Atunci când Albert Einstein şi-a terminat într-un final teoria generală a relativităţii în 1916, el şi-a cercetat ecuaţiile şi a descoperit un mesaj neaşteptat: Universul este în expansiune. Această informaţie a ecuaţiilor a fost prea mult chiar şi pentru el.
Einstein nu credea că Universul fizic s-ar putea micşora sau mări, aşa că a ignorat ceea ce îi spuneau ecuaţiile. 13 ani mai târziu, Edwin Hubble a găsit dovezi clare ale expansiunii Universului. Einstein a pierdut astfel oportunitatea de a face cea mai dramatică predicţie ştiinţifică din istorie.
Cum oare ştiau ecuaţiile lui Einstein ca Universul era în expansiune, având în vedere că el însuşi nu ştia? Dacă matematica nu este mai mult decât un limbaj pe care îl folosim pentru a descrie lumea, o invenţie a creierului uman, cum ar putea rezulta din aceasta mai mult decât introducem? “Este greu să eviţi impresia ca în acest caz avem de-a face cu un miracol” scria fizicianul Eugene Wigner în articolul său din 1960 “The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences” (Communications on Pure and Applied Mathematics, vol. 13, p.1)
Precogniţia matematicii nu pare mai puţin miraculoasă astăzi. La acceleratorul de particule Large Hadron Collider de la CERN, din apropierea Genevei, Elveţia, fizicienii au observat recent urmele unei particule care fusese descoperită cu 48 de ani în urma ascunsă în ecuaţiile fizicii particulelor.
Cum este posibil ca matematica “să ştie” despre particulele Higgs sau oricare alte faţete ale realităţii fizice? “Poate pentru că matematica este realitatea” spune fizicianul Brian Greene de la Universitatea Columbia, New York. Poate că dacă am cerceta mai în adânc, am găsi că obiectele fizice cum ar fi mesele şi scaunele nu sunt compuse din particule sau stringuri de energie, ci din numere.
"Acestea sunt probleme extrem de dificile" spune filosoful ştiinţei James Ladyman de la Universitatea Bristol, Marea Britanie, "dar poate că este mai puţin derutant să spui că Universul este compus din concepte matematice decât a spune că este făcut din materie".
Într-adevăr, foarte complicat. Ce înseamnă a spune că Universul este “compus din concepte matematice”? Un punct de început evident este de a întreba din ce este compusă matematica. Fizicianul John Wheeler a spus că “baza tuturor matematicilor este că 0=0”. Toate structurile matematice pot fi derivate dintr-un concept numit “setul nul”, un set care nu conţine niciun element. Să spunem ca acest set îi corespunde lui 0; apoi putem defini numărul 1 ca fiind setul care conţine numai setul nul; 2 ca fiind setul care conţine seturile corespunzătoare lui 0 şi 1 şi aşa mai departe. Dezvoltă acest concept de set nul după modelul păpuşilor ruseşti Matrioşa şi într-un final vei obţine întreaga matematică. Matematicianul Ian Stewart de la Universitatea Warwick, Marea Britanie, denumeşte acest concept astfel: ”secretul îngrozitor al matematicii: este bazată pe nimic”. Realitatea s-ar putea rezuma la matematică, dar matematica nu se rezumă la nimic.
Ar putea exista un ultim indiciu asupra existenţei - până la urmă, un univers format din nimic nu are nevoie de o explicaţie. Într-adevăr structurile matematice nu par a avea nevoie de o origine fizică.
“Un dodecaedru nu a fost niciodată realizat”, spune Max Tegmark de la Massachusetts Institute of Technology. ”Pentru a fi realizat, mai întâi un element nu trebuie să existe în timp sau în spaţiu şi abia apoi să existe”. Un dodecaedru nu există în timp sau în spaţiu, spune el, el există independent de timp sau spaţiu. ”Timpul şi spaţiul la rândul lor sunt conţinute de structuri matematice mai dezvoltate”, spune el. Aceste structuri doar există; ele nu pot fi create sau distruse.
Aceasta ridică o mare întrebare: de ce Universul este construit numai pe baza a anumitor concepte matematice? “Există o mulţime de concepte matematice”, spune Greene. ”În prezent numai o mică parte a acestor concepte au o utilizare practică în lumea fizică. Luaţi orice carte de matematică de pe raft şi veţi vedea că cele mai multe ecuaţii din ea nu corespund unui obiect sau proces fizic."
Este adevărat că, uneori, concepte care păreau a aparţine doar fabulaţiei matematice şi necorespunzând lumii fizice îşi găsesc un corespondent în lumea reală. Numerele imaginare, de exemplu, îşi meritau odată cu prisosinţă numele, dar în ziua de azi sunt folosite pentru a descrie comportamentul particulelor elementare; geometria neeuclidiană în cele din urmă a fost folosită pentru descrierea gravitaţiei. Chiar şi aşa, aceste fenomene folosesc doar o mică parte a matematicii existente.
Să nu ne grăbim, spune Tegmark. “Eu cred că existenţa fizică şi existenţa matematică reprezintă acelaşi tip de existenţă, aşa că orice structură care există matematic este, de asemenea, reală”, spune el.
Deci ce putem spune despre matematica care nu este folosită în universul nostru? “Alte structuri matematice corespund altor universuri”, spune Tegmark. El numeşte aceasta “multivers de nivel 4” şi este mult mai straniu decât multiversele despre care discută cosmologii. Multiversele lor comune sau de zi cu zi sunt guvernate de aceleaşi reguli matematice de bază ca şi universul nostru, dar multiversul de nivel 4 al lui Tegmark operează după o complet altă matematică.
Toate acestea sună bizar, dar ipoteza că realitatea fizică este fundamental matematică a trecut orice test. “Dacă fizica se loveşte un blocaj care nu poate fi depăşit, am putea afla că natura nu poate fi descrisă matematic”, spune Tegmark. “Dar este cu adevărat remarcabil că aceasta nu s-a întâmplat încă. Galileo spunea că, în fapt, cartea naturii este scrisă în limbajul matematicii şi aceasta cu 400 de ani în urmă.”
Dacă realitatea nu are, la bază, matematica, atunci ce altceva poate fi? “Poate că într-o zi ne vom întâlni cu o rasă extraterestră şi le vom arăta ce am descoperit noi despre Univers”, spune Greene. “Ei vor zice: Ah, matematica. Am încercat asta. Te poate duce până aici. Altul este lucrul cu adevărat important. Care va fi acesta? Este greu să-ţi imaginezi. Înţelegerea noastră a fundamentelor realităţii este încă la început”.
Realitatea: un Univers creat din informaţie
Textul de mai sus reprezintă traducerea articolului reality, publicat de New Scientist. Scientia.ro este singura entitate responsabilă pentru eventuale erori de traducere, Reed Business Information Ltd şi New Scientist neasumându-şi nicio responsabilitate în această privinţă.
Traducere: Alexandru Hutupanu
