Fluctuatiile cuantice afecteaza precizia unui ceas atomic?

Question

Pornind de la o intrebare recenta a lui Truth, http://www.scientia.ro/qa/9398/cat-de-precis-putem-calcula-viitorul-prin-intermediul-unor-sisteme-expert, ca si de la o alta intrebare a lui Quark, http://www.scientia.ro/qa/9544/ce-inseamna-o-secunda-cum-se-masoara-precis-durata-unei-secunde-cu-un-ceas-atomic, macrosistemul numit ceas atomic este afectat din punct de vedere al preciziei de incertitudinea cuantica? Frecventa radiatiei de tranzitie intre doua stari energetice rezulta din W2-W1=hf, unde W1 si W2 sunt energia atomului inainte si dupa tranzitie, h = constanta lui Plank si f este frecventa radiatiei de tranzitie. Numai ca nivelurile W1 si W2 nu au valori fixe ci se situeaza in niste intervale de probabilitate, corespunzatoare unor intervale de distanta ale electronului fata de nucleu. In aceste conditii, din relatia de mai sus se vede ca si f ar trebui sa se afle intr-un interval, neavand o valoare fixa, deci stabilitatea frecventei radiatiei emise sau absorbite nu este 100%. Asta ar insemna ca un sistem macroscopic, ceasul, este influentat de fluctuatiile cuantice. Dar, pe de alta parte, din modul cum e construit, acesta asigura, printr-o bucla de reactie, controlul oscilatorului cu cuartz, transmitand de la iesire catre oscilator o informatie care rezulta din media statistica a fenomenelor de tranzitie la nivelul tuturor atomilor, informatie foarte precisa: semnal zero sau semnal nenul. Aceasta s-ar interpreta ca o functionare determinista, deci fluctuatiile cuantice nu ar afecta functionarea cu exactitate a sistemului macroscopic. Propun cazul ideal, care exclude imperfectiunile tehnologice ale montajului. Ce parere aveti?

Answer 1

Mi se pare ca pe undeva pe aici e o mica greseala : "Numai ca nivelurile W1 si W2 nu au valori fixe ci se situeaza in niste intervale de probabilitate, corespunzatoare unor intervale de distanta ale electronului fata de nucleu"

Cand rezolvi ecuatia lui Schrodinger pentru un sistem, dupa ce separi (daca poti) dependeta temporala de cea spatiala, si reduci ecuatia la o diferentiala care poate fi rezolvata facil, obtii ca frecventa e independenta de distanta. Adica pentru orice x coordonata spatiala, ecuatia ta e rezolvata cand frecventa are o anumita valoare (valoare care coreleaza printr-o formula cu nivelul energetic in care e particula/sistemul).

In acest fel, diferenta intre cele 2 nivele e precis aceeasi de fiecare data (e ca energia toala a unui oscilator armonic ideal, care e aceeasi indiferent unde e greutatea fata de suport).

De asemenea, sistemul de care spui tu (ceasul atomic) e unul extrem de controlat, nu lasat de capul lui (e ca in celebrele probleme cu particula intr-o cutie 3D) ceea ce inseamna ca ai posibilitatea sa ii constrangi gradele de libertate in anumite feluri, si sa le manipulezi), ceea ce ajuta iarasi la controlul stabilitatii sistemului. Ai nevoie de o fluctuatie extrem de radicala (sa ti se opreasca electronul "in loc") pentru a crea un "bias" destul de puternic in sistem ca el sa isi piarda instant acuratetea.

De asemenea, si ce ai spus tu la final (modul de contructie, bucla de reactie, diverse mecanisme de feed-back) ajuta la mentinerea stabilitatii sistemului, si cum ai zis si tu, elimina influentele fluctuatiilor aleatorii asupra sistemului per total.