Ştiaţi că atât mişcările patinatorilor pe gheaţă, dar şi felul în care pisicile îşi repoziţionează corpul astfel încât să cadă întotdeauna în picioare pot fi explicate prin prisma conservării momentului cinetic? Aflaţi detalii în acest articol...
Ce este inerţia de rotaţie?
Inerţia este măsura rezistenţei unui corp la a-şi modifica starea de mişcare sau de repaus. Inerţia de rotaţie, numită adesea şi moment de inerţie, funcţionează pe acelaşi principiu. În timp ce conceptul de inerţie pe care îl cunoaştem cu toţii se referă la mişcarea de translaţie (un obiect în repaus va rămâne în repaus şi un obiect în mişcare rectilinie îşi va continua deplasarea atâta timp cât asupra sa nu va acţiona o forţă exterioară), un obiect care execută o mişcare de rotaţie va continua să se rotească până când o acţiune exterioară îi va modifica această deplasare.
Dacă în cazul inerţiei unui corp aflat în mişcare de translaţie masa corpului şi numai ea dă măsura inerţiei sale, momentul de inerţie al unui corp aflat în mişcare de rotaţie depinde şi de masa acestuia, şi de dispunerea acestei mase în raport cu axa de rotaţie.
Ce este momentul cinetic?
Momentul cinetic al unui obiect este dat de produsul dintre inerţia sa la rotaţie şi viteza cu care obiectul execută această mişcare.
Momentul cinetic = inerţia x viteza
Ca şi în cazul mişcării de translaţie, unde avem de-a face cu o lege a conservării impulsului, dat în acel caz de produsul dintre masa (inerţia) unui corp şi viteza de deplasare a acestuia, şi pentru momentul cinetic există o lege de conservare. În acest caz legea ne spune că momentul cinetic nu se modifică decât în urma transferului către un alt obiect. Altfel spus, un sistem izolat aflat în mişcare de rotaţie îşi conservă momentul cinetic. În plus, momentul cinetic al unui obiect se modifică doar în urma acţiunii unor forţe exterioare.
În lucrările de specialitate momentul cinetic este notat cu L şi se calculează după formula
L=m * v * r
unde m este masa obiectului, v - viteza de rotaţie, iar r - distanţa dintre axa de rotaţie şi centrul de masă al ansamblului în mişcare de rotaţie.
Relaţia dintre forţă(F), moment cinetic(M), impuls(p) şi momentul forţei(tau)
(Animaţie preluată după siteul wikimedia.org)
De ce patinatorii se rotesc mai repede când îşi apropie mâinile de corp şi ţin picioarele lipite?
Urmărind diverse reprezentaţii de patinaj artistic probabil aţi constatat că atunci când un patinator îşi depărtează braţele şi un picior de trunchi în timpul rotirii pe gheaţă, viteza sa de rotaţie scade. Acest lucru se întâmplă deoarece o parte a masei sportivului se depărtează de axa de rotaţie a acestuia, ceea ce duce la deplasarea centrului de greutate al patinatorului faţă de axa de rotaţie.
Cum momentul cinetic se conservă, masa este constantă, iar distanţa creşte, efectul este că viteza de rotaţie scade.
Atunci când vor să crească viteza de rotire, patinatorii îşi împreunează mâinile aproape de corp şi ţin picioarele lipite, deplasându-şi centrul de greutate foarte aproape de axa de rotaţie.
Patinator variind viteza de rotaţie pe gheaţă
De ce cad pisicile (aproape) mereu în picioare?
Pisicile sunt renumite pentru abilitatea de a ateriza întotdeauna în picioare, chiar şi atunci când sunt lăsate să cadă de la o anumită înălţime cu capul în jos, fără a li se imprima vreun impuls iniţial de mişcare. Mitul a înlocuit treptat realitatea de fapt, mai ales că se asociază ideii că pisicile cad mereu în picioare şi faptul că aceste cascadorii nu se soldează niciodată cu vreun accident. În realitate, foarte multe pisici au de suferit de pe urma unor asemenea salturi în gol. Deci, este recomandat să nu testaţi cele de mai jos pe propria pisică.
În 1894, Etienne Jules Marey, unul din pionierii cronofotografiei,
surprindea etapele rotirii în aer a unei pisici
Pisicile sunt dotate, într-adevăr, cu un reflex înnăscut de îndreptare a corpului, care se dezvoltă între 3 şi 7 ani şi care le ajută să se orienteze în aer înainte de a atinge solul. Ele folosesc atât repere vizuale ,dar şi sistemul vestibular localizat în urechea internă pentru a se orienta pe axa sus-jos.
Prin depărtarea membrelor şi mărirea suprafeţei de contact cu aerul, pisicile ştiu să mărească rezistenţa aerului în timpul căderii, micşorând astfel viteza terminală, deci viteza la impactul cu solul. Până la aceste aspecte aerodinamice rămâne însă întrebarea, cum ajung pisicile să se reorienteze cu picioarele în jos?
Şi aici intervine conservarea momentului cinetic. La momentul iniţial, atunci când lăsăm o pisică să cadă cu trunchiul rotit la 180 de grade faţă de poziţia ei firească de la sol, deci cu capul în jos şi picioarele în sus, animalul nu efectuează nicio mişcare de rotaţie, astfel că momentul cinetic este nul. Singurele forţe exterioare care acţionează asupra pisicii sunt greutatea şi rezistenţa aerului. Din moment ce gravitaţia acţionează întotdeauna asupra centrului de masă al pisicii, aceasta nu va schimba niciodată momentul cinetic al felinei. Există păreri care spun că pisica se foloseşte de coadă sau de rezistenţa aerului pentru a se repoziţiona cu picioarele în jos. Nu este cazul. Aparent, am avea de-a face cu un exemplu de mişcare de rotaţie care contrazice conservarea momentului cinetic. Pisica trebuie să se rotească pentru a se repoziţiona, iar valoarea iniţială a momentului cinetic este nulă. Avem oare de-a face cu o contradicţie?
În realitate, mişcările pisicilor nu contrazic legea de conservare a momentul cinetic, care iniţial este nul. Animale foarte flexibile, felinele nu îşi mişcă nici un moment tot corpul în aceeaşi direcţie. Pentru început, pisica îşi depărtează foarte mult picioarele din spate şi le apropie de corp pe cele din faţă. Astfel, partea din spate a corpului va avea un moment de inerţie relativ mare în comparaţie cu partea din faţă. Aşa că pisica îşi poate roti foarte repede partea din faţă într-o direcţie, în timp ce partea din spate a corpului se mişcă lent în direcţia opusă. Suma momentelor cinetice dezvoltate de cele două părţi ale corpului este astfel nulă, pentru că momentul cinetic este o mărime vectorială, adică una care ţine cont de direcţia de rotaţie. Cele două momente cinetice astfel generate se anulează reciproc.
Lfaţă = mfaţă*vfaţă*rfaţă, cu v-mare şi r-mică,
Lspate=mspate*vspate*rspate, cu v-mică şi de sens contrar lui vfaţă şi r-mare
Ltotal=Lfaţă+Lspate=0.
În continuare, pisica inversează procedura. Când partea din faţă a corpului este poziţionată corect, procedura este executată din nou, de această dată cu picioarele din faţă mult depărtate şi cu cele din spate apropiate. Astfel, partea din spate va dezvolta o mai mică inerţie la rotaţie şi se va roti mai mult faţă de cea din faţă.
Rotirea unei pisici în aer şi conservarea momentului cinetic
În final, pisica va fi pe poziţia de aterizare corectă, cu toate cele 4 picioare orientate corespunzător, iar momentul cinetic total se va fi conservat la valoarea zero pe toată perioada de executare a manevrei de rotire a corpului şi a coborârii.
