Biasul echiprobabilității descrie tendința de a crede că probabilitatea unor evenimente întâmplătoare este egală ori, cu alte cuvinte, că toate rezultatele posibile ale unui proces au aceeași probabilitate.
Biasul echiprobabilității apare atunci când oamenii asociază eronat evenimente independente cu o distribuție uniformă de probabilitate. De exemplu, o persoană poate crede că aruncarea unei monede de 5 ori va da ca rezultat de două ori cap și de trei ori pajură, pentru că aceasta pare să fie o distribuție „echitabilă”. În realitate, fiecare aruncare este independentă de celelalte și există o probabilitate de 50% pentru cap și 50% pentru pajură la fiecare aruncare. Astfel, această idee greșită despre distribuția uniformă poate duce la decizii și concluzii greșite.
Cel mai faimos exemplu în care este ilustrat biasul echiprobabilității este cel al problemei lui Monty Hall, descrise pe larg aici.
În esență, problema este următoarea:
1. Să presupunem că te afli într-un concurs televizat și ți se oferă posibilitatea alegerii dintre trei uși.
2. În spatele unei uși se află un automobil; în spatele celorlalte două uşi se află capre.
3. Desigur, îţi doreşti să câştigi maşina.
4. Alegi o ușă, să zicem uşa nr. 1. Nu deschizi ușa.
5. Gazda concursului, care știe ce se află în spatele ușilor, nu te lasă să vezi ce este în spatele uşii pe care ai ales-o şi deschide o ușă, să zicem uşa nr. 3, în spatele căreia vezi că este o capră.
6. Apoi gazda îţi oferă şansa să-ţi schimbi opţiunea, dar, desigur, fără a te uita la ce e în spatele uşii pe care ai ales-o, ştiind deja că în spatele uşii nr. 3 este o capră.
7. Întrebarea e următoarea: este în avantajul tău să-ţi schimbi opţiunea? Cresc şansele de a câştiga maşina dacă alegi uşa nr. 2?
Prima reacție a celor mai mulți este de a considera că nu contează dacă-ți schimbi opțiunea, pentru că pare logic să gândești că dacă înainte alegerea de tine a unei uși existau 33% șanse de a găsi mașina, acum, după deschiderea unei uși de prezentator, probabilitatea de a găsi mașina în spatele oricărei uși rămase este de 50%.
Dar, în fapt, lucrurile stau diferit: dacă schimbi ușa, ai două din trei șanse de a câștiga mașina, în timp ce cei care rămân la alegerea inițială au doar una dintre șanse.
De ce stau lucrurile astfel? Pentru că în momentul în care prezentatorul deschide o ușă, știi mai mult decât la momentul inițial despre ce e în spatele ușilor. Prezentatorul, care știe care e ușa cu mașina, deschide o ușă în spatele căreia se află o capră. După deschiderea ușii de către prezentator, probabilitatea atașată fiecărei uși rămase închise se schimbă.
Chiar și explicată, problema este dificil de înțeles. O metodă de a facilita înțelegerea este reluarea experimentului cu cinci uși în loc de trei. Inițial sunt cinci uși închise, deci probabilitatea de a găsi mașina în spatele ușii alese este inițial de 20%. Prezentatorul deschide 3 uși, în spatele cărora se află capre.
Acum ușa rămasă închisă, nealeasă de tine, are o probabilitate de 80%, deci, ca și în cazul cu 3 uși, schimbarea opțiunii inițiale crește probabilitatea de a găsi mașina. De ce crește probabilitatea? Prezentatorul, după ce tu ai optat pentru o ușă, alege în mod conștient, știind ce e spatele tuturor ușilor (deci nu la întâmplare), să deschidă trei uși care au în spate capre.
Dacă tu, la alegerea inițială, aveai 20% șanse de alege ușa cu mașina, prezentatorul schimbă complet situația prin eliminarea a trei uși care ascund capre. Ușa rămasă, nealeasă de tine, ascunde, cel mai probabil, mașina.
