Potrivit titlurilor de presă, Premiul Nobel pentru fizică de anul trecut a fost acordat pentru că fizicienii au arătat că universul nu este real la nivel local. Sau pentru „comportament cuantic bizar”, „acțiune la distanță bizară” sau pentru „explorarea ciudățeniei lumii cuantice”.
Ce vrea sa însemne asta? Este universul într-adevăr nereal la nivel local? Ne vom uita mai întâi la ce înseamnă a fi „local”, vom vorbi despre mecanica cuantică și apoi le vom combina pe amândouă.
Două tipuri de non-local
Știți cu toții ce înseamnă local. Înseamnă că, dacă vrei să mergi în New York, nu dispari din locul în care ești, de plecare, și reapari în aeroportul din SUA. Trebuie să vă urcați într-un avion, să zburați și să stați la coadă la vamă. Nu există deplasare instantanee.
Nu este vorba doar călătorii, ci, în general, despre orice interacțiune. Poți acționa doar asupra lucrurilor de lângă tine. Aceasta este ceea ce înțelegem prin „local”. Non-local ar fi practic un portal, care ar permite să apari instantaneu în altă parte.
Dacă ai putea călători non-local, asta ți-ar putea permite să te deplasezi mai repede decât lumina. Non-localul și deplasarea mai rapidă decât lumina sunt două lucruri separate. Acestea nu sunt permise de teoria generală a relativității a lui Einstein.
Putem face un mic desen pentru a vedea ce înseamnă asta. Aceasta este o diagramă spațiu-timp. Axa orizontală este a spațiului. Axa verticală este timpul. Dacă stați nemișcat, acest lucru este descris de o linie verticală în această diagramă. Dacă te miști cu o viteză constantă, se formează o linie cu un unghi fix. Prin convenție, un unghi de 45 de grade este viteza luminii.
Potrivit lui Einstein, nimic nu poate depăși viteza luminii în vid. Aceasta înseamnă că, dacă are loc un eveniment, atunci orice poate fi influențat de acest eveniment trebuie să se afle în regiunea delimitată de linii de 45 de grade care ies din eveniment. Această limită se numește „viitorul con de lumină”, iar regiunea care poate fi influențată de eveniment este cea din interiorul acestuia. De asemenea, există o regiune care conține tot ceea ce poate influența evenimentul, care este interiorul conului de lumină din trecut.
Dacă non-localitatea ar fi posibilă, nu ar trebui să respecte acele conuri de lumină, ar putea să sară în conul tău de lumină. Vom presupune că deplasare mai rapidă decât lumina nu se poate întâmpla și ne vom uita doar la non-localitate.
Experiența noastră sugerează că realitatea este locală, deoarece aceste salturi în spațiu-timp nu au loc. Nu există acțiune la distanță, nici portaluri.
Inseparabilitatea cuantică
Cu toate acestea, descrierile noastre ale realității nu sunt întotdeauna locale. Să presupunem că iau două coli de hârtie și scriu +1 pe una și -1 pe cealaltă. Le pun apoi în două plicuri identice.
Apoi îi trimit un plic lui Alice din Tokyo și unul lui Bob din New York. Alice și Bob știu amândoi ce am făcut, dar nu și ce se află în plicul lor: cel cu plus i-a fost trimis lui Bob și cel cu minus lui Alice, ori invers. Este o șansă de 50-50. Dar în momentul în care Alice își deschide plicul și găsește +1, știe că undeva în New York există un plic cu -1.
Probabil că nu ați găsit acest lucru remarcabil. Ideea este că numerele din aceste plicuri sunt corelate. Nici tu nu știi ce este, dar dacă știi unul, celălalt nu mai este întâmplător. Și această corelație este validă la distanță. Dacă știi ce număr este într-un plic, știi și ce e în plicul celălalt, instantaneu.
Ai putea numi asta un fel de non-localitate, dar nu este o acțiune la distanță. Singura acțiune care are loc constă într-o actualizare a cunoștințelor despre ceva aflat în altă parte. Acțiunea în sine este complet locală. Se întâmplă în creierul lui Bob sau al lui Alice.
Deci, lecția primei părți este: există două tipuri de non-localitate. Unul este o non-localitate fizică, o acțiune la distanță, care este ca ceva ce trece printr-un portal. Celălalt este o corelație non-locală care ne permite să dobândim cunoștințe despre ceea ce se întâmplă în altă parte. Dar în acest caz singurele modificări fizice sunt locale.
Mecanica cuantică
În mecanica cuantică totul este descris printr-o funcție de undă, de obicei desemnată cu litera greacă Psi. Funcția de undă este utilizată pentru a calcula probabilitatea obținerii un anumit rezultat al măsurării. Nu prezice rezultatul cu certitudine. Spunem că mecanica cuantică nu este deterministă.
Imaginați-vă, de exemplu, că aveți un singur foton, pe care-l trimiteți printr-o placă semi-transparentă. Ilustrația de mai sus arată doar două dimensiuni ale spațiului, gândiți-vă la blatul mesei. Fotonul are o probabilitate de 50% să treacă prin placă și o probabilitate de 50% să fie reflectat. Atâta timp cât nu observăm fotonul, funcția sa de undă se schimbă local, de la un loc la altul prin răspândirea în aceste două direcții. Dar odată ce facem o măsurătoare, știm unde a mers fotonul. Apoi, probabilitatea sare la 100% pe partea în care ați măsurat-o și scade la zero la sută pe cealaltă parte. Este ca atunci când Alice își deschide plicul și vede +1.
Și așa cum Alice își ajustează probabilitatea pentru Bob când deschide plicul, odată ce măsurăm fotonul pe o parte, trebuie să actualizăm funcția de undă pentru a reflecta această schimbare a probabilității pe cealaltă parte. De ce? Pentru că altfel nu este de acord cu observațiile noastre.
Această actualizare mai este denumită uneori colapsul funcției de undă și este non-locală. Faceți o măsurătoare într-un singur loc, iar funcția de undă se schimbă în altă parte. Deci, mecanica cuantică este non-locală într-un anumit sens. Întrebarea este: în ce sens?
După cum am văzut anterior, doar pentru că obțineți informații despre ceva ce s-a întâmplat în altă parte, nu înseamnă că a existat o acțiune non-locală. Poate că funcția de undă descrie doar informațiile, mai degrabă decât să fie reală în sine. Poate că fotonul a mers într-adevăr într-un sens sau altul, pur și simplu nu ai știut, iar măsurarea a dezvăluit starea lui reală.
Versiunea mecanicii cuantice a exemplului cu plicului funcționează după cum urmează. Imaginați-vă că aveți o particulă cu spin zero care se dezintegrează în două particule care pot avea fiecare valoare de spin plus sau minus unu. Unul merge la stânga, celălalt la dreapta. Spinul total este conservat în dezintegrare, așa că știți că fie particula care merge la stânga are valoarea spinului +1, iar cea care merge la dreapta are -1 sau invers. Dar nu știi care ce spin are. Aceste două particule sunt în stare de inseparabilitate cuantică (eng. quantum entanglement). Inseparabilitatea este o corelație, ca și corelația dintre numerele din plicuri. Și ca și corelația dintre plicuri, poate avea loc la distanță.
Diferența dintre cele două cazuri este că, dacă credeți că mecanica cuantică descrie tot ce există, atunci, înainte de a efectua o măsurătoare, particulele sunt într-adevăr în ambele stări simultan. Iar actualizarea este într-adevăr non-locală din punct de vedere fizic. Ideea că această actualizare este reală din punct de vedere fizic este ceea ce Einstein a numit o „bizară acțiune la distanță”.
Einstein credea că procesul real trebuie să fie local și că actualizarea dezvăluie doar ceva ce nu știai anterior. Acel ceva pe care îl dezvălui în măsurare se numește de obicei „variabila ascunsă”. Ar putea fi, de exemplu, valoarea spinului pe care o avea „cu adevărat” particula înainte de a efectua măsurarea și a afla ce este.
Fizicianul Niels Bohr a susținut însă că nu există variabile ascunse și nicio informație suplimentară pe care să le poți afla. Funcția de undă este tot ce există, iar colapsul este într-adevăr non-local.
Se pare că lui Bohr i-a plăcut mecanica cuantică pentru că a crezut că indeterminismul ei face loc liberului-arbitru, deși acest lucru este destul de discutabil.
Așadar, inseparabilitatea cuantică nu implică nicio „acțiune”. Este doar o corelație care se manifestă la distanță, ca și corelația dintre plicuri.
Când am citit titlurile despre Premiul Nobel, am avut impresia că unii scriitori de literatură de știință cred că particulele aflate în stare de inseparabilitate cuantică sunt într-un fel misterios legate între ele. Par să creadă că dacă acționezi asupra unei particule dintr-o pereche corelată cuantic, atunci va exista o afectare instantanee asupra celeilalte particule. Dar acest lucru nu se întâmplă. Ce se întâmplă este că atunci când măsurați o particulă, trebuie să actualizați funcția de undă a ambelor. Atâta timp cât nu le măsori, acțiunea asupra unei particule nu o va afecta pe cealaltă. De exemplu, puteți schimba spinul uneia dintre particulele din perechea corelată cuantic, astfel încât una să aibă spin -1, iar cealaltă +1. Puteți face asta fără a măsura spinul. Poți face asta în realitate, în laborator, nu doar prin matematică. Dacă schimbați spinul unei particule, fără a o măsura, acest lucru nu va avea efecte asupra particulei cu care prima este corelată. E ciudat că te-au făcut să crezi altfel, nu-i așa?
Ok, deci inseparabilitatea cuantică este doar o corelație pe distanțe lungi. Dar ne permite să trimitem un semnal mai repede decât lumina? Din nefericire nu. Nu funcționează, pentru că nu puteți forța rezultatul măsurării asupra uneia dintre particulele corelate cuantic (să fie de o anumită valoare); acesta va fi distribuit aleatoriu în funcție de probabilitatea dată de funcția de undă.
Aceasta înseamnă că, la celălalt capăt, ei nu vor ști dacă ai făcut o măsurătoare, așa cum nici Bob nu știe dacă Alice și-a deschis plicul. Dacă mecanica cuantică este corectă, atunci nicio informație nu poate fi trimisă mai repede decât lumina. Se poate demonstra matematic că așa stau lucrurile, nu doar pentru acest experiment, ci pentru orice experiment posibil. Se numește „teorema non-comunicării” (no-signalling theorem).
Dar din cauza acestui caracter aleatoriu al mecanicii cuantice, este, de asemenea, destul de neclar în ce sens colapsul este nelocal. Dacă măsurarea asupra unei dintre particulele corelate cuantic nu schimbă rezultatul măsurării asupra celeilalte, atunci ce este non-local?
Cauzalitate locală
Acum trebuie să vorbim despre John Bell. Bell a încercat să găsească o modalitate de a stabili ce înseamnă că mecanica cuantică este non-locală.
Revenim la diagrama spațiu-timp, pentru că avem nevoie de ea din nou. Am văzut mai devreme că, fără o deplasare mai rapidă decât lumina, tot ce ar putea influența un eveniment trebuie să fie în conul de lumină din trecut. Dar dacă teoria este și locală, atunci nu aveți nevoie de întregul interior al conului de lumină. Acest lucru se datorează faptului că, dacă știi ce se întâmplă la un moment dat, poți calcula ce se întâmplă mai târziu. Dacă teoria este deterministă, o poți calcula exact. Dacă nu este deterministă, poți calcula probabilitățile. Asta înseamnă că tot ceea ce aveți nevoie cu adevărat sunt informațiile la un anumit moment dat. Într-o dimensiune, acel moment este o linie care trece prin interiorul conului de lumină din trecut. În trei dimensiuni, este ceea ce se numește hiperspațiu.
Ideea este că informațiile la un moment dat din conul de lumină trecut al evenimentului sunt tot ce ai nevoie pentru a calcula ce se întâmplă la un moment dat. Dacă teoria este locală. Dacă teoria nu este locală, atunci asta nu funcționează, deoarece informațiile ar putea să „sară” în conul tău de lumină mai târziu.
Perspectiva lui Bell a fost că se poate folosi acest lucru pentru a decide dacă o teorie este locală, funcționând chiar dacă teoria are un element aleatoriu.
Să presupunem că aveți toate informațiile disponibile despre o anumită porțiune. Și folosești asta pentru a face cea mai bună predicție pentru ceea ce s-a întâmplat. Atunci teoria este locală dacă informațiile nu vă spun nimic nou despre ceea ce s-a întâmplat în A. Bell a numit această proprietate „cauzalitate locală”.
Dacă, pe de altă parte, teoria nu este cauzală local, atunci informațiile pot sări în conul de lumină după această porțiune. Și asta vă poate spune ceva nou despre ceea ce se întâmplă.
Mecanica cuantică nu este cauzală local. Gândiți-vă la exemplul anterior cu particulele corelate cuantic. Una merge către stânga, alta merge către dreapta. În diagrama spațiu-timp, asta înseamnă că merg în diagonală, formând un unghi nu mai mic de 45 de grade. Faceți două măsurători; să le numim A și B. Vrem să știm ce se întâmplă la măsurarea A. Toate informațiile pe care le puteți avea despre aceasta sunt în funcția de undă. Această funcție de undă, așa cum am văzut mai devreme, nu vă permite să preziceți rezultatul măsurării la A, ci doar probabilitatea unui rezultat al măsurării. Este fie spin -1, fie spin +1, cu o probabilitate de 50% fiecare.
Dacă faci o măsurătoare la B și găsești că este +1, atunci știi că spinul la A este -1. Deci, ceea ce se întâmplă la B adaugă informații în interiorul conului de lumină din trecut, iar mecanica cuantică nu este cauzală local.
Cauzalitatea locală este o proprietate a mecanicii cuantice. Întrebarea relevantă este dacă este și o proprietate a realității. Dacă mecanica cuantică ar fi tot ce există, atunci acesta ar fi cazul. Funcția de undă ar fi modul în care lumea funcționează cu adevărat. Și ar avea o acțiune bizară la distanță.
Dar dacă mecanica cuantică nu este tot ce există, atunci funcția de undă nu este întreaga informație. Ar exista o variabilă ascunsă din care a urmat rezultatul.
Și dacă ați avea întreaga informație, atunci adăugarea rezultatului măsurătorii de la B nu ar furniza informații suplimentare. Mecanica cuantică tot nu ar fi cauzală local, dar realitatea ar fi. Deci care are adevărul? Asta încerca să descopere John Bell.
Independența de măsurare
Să ne uităm din nou la acea placă semi-transparentă, pentru că ne poate învăța ceva foarte important.
Vom încerca acum să construim un model simplu de variabile ascunse care explică ce se întâmplă la acea placă semi-transparentă, numită și divizor de fascicul. Vrem să facem acest lucru cu variabile ascunse și vrem să o facem local. Deci, nicio acțiune la distanță.
Variabilele ascunse sunt de obicei numite \lambda. Deci vom spune că dacă \lambda este 1, atunci fotonul merge într-un sens, dacă \lambda este trei, atunci merge în sens invers. De ce 3 și nu 2? Pentru că eu știu ce urmează și tu nu.
Acum adăugăm două oglinzi, astfel încât fotonii să nu iasă de pe ecran, și alte două plăci semi-transparente. Avem patru căi diferite, fiecare cu o probabilitate de 25 la sută. Le vom asocia acestora numerele unu, doi, trei, patru.
Vom combina două căi, direcționându-le către același separator de fascicul. Dacă explicația ce folosește variabile ascunse ar fi corectă, atunci ar trebui să obținem jumătate din fotoni în detectorul A și jumătate în detectorul B. Dar nu asta se întâmplă.
Într-adevăr, probabil ați observat că această configurație este ceea ce se numește un interferometru Mach-Zehnder. Dacă traiectoriile au aceeași lungime, atunci fotonul va merge întotdeauna la detectorul B. Îl poți măsura. Este cu siguranță real. Interferența acestor detectoare este extrem de sensibilă de-a lungul traiectoriilor, motiv pentru care se poate folosi acest tip de interferometru pentru a măsura deformații foarte mici. Așa funcționează un interferometru cu unde gravitaționale.
În mecanica cuantică fotonul este descris de o funcție de undă. Și undele pot interfera cu ele însele, fie constructiv, fie distructiv. În mecanica cuantică, fotonul trece pe ambele căi, iar pe o ieșire cale interferează distructiv cu ea însăși, deci nu există semnal. Dar prețul pe care trebuie să-l plătiți pentru aceasta este că, dacă măsurați pe ce cale a mers fotonul, aveți nevoie de colapsul non-local al funcției de undă.
Cum putem folosi variabile ascunse pentru a face acest lucru la nivel local? Ei bine, nimeni nu a spus vreodată că nu putem avea unde care merg pe două căi, într-un model local care se folosește de variabile ascunse. Tot ce trebuie să facem este să spunem că dacă măsurăm pe ce cale merge fotonul, atunci folosim aceste variabile, 1, 2, 3, 4, iar fotonul se comportă ca o particulă. Dacă măsurăm interferența dintre căi, atunci, aceasta este variabila ascunsă numărul 5, fotonul se comportă ca o undă și intră doar în detectorul 1. Problemă rezolvată. Este local, deoarece fotonul merge pe o cale continuă către detector, unde este măsurat.
Pentru ca acest lucru să funcționeze, valoarea variabilei ascunse care determină ceea ce face fotonul trebuie să depindă de ceea ce măsurați. Se numește o „încălcare a independenței de măsurare”.
Deci, lecția este: dacă dorim un model local de variabile ascunse care reproduce corect mecanica cuantică, atunci trebuie să încalce independența de măsurare.
Teorema lui Bell
Acest lucru ne aduce în sfârșit la teorema lui Bell. Nu voi explica teorema lui Bell, pentru că ați vizionat deja 20 de videoclipuri despre ea și nu a ajutat la nimic. Îți voi spune doar ce spune.
Teorema lui Bell spune că dacă doriți un model local de variabile ascunse care reproduce corect mecanica cuantică, atunci trebuie să încalce independența de măsurare.
Nu asta am concluzionat tocmai din micul exemplu cu interferometrul? Da, teorema lui Bell spune același lucru.
Ceea ce s-a întâmplat este că Bell a presupus inițial că independența de măsurare este îndeplinită. Apoi a demonstrat că orice teorie a variabilelor ascunse locale care îndeplinește această ipoteză se va supune unei inegalități pentru corelațiile anumitor rezultate de măsurare. Acum se numește inegalitatea lui Bell. Mecanica cuantică poate încălca această inegalitate.
Premiul Nobel a fost acordat pentru că a demonstrat experimental că aceste inegalități sunt într-adevăr încălcate de rezultatele măsurătorilor observate. Aceasta înseamnă că fie realitatea respectă independența de măsurare, dar nu este cauzală local, fie este cauzală local și încalcă independența de măsurare. De asemenea, ar putea fi o combinație a ambelor.
Deoarece Bell uitase de această presupunere a independenței de măsurare, el a crezut în mod eronat că demonstrarea unei încălcări experimentale a inegalității sale ar exclude toate modelele locale de variabile ascunse și, prin urmare, ar arăta că acțiunea la distanță este reală. Într-adevăr, majoritatea fizicienilor încă par să creadă asta.
În acest moment, s-ar putea să credeți că ce am spus până acum nu are sens, pentru că, dacă este așa, de ce nimeni nu menționează asta? Ei bine, în primul rând, nu trebuie să mă credeți pe cuvânt, totul este în literatura publicată și ușor de verificat. De fapt, unul dintre cei care au subliniat că Bell a uitat această presupunere a fost John Clauser, care a fost unul dintre laureații Premiului Nobel în 2022. De ce fizicienii refuză să menționeze aceasta - este o întrebare foarte interesantă la care nu am un răspuns. Cea mai bună presupunere este că vor ca realitatea să fie ciudată, pentru că le place misterul.
Există mai multe modele de variabile ascunse care sunt locale și care reproduc predicțiile mecanicii cuantice prin încălcarea independenței de măsurare. Și da, o încălcare a independenței de măsurare a fost numită și „superdeterminism”, deși acest termen este extrem de înșelător.
Pe scurt, mecanica cuantică nu este locală. Ceea ce o face non-locală este colapsul funcției de undă. Întrebarea este dacă acest caracter non-local este real din punct de vedere fizic. Dacă colapsul funcției de undă ar fi un proces fizic, ar fi ceea ce Einstein a numit o acțiune bizară la distanță, iar realitatea ar fi non-locală. Nu s-a demonstrat că acesta este într-adevăr cazul, indiferent câte titluri de presă spun contrariul.
Inseparabilitatea cuantică este o corelație non-locală care este validă pe distanțe lungi. Dar nu este ceea ce a vrut să spună Einstein prin acțiune la distanță, deoarece nu există nicio acțiune.
Notă: Textul de mai sus este traducerea și adaptarea textului din videoclipul de mai jos, al fizicienei germane Sabine Hossenfelder.
Credit imagine depositphotos.com
