ceasuri si relativitateÎn partea a treia a seriei dedicate teoriei relativităţii vorbim despre semnificaţia conceptului de an-lumină, despre deformarea timpului şi a spaţiului, precum şi despre experimentul Hafele-Keating, care, folosind curse comerciale şi cronometre foarte precise, demonstrează soliditatea teoriei relativităţii.

ACCESAŢI AICI SECŢIUNEA SCIENTIA DEDICATĂ TEORIEI RELATIVITĂŢII



CUPRINS

Ce este secunda-lumină?
Dilatarea timpului
Ce este un ceas?
Ceasuri în mişcare
Contracţia lungimii
Experimentul Hafele-Keating

...mergi direct la videoclip



CE ESTE SECUNDA-LUMINĂ ?

Probabil sunteţi familiarizaţi cu conceptul de "an-lumină", folosit îndeosebi în astronomie ori cosmologie. Anul-lumină reprezintă distanţa pe care lumina o străbate într-un an - în jur de 6 trilioane de mile sau 9.46 de trilioane de kilometri. Astfel că am putea afirma că VITEZA luminii este un an-lumină (o distanţă) pe an (o unitate de măsură a timpului). La fel de simplu se poate spune că secunda-lumină este distanţa pe care lumina o parcurge într-o secundă - în jur de 186,000 de mile (ori 300,000 de kilometri). Deci, altfel spus, viteza luminii este o secundă-lumină (o distanţă) pe secundă (o unitate de măsură a timpului).

 

DILATAREA TIMPULUI

Puteţi vedea în cadrul filmului prezentat mai jos două nave spaţiale, una aflată în repaus, iar cealaltă în mişcare. Scenariul ales pentru ilustrarea conceptelor de dilatare a timpului, respectiv de contracţie a lungimii, este ca atunci când nava aflată în mişcare trece prin dreptul celei staţionare, ambele să îşi aprindă propriul laser.



Potrivit postulatelor lui Einstein, viteza luminii laserelor nu depinde de starea de mişcare/repaus a navelor. Astfel că putem observa ambele raze călătorind una alături de cealaltă, cu aceeaşi viteză. Echipajul navei spaţiale aflată în repaus observă cum raza laser emisă de nava lor călătoreşte 12 secunde-lumină în 12 secunde şi raportează, în mod corect, faptul că lumina călătoreşte cu viteza de 1 secundă-lumină pe secundă!

Dar care este situaţia razei laser emise de nava spaţială aflată în mişcare? Parcurge aceasta doar 6 secunde-lumină în 12 secunde şi, dacă da, va raporta echipajul său că lumina călătoreşte cu o viteză egală cu doar jumătate din valoarea cunoscută? Nu, nu se va întâmpla aşa – dar de ce nu?

Potrivit lui Einstein, lumina călătoreşte ÎNTOTDEAUNA cu viteza de o secundă-lumină pe secundă, indiferent de starea de mişcare/repaus ori de viteza de deplasare a persoanei care efectuează măsurătorile. Aşadar, ce nu este în ordine în cazul de faţă? Cum rezolvăm problema ivită şi care sunt explicaţiile corecte?

O parte a răspunsului rezidă în faptul că ceasurile de pe nava spaţială aflată în mişcare încetinesc. Aşa cum am afirmat la finele părţii a doua a prezentei serii, dacă trebuie să cădem de acord asupra valorii măsurate a vitezei luminii, va trebui să fim în dezacord în ceea ce priveşte timpul cronometrat! Dacă ceasurile de la bordul navei spaţiale aflate în mişcare ar "merge" doar la jumătatea vitezei celor aflate în repaus (deci ar ticăi într-un ritm de două ori mai lent), problema noastră ar fi complet rezolvată. În acest caz, raza laser emisă de nava spaţială în mişcare ar parcurge tot 6 secunde-lumină, fapt care, combinat cu încetinirea ceasurilor, ar dura doar 6 secunde. Astfel că echipajul în mişcare ar raporta că lumina călătoreşte cu exact viteza de 1 secundă-lumină pe secundă.

Dar, în realitate, se dovedeşte că ceasurile nu încetinesc deajuns de mult pentru ca acest fenomen să fie suficient pentru a reprezenta răspunsul complet. În câteva clipe vom prezenta şi a doua parte a explicaţiei, oferind o imagine completă şi corectă a fenomenului. Trebuie menţionat şi că cele de mai sus nu se referă EXCLUSIV la ritmul de rotire a limbilor ceasurilor, care ar putea fi modificat prin intervenţii de ordin mecanic ori electronic asupra unui ceas (în fapt, rotirea mai lentă a limbilor unui ceas aflat în mişcare, vizibilă astfel din perspectiva observatorului uman aflat în repaus, este mai degrabă o modalitate metaforică de a prezenta fenomenul, şi asta mai ales deoarece e imposibil, cel puţin deocamdată, de pus în practică un montaj experimental care să permită vizualizarea limbilor unui ceas aflat în mişcare la viteze relativiste, de către un observator în repaus). Timpul însuşi se scurge mai lent pentru cei aflaţi în mişcare! În ultimii 100 de ani au fost efectuate nenumărate experimente care au dovedit, în afara oricărei îndoieli, că timpul însuşi este cel care trece mai încet. Dar de ce se întâmplă acest lucru? pentru a oferi o explicaţie solidă, să înţelegem ceva mai bine conceptul de ceas...

 

CE ESTE UN CEAS?

Un "ceas" este reprezentat de orice dispozitiv care numără evenimente care au loc la intervale regulate de timp. Evenimentul care pune în mişcare ceasul poate fi de diverse tipuri: balansarea unui pendul, ricoşeurile repetate ale unei mingi, relaxarea şi contracţia unui arc sau chiar alternanţa curentului într-un circuit electric. Orice eveniment repetitiv poate fi utilizat.

Să ne imaginăm că am putea construi un ceas care foloseşte o rază de lumină care se reflectă în mod repetat între două oglinzi poziţionate una deasupra celeilalte. De fiecare dată când lumina atinge discul (oglinda) de jos, ceasul avansează. Avantajul folosirii unui asemenea ceas este că putem fi siguri că orice observator care îl priveşte va observa mecanismul de cronometrare - raza de lumină - mişcându-se cu aceeaşi viteză. Dacă două asemenea ceasuri sunt în repaus, ne aşteptăm ca timpii indicaţi de ele să fie perfect identici.

 

CEASURI ÎN MIŞCARE

Dar ce se întâmplă atunci când unul dintre ceasuri este în mişcare? Vom remarca că, deşi ambele ceasuri sunt identice, cel aflat în mişcare va ticăi mai lent decât cel aflat în repaus. Pentru a înţelege de ce se întâmplă acest lucru, urmăriţi în film traseele celor două raze de lumină ale celor două ceasuri. Lumina ceasului aflat în repaus parcurge o distanţă vertical, de sus în jos şi înapoi către în sus. Dar raza de lumină a ceasului aflat în mişcare trebuie să străbată o distanţă mai mare, pe diagonală. Din moment ce ambele RAZE DE LUMINĂ călătoresc cu viteza "c", iar raza de sus (cea corespunzătoare ceasului aflat în mişcare) parcurge o distanţă mai lungă, observatorul staţionar observă ceasul aflat în mişcare mergând mai încet decât al său. Această încetinire a ceasurilor aflate în mişcare poartă numele de DILATAREA TIMPULUI.

Trebuie subliniat că o persoană care se mişcă alături de ceasul aflat în mişcare nu remarcă nimic neobişnuit în legătură cu trecerea timpului. De fapt nu remarcă nimic neobişnuit în legătură cu...nimic. Ceasul, dar şi trecerea timpului, par să evolueze absolut normal. Potrivit unui asemenea observator, el este cel care se află în repaus, iar celălalt se află în mişcare relativ la acesta. Potrivit lui, celălalt ceas ticăieşte mai încet. Curgerea timpului în universul lui Einstein este complet relativă.

Şi acum să revenim la problema cu navele spaţiale şi razele laser pentru a dezvălui a doua parte a explicaţiei prin care rezolvăm problema iniţială.

 

CONTRACŢIA LUNGIMII

În mod asemănător efectului pe care mişcarea îl are asupra curgerii timpului, se manifestă, de asemeni, şi un efect relativist care implică distanţa. Orice obiect aflat în mişcare devine mai scurt pe direcţia sa de înaintare. Acest efect poartă numele de CONTRACŢIE A LUNGIMII.

Contracţia lungimii este a doua consecinţă necesară a postulatului lui Einstein care spune că viteza luminii este aceeaşi pentru toţi observatorii. Ştim în prezent că, fără putinţă de tăgadă, atât contracţia lungimilor, cât şi dilatarea timpului, sunt efecte reale. Acestea chiar se întâmplă în realitate! Luând în calcul împreună dilatarea timpului şi contracţia lungimii, obţinem explicaţia finală pentru modul în care este posibil ca, pe baza postulatelor lui Einstein, cele două nave spaţiale să măsoare aceeaşi viteză a luminii.

Pe măsură ce nava în mişcare trece pe lângă noi, observăm că ceasurile ei ticăiesc mai încet decât cele ale navei aflate în repaus. Remarcăm şi că acea navă însăşi este mai scurtă, ori, mai corect spus din punctul observatorului staţionar, contractată. După ce trec 12 secunde pe ceasul aflat în repaus, observăm că au trecut doar 9 secunde conform celui aflat în mişcare (şi nu cele doar 6 secunde pe care le-am presupus în explicaţia de mai devreme).

Dar, din cauza contracţiei lungimii, nava în mişcare, cât şi toate riglele aflate la bordul său sunt contractate cu exact valoarea necesară pentru ca măsurătorile să ofere răspunsul corect! Potrivit echipajului aflat în mişcare, raza de lumină parcurge 9 secunde-lumină în 9 secunde. Membrii acestui echipaj vor raporta acum că raza de lumină va călători cu viteza - CORECTĂ - a luminii de 1 secundă-lumină pe secundă.

Dar oare chiar aşa stau lucrurile în realitate? Răspunsul este unul afirmativ şi lipsit de orice urmă de îndoială. Mii de experimente au fost efectuate de când Einstein a formulat postulatele relativităţii speciale şi fiecare dintre acestea au scos în evidenţă faptul că dilatarea timpului şi contracţia lungimii sunt efecte reale, observabile, măsurabile. În 1971, patru ceasuri atomice cu cesiu au fost sincronizate şi montate la bordul unor avioane comerciale care au înconjurat Terra de câte două ori, iar indicaţiile lor au fost ulterior comparate cu un ceas folosit ca referinţă şi aflat în dotarea Observatorului Marinei S.U.A. Rezultatul a fost că ceasurile aflate în mişcare au indicat timpi diferiţi de cel al referinţei staţionare cu exact valorile prezise de teoria relativităţii.

Experimentul Hafele-Keating

În octombrie 1971, patru ceasuri atomice cu cesiu au fost montate şi au zburat pe curse comerciale regulate, înconjurând Terra de două ori, unul spre est şi celălalt spre vest, pentru a testa teoria relativităţii a lui Einstein cu ceasuri macroscopice. Luând în considerare planul de zbor al fiecărei nave, teoria relativităţii prezicea că ceasurile aflate în mişcare ar fi trebuit să piardă în comparaţie cu ceasul Observatorului Naval al S.U.A. 40+/-23 nanosecunde în cazul călătoriei spre est, respectiv să câştige 275+/-21 nanosecunde în cazul zborului spre vest. Relativ la ceasurile Observatorului, ceasurile în mişcare au pierdut 59+/-10 nanosecunde pe parcursul zborului spre est, respectiv au câştigat 273+/-7 nanosecunde în cazul zborului spre vest, cu erorile indicate reprezentând deviaţiile standard. Aceste rezultate oferă o rezolvare experimentală lipsită de ambiguitate (aproape imposibil de localizat, credem noi, printre cele disponibile în prezent în formă teoretică), cu o marjă de eroare de aproximativ 10%,  a faimosului paradox al gemenilor (care va fi prezentat pe scientia.ro în curând), folosind ceasuri macroscopice.

Studiul a fost semnat de J.C. Hafele şi R. E. Keating şi publicat în anul 1972 în revista Science

Sursa informaţiei citate mai sus, unde puteţi consulta şi calculele detaliate:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/HBASE/relativ/airtim.html

Teoria relativităţii pe înţelesul tuturor, partea a IV-a

 


Notă: articolul de mai sus reprezintă, cu excepţia ultimului paragraf, adaptarea textului folosit în film.
Traducerea şi adaptarea: Scientia.ro.
Credit: www.cassiopeiaproject.com