Nu exista.
Din formula distantei dintre 2 puncte problema revine la a afla 2 numere rationale p si q astfel ca p^2+q^2=7.
Fie p=a/b si q=c/d unde (a,b)=1 si (c,d)=1
Inlocuid si aducand la acelasi numitor obtinem (ad)^2+(bc)^2=7(bd)^2.
Resturile patratice ale lui 7 sunt 0,1,2 si 4 astfel ca singura situatie in care suma a 2 patrate se divid cu 7 este doar cand patratele sunt divizibile cu 7.
Adica 7|ad si 7|bc Putem presupune ca 7|a atunci 7|c (7|b nu se poate deoarece a si b prime intre ele) inlocuind a=7a' si c=7c' si simplificand cu 7 ajungem la 7(a'd)^2+7(bc')^2=(bd)^2 de unde deducem ca 7 |bd si obtinem o contradictie cu faptul ca a,b respectiv c si d sunt prime intre ele.La fel se arata daca am presupune 7|d .