Scientia

Mulţi dintre noi joacă şah. Dar oare cum a apărut el şi care este povestea din jurul lui? Ne răspunde o legendă din folclorul hindus. Această legendă circulă sub mai multe variante, dar vom prezenta doar una dintre ele. Vorbim şi despre ridicarea la putere...

Se zice că un brahman indian (preot al lui Brahma, zeul hindus al creaţiei) a inventat şi a prezentat într-o zi regelui Indiei jocul cianturanga, varianta iniţială a şahului. Iată pe scurt regulile jocului: tabla era aceeaşi ca la jocul de şah de astăzi (8 x 8 pătrăţele albe şi negre alternativ), iar cei 4 participanţi dispuneau fiecare de către 8 piese aranjate într-un anume fel pe tablă; piesele erau regele, elefantul, calul, căruţa şi 4 soldaţi şi acestea avansau pe tablă pe baza punctelor obţinute prin aruncarea pe rând a zarurilor.

Se spune că regele a fost atât de încântat de joc, încât era dispus să îi îndeplinească orice dorinţă genialului inventator. Sessa, brahmanul indian, după ce a cugetat un timp, a vrut să i se dea pentru primul pătrăţel de pe tablă un bob de grâu, pentru cel de-al doilea 2 boabe de grâu, pentru cel de-al treilea 4 boabe de grâu, pentru cel de-al patrulea 8 boabe, pentru cel de-al cincelea 16 boabea de grâu etc; prin alte cuvinte  a cerut să i se dea pentru fiecare dintre cele 64 de pătrăţele un număr de boabe care să fie egal cu dublul numărului de boabe anterior. La început regele s-a simţit chiar jignit, crezând că brahmanul crede că regatul lui este sărac, însă seara când şi-a întrebat slujitorii dacă Sessa şi-a primit răsplata a fost stupefiat când aceştia i-au spus: „Cu toata puterea şi bogăţia ta, o! prea-luminate rege, în întreg regatul nu există atâta grâu încât cerea să poată fi îndeplinită.”

Se spune că matematicianul curţii i-a explicat regelui că numărul de boabe de grâu cerut este egal cu n= 1+2+2²+...+2⁶³, unde n reprezintă numărul de boabe cerut. Aceasta este suma unei progresii geometrice şi nu se ştie dacă matematicianul de la curte cunoştea această formulă de calcul, însă a fost capabil să-i explice regelui cum stă treaba cu numărul de boabe cerut. Ca să vă faceţi o părere despre cantitatea de grâu ce trebuia oferită, numărul de boabe era aproximativ egal cu 2 x 10¹⁹.

Regele i-a cerut sfatul matematicianului, iar acesta i-a spus să-l invite pe brahman la curte şi să-l pună să-şi numere singur, bob cu bob, cantitatea de grâu cerută. Iată astfel cum matematicianul curţii şi-a scos suveranul din încurcătură. Chiar dacă Sessa număra câte un bob pe secundă, fără întrerupere, ar fi putut să strângă în 6 luni abia 1 m³ de grâu, iar în 10 ani 20 m³ de grâu. În orice caz, brahmanul nu ar fi terminat de numărat boabele ce le-a cerut nici în 100.000 de ani. Din nefericire, legenda se opreşte aici şi nu aflăm dacă brahmanul a avut o soluţie la încurcătura în care a intrat.

Această poveste arată atât originile şahului, cât şi gradul de cunoştinţe de matematică de la data întemeierii legendei.

Bibliografie:
“O istorie a matematicii”,  Adrian C. Albu, editura “Nomina”, 2009