Sînt multe feluri de cuvinte compuse, încît nu se poate da o regulă generală, valabilă pentru toate categoriile. Alegerea elementului care se articulează depinde de niște factori: cît de sudat e perceput cuvîntul compus respectiv, ce rol sintactic joacă fiecare element în cadrul cuvîntului compus etc.
Exemple de cuvinte compuse la care se articulează primul element: bunul-simț, reaua-voință, sîngele-rece, argintul-viu, procesul-verbal, cîinele-lup, vagonul-cisternă, redactorul-șef, sergentul-major, statul-major.
Exemple cu articolul pus la al doilea element: așa-zisul, sus-numitul, prim-planul.
În structura lui prim-ministru partea prim este un element de compunere care joacă rolul un prefix, doar că din mai multe motive prim se scrie cu cratimă, spre deosebire de regula generală a prefixelor propru-zise, ca sub-, supra-, vice- etc., aceea de a se lipi de cuvîntul principal. Între aceste motive este și acela că prim este și un cuvînt de sine stătător, cu același sens. Asta face ca vorbitorii să-l perceapă mai degrabă ca pe un cuvînt independent (adjectiv) decît ca pe un prefix. Din acest motiv mulți au tendința de a pune articolul la prim, așa cum ar proceda cu orice alt adjectiv în aceeași poziție: iscusitul ministru, incapabilul ministru etc. Dar de fapt aici prim nu este un cuvînt independent, iar articularea ar trebui aplicată la ministru.
Dacă prim ar fi cuvînt independent atunci sintagma primul ministru ar însemna altceva. Iată o situație în care sensul se schimbă în funcție de unde punem articolul:
1. Ionescu a rămas în istorie ca primul ministru care a demisionat în ziua numirii.
2. Ionescu a rămas în istorie ca prim-ministrul care a demisionat în ziua numirii.
Prin comparație cred că destul de clar care e diferența dintre prim ca adjectiv și prim ca element de compunere. Putem spune și Ionescu e primul prim-ministru care a făcut asta, ceea ce n-ar avea sens dacă prim ar fi adjectiv în ambele instanțe.
Corect este deci să spunem prim-ministrul, dacă ne referim la șeful unui guvern. Cum însă foarte multă lume spune primul-ministru, cu același sens, o parte din dicționare acceptă și varianta asta ca fiind literară. Uzul face limba.
(Am tot spus că prim e adjectiv, în loc să spun că e numeral, și probabil pe unii îi surprinde. Clasa numeralelor este de fapt una omogenă semantic, dar eterogenă morfologic. Numeralele sînt de fapt adjective, substantive sau adverbe, și la o adică chiar verbe.)