Foarte frumos.Eu aveam alta solutie care implica mai multa discutie pe care am sa o prezint.
Deoarece 4 divide termenul din stanga atunci perechile (x,y) si (z,t) nu pot avea paritati diferite simultan.Fara a restrange generalitatea o sa consider x si y impare amandoua ceea ce inseamna ca
si daca z si t sunt impare atunci obtinem (M4+2)(M4+2)=4xN unde Ne numar par.dupa simplificarea cu 4 obtinem o contradictie,mai exact produsul a 2 numere impare da par.
Daca z si t sunt pare inlocuind z=2z' si t=2t' obtinem dupa simplificarea cu 4 aceeasi ecuatie in concluzie se va simplifica pana cand raman 2 numere impare .
Daca x si y sunt pare devine la fel ca in cazul z si t pare si prin simplificare vom ramane cu un x' si y' impare.Astfel nu ramane decat cazul trivial cand x si y sunt nule sau y si t nule,ducand la solutia triviala.