Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

4 plusuri 0 minusuri
369 vizualizari

În Japonia ziua de naștere a împăratului e sărbătoare națională și deci zi liberă. Săptămîna viitoare se schimbă împăratul — în mod surprinzător împăratul actual abdică, iar fiul său îi ia locul — și se pune în discuție ca atît ziua de naștere a tatălui cît și a fiului să fie sărbători naționale, că și așa japonezii nu prea se odihnesc.

În acest context, o prietenă de-a mea spunea adineauri că n-ar strica dacă zilele de naștere ale tuturor împăraților de acum înainte ar rămîne sărbători naționale. Atunci, zicea ea, după 365 de împărați tot anul s-ar umple de zile libere.

Cine are oarecare simț matematic își dă totuși seama că nu e chiar așa.

Întrebare: cît e probabilitatea ca zilele de naștere a 365 de persoane să se distribuie exact în cele 365 de zile ale anului, fără coincidențe?

Pentru simplitate presupunem că nu există ani bisecți și că probabilitatea zilei de naștere a fiecărei persoane e uniform distribuită de-a lungul anului.

Expert (12.8k puncte) in categoria Matematica
0 0
Pentru mine dificultatea problemei stă în a calcula un rezultat precis, mai exact în a face socoteli cu numere foarte mari. Nici pe net nu am găsit un calculator capabil să le facă. Așa că nu pot da ca rezultat decât un ordin de mărime. Dar poate că există și o strategie care să evite inconvenientul iar eu nu am găsit-o.
0 0
Dar  și calculatorul din Windows poate lucra cu numere foarte mari.
0 0

Aveți dreptate, mulțumesc pentru sugestie. Nu știam că Windows are un calculator așa tare. De fapt nu știam ce semnifică un număr urmat de e-  urmat de alt număr..

Acum am un rezultat precis. Sper că e și corect.

1 Raspuns

0 plusuri 0 minusuri

Nu pricep de ce Puiu si Gheorghita nu au oferit si raspunsul la vremea respectiva, desi pareau ca il cunosc. Poate problema li s-a parut prea simpla...

In fine...

Mie, nu tocmai familiar cu calculul probabilistic, problema mi-a amintit de celebra ”birthday problem” si, ducandu-ma pe pagina respectiva din Wikipedia, am gasit valoarea probabilitatii asociate evenimentului complementar celui descris de AdiJapan, si anume cazul in care din 365 de date de nastere macar 2 coincid (de fapt calculul de acolo este facut plecand tocmai de la ceea ce ne cere AdiJapan sa gasim).

Valoarea de acolo a probabilitatii este: (100 − 1.45×10−155)%

Deci probabilitatea ceruta de problema este (1 minus valoarea de mai sus). Adica 1.45×10−157

Senior (7.2k puncte)
0 0

Într-adevăr este o variantă japoneză a paradoxului zilei de naștere. Cum acesta a mai fost abordat, discutat și deslușit  aici pe scientia, mi-am menajat forțele.

0 0
Asta da memorie!

Nu mai imi aminteam deloc ca am scris si acolo...
...