în funcție de structura lor de culoare, atunci trebuie să fim consecvenți și cu quarcurile. Există șase tipuri, sau „arome”, de quarcuri: up, down, charm, strange, top și bottom.
Dar fiecare dintre aceste șase quarcuri poate exista în trei culori: roșu, verde sau albastru. Iar fiecare antiquarc poate exista în trei anticulori: antiroșu, antiverde sau antialbastru.
Așadar, pentru quarcuri avem 6 arome × 3 culori = 18 quarcuri, iar pentru antiquarcuri avem 6 arome × 3 anticulori = 18 antiquarcuri. În total, 36 de quarcuri și antiquarcuri, dacă ținem seama de culoare.
În lumea obișnuită nu vedem quarcuri izolate, tocmai pentru că particulele stabile trebuie să fie neutre din punctul de vedere al culorii. Protonul, de exemplu, este alcătuit din trei quarcuri a căror combinație de culori este neutră. Neutronul la fel. Această proprietate se numește confinarea quarcurilor: quarcurile nu apar singure în natură la energii obișnuite, ci numai prinse în particule compuse.
Dacă numărăm culorile quarcurilor, totalul urcă la 61. Acest număr include leptoni, quarcuri colorate, antiquarcuri, bosonii de interacțiune, cei opt gluoni și bosonul Higgs.
A patra complicație: stânga și dreapta nu sunt echivalente
În viața de zi cu zi, stânga și dreapta par adesea interschimbabile. Mănușa stângă și mănușa dreaptă sunt asemănătoare, dar nu identice. Nu poți roti o mănușă stângă astfel încât să devină mănușă dreaptă. Sunt imagini în oglindă.
În fizica particulelor există o proprietate asemănătoare, dar mai abstractă, numită chiralitate.
Particulele de materie pot avea chiralitatea de stânga sau de dreapta. Nu este vorba despre o rotație efectivă ca a unui titirez, ci despre o proprietate cuantică legată de modul în care particulele se transformă matematic și de felul în care interacționează.
De ce contează? Pentru că natura nu tratează întotdeauna stânga și dreapta la fel.
Interacțiunea slabă, responsabilă de anumite dezintegrări radioactive și de procese esențiale din Soare, acționează numai asupra particulelor de materie cu chiralitate de stânga și asupra antiparticulelor cu chiralitate de dreapta. Aceasta este una dintre cele mai surprinzătoare asimetrii din fizica fundamentală.
Neutrinii, în modelul standard, apar numai cu chiralitate de stânga. Antineutrinii, cu cea de dreapta. Dacă există neutrini cu chiralitate de stânga, ei nu interacționează în mod obișnuit cu particulele cunoscute și ar putea fi legați de fenomene încă neobservate direct.
Prin urmare, chiralitatea nu este un detaliu cosmetic. O particulă cu chiralitate de stânga și una cu chiralitate de dreapta pot avea comportamente diferite.
Și bosonii au o proprietate analogă: polarizarea.
Fotonii și gluonii pot avea două stări de polarizare. Bosonii W și Z, fiind masivi, pot avea și o a treia stare, numită polarizare longitudinală. Această stare suplimentară este legată de mecanismul Higgs și de felul în care particulele au dobândit masă în universul timpuriu.
Dacă numărăm separat chiralitățile fermionilor și polarizările bosonilor, ajungem la un total mult mai mare: 118.
Aici nu mai numărăm doar „numele” particulelor, ci stările fizice distincte în care ele pot exista și interacționa.
Dar ce este, de fapt, o particulă?
În acest punct apare problema de fond. Într-o teorie cuantică a câmpurilor, particula nu este întotdeauna unitatea cea mai naturală de numărare. Uneori câmpul este fundamental în raport cu particula. Alteori starea câmpului contează mai mult decât eticheta simplă a particulei.
De pildă, electronul nu este doar „electron”. Poate fi electron cu chiralitate de stânga sau de dreapta. Poate avea impulsuri diferite, energii diferite, stări cuantice diferite. Similar, un gluon nu este doar „gluon”, ci poate avea combinații diferite de culoare și polarizare.
Fizicienii numesc aceste posibilități grade de libertate.
Un grad de libertate este, aproximativ spus, un mod independent în care un sistem poate varia. Pentru un obiect obișnuit, gradele de libertate pot fi poziția, viteza, orientarea. Pentru un câmp cuantic, ele sunt mult mai abstracte: culoare, chiralitate, polarizare, sarcină, componente interne ale câmpului.
Cu cât privim natura la energii mai mari și la distanțe mai mici, cu atât apar mai multe asemenea grade de libertate. Un proton, văzut grosier, pare o singură particulă. Văzut mai atent, este alcătuit din quarcuri, gluoni și o mare de fluctuații cuantice. La scară și mai profundă, pot apărea structuri pe care nu le cunoaștem încă.
De aici dificultatea: întrebarea „câte particule există?” depinde de scara la care privim.
Energia schimbă lista particulelor
La energiile joase ale lumii cotidiene, multe particule nu apar. Electronii și fotonii sunt peste tot. Quarcurile top sau bosonii W și Z nu apar spontan în bucătărie, în aerul din cameră sau într-o piatră, pentru că sunt prea masive și necesită energii mari pentru a fi produse.
În acceleratoare precum Large Hadron Collider, protonii sunt ciocniți la energii uriașe, iar energia coliziunii se poate transforma în particule grele. Acolo pot apărea particule care nu există liber în condiții obișnuite.
În universul foarte timpuriu, imediat după Big Bang, energiile erau cu mult mai mari decât cele accesibile astăzi în experimente. Este posibil ca atunci să fi existat particule grele pe care acum nu le putem produce sau observa direct. Multe extensii ale modelului standard propun, de pildă, neutrini cu chiralitate de dreapta foarte masivi.
Pe măsură ce universul s-a răcit, particulele foarte grele au dispărut din peisajul fizic obișnuit. Nu înseamnă neapărat că legile care le descriu au dispărut, ci că energia disponibilă a devenit prea mică pentru a le crea.
La energii foarte joase, în cele din urmă, particula care rămâne mereu posibilă este fotonul. Fotonul nu are masă de repaus, așa că poate avea energii oricât de mici.
Cu alte cuvinte, și lista particulelor depinde de energie.
Teorema care duce la 995,5
Ajungem acum la numărul cel mai straniu: 995,5. Acest număr nu vine dintr-un afiș al modelului standard și nici dintr-o numărătoare obișnuită a particulelor. Vine dintr-o analiză mai abstractă a teoriilor cuantice ale câmpurilor.
În fizica teoretică există ideea că, atunci când privim un sistem la scări tot mai mari, numărul efectiv de grade de libertate scade. Pe scurt: lumea pare mai simplă de la distanță și mai bogată când o privim de aproape.
Un proton, de departe, poate fi tratat ca o particulă. De aproape, descoperim quarcuri, gluoni, culori, spinuri, interacțiuni. Similar, o bucată de metal poate fi descrisă la scară mare prin temperatură, densitate și presiune; dar la scară microscopică implică mișcările enorme ale atomilor și electronilor.
Fizicianul John Cardy a formulat o conjectură potrivit căreia, în teoriile cuantice ale câmpurilor, numărul efectiv de grade de libertate trebuie să scadă atunci când trecem de la energii mari la energii mici, adică atunci când „micșorăm rezoluția” cu care privim natura.
Această idee fusese demonstrată pentru teorii cu o dimensiune spațială și una temporală. Dar lumea noastră are trei dimensiuni spațiale și una temporală. Pentru acest caz, demonstrația a venit în 2011, prin lucrările lui Zohar Komargodski și Adam Schwimmer. Rezultatul este cunoscut drept teorema a.
Fără a intra în detaliile matematice, ideea este aceasta: în teoriile cuantice ale câmpurilor de tipul celor folosite în modelul standard, există o mărime care măsoară, într-un sens tehnic, numărul efectiv de grade de libertate. Această mărime trebuie să scadă pe măsură ce teoria este privită la energii tot mai mici.
Dar demonstrația are o consecință ciudată: diferitele tipuri de câmpuri contribuie cu numere precise la această numărătoare. Un câmp scalar, precum câmpul Higgs, contribuie cu 1. Un câmp de materie, adică un câmp fermionic, contribuie cu 5,5. Un câmp de forță contribuie cu 62. Aceste numere nu sunt „particule” în sens obișnuit. Ele sunt contribuții matematice la o măsură abstractă a gradelor de libertate ale teoriei.
De aici apare numărul 995,5.
Cum se obține 995,5
Pentru calculul acesta nu se folosește forma actuală, „joasă energetic”, a modelului standard, ci forma lui înainte ca mecanismul Higgs să reorganizeze gradele de libertate și să dea masă particulelor. În acea descriere inițială avem: 4 câmpuri scalare asociate câmpului Higgs primordial, 45 de câmpuri fermionice și 12 câmpuri de forță.
Cele 45 de câmpuri fermionice includ leptoni și quarcuri, cu chiralități și culori relevante. Antimateria nu se adaugă separat aici, pentru că este deja inclusă în contribuția fiecărui câmp fermionic.
Cele 12 câmpuri de forță sunt: 8 gluoni, 4 bosoni electroslabi primordiali, care după ruperea simetriei electroslabe devin fotonul, W⁺, W⁻ și Z.
Formula devine: 4 × 1 + 45 × 5,5 + 12 × 62 = 995,5. Adică, 4 + 247,5 + 744 = 995,5.
Acesta nu este un număr de particule pe care le-am putea pune pe un afiș. Nu există „jumătate de particulă” în sens obișnuit. Jumătatea apare pentru că vorbim despre o măsură matematică a gradelor de libertate, nu despre obiecte individuale numărabile ca merele.
De ce apare o jumătate?
Faptul că apare 5,5 pare derutant. Cum poate un câmp de materie să aibă cinci grade și jumătate de libertate? Răspunsul este că termenul „grad de libertate” are aici un sens tehnic. Nu este vorba despre sertare independente în care punem particule, ci despre contribuții la o cantitate matematică ce descrie comportamentul câmpurilor cuantice.
Unele variații nu sunt complet independente. Ce poate face un câmp depinde de constrângerile impuse de ecuații, de simetrii și de relațiile cu celelalte câmpuri. În asemenea situații, contribuția efectivă poate fi fracționară.
Nu trebuie să ne imaginăm o jumătate de electron. Trebuie să ne gândim la o măsură abstractă a complexității dinamice a câmpului.
Deci care este răspunsul corect?
Toate aceste răspunsuri sunt corecte, dar nu răspund exact aceleiași întrebări.
17 este răspunsul pedagogic: câte intrări principale are Modelul Standard pe afișul său clasic. 30 apare dacă numărăm separat antiparticulele și distingem W⁺ de W⁻. 37 apare dacă numărăm cei opt gluoni, nu un singur „gluon” generic. 61 apare dacă ținem seama și de culorile quarcurilor și antiquarcurilor. 118 apare dacă numărăm separat chiralitățile particulelor de materie și polarizările bosonilor. 995,5 apare dacă nu mai numărăm particule în sens obișnuit, ci grade de libertate fundamentale ale câmpurilor cuantice, într-un cadru matematic legat de teorema a.
Prin urmare, întrebarea „câte particule elementare există?” nu are un singur răspuns, pentru că termenul „particulă” nu este atât de simplu pe cât pare.
Există însă o lecție mai profundă
Pentru intuiția comună, lumea este alcătuită din obiecte. Un scaun, o piatră, o moleculă, un atom, un electron. Mergem din mare în mic și presupunem că, la capătul drumului, vom găsi lista finală a pieselor din care este construit universul.
Dar fizica modernă ne obligă să fim mai atenți. La nivel fundamental, „piesele” nu sunt neapărat obiecte mici în sens obișnuit. Sunt câmpuri, stări, simetrii, excitații, grade de libertate. Uneori aceeași realitate poate fi numărată în mai multe moduri, în funcție de ce anume vrem să evidențiem.
Modelul standard este extraordinar de precis. A fost verificat experimental cu o acuratețe impresionantă. Și totuși, chiar în interiorul lui, o întrebare aparent elementară — câte particule există? — devine o lecție despre limitele limbajului obișnuit.
În fapt, acesta este unul dintre mesajele cele mai importante ale fizicii moderne: natura nu este obligată să se lase împărțită după categoriile noastre intuitive. Uneori, ceea ce pare o întrebare de numărătoare se dovedește a fi o întrebare despre ce înseamnă, de fapt, să existe ceva la nivel fundamental.
Sursă articol și credit imagine: QuantaMagazine
