Liceanul care nu știe să integreze analitic poate rezolva problema printr-un mic progrămel. Dar atunci soluția nu va arăta sub forma 4/pi*R, ci sub forma 1.2732*R. Cu un calculator obișnuit, în numai cîteva secunde, liceanul poate ajunge la precizii foarte mari, suficiente pentru orice aplicație practică.
Progrămelul trebuie să ia puncte echidistante pe circumferință și pentru fiecare din ele să calculeze distanța pînă la un punct fix aflat tot pe circumferință. Media tuturor acestor distanțe este soluția căutată.
Am făcut și eu acum un astfel de progrămel, de probă, și am constatat că luînd 10 milioane de puncte pe circumferință soluția e găsită cu o precizie superbă, și anume o eroare de o unitate la a zecea zecimală, iar calculul a durat numai o secundă (scrierea programului și rularea lui de cîteva ori cu diferiți parametri au durat vreo 5 minute).
Pentru a obține ca soluție formula exactă 4/pi*R e nevoie de puțină trigonometrie și o integrare foarte simplă, pe care un licean isteț o poate înțelege chiar și înainte să li se predea la clasă. De fapt derivarea și integrarea sînt operații atît de intuitive că s-ar putea învăța și în gimnaziu, iar beneficiul ar fi imens, pentru că sînt noțiuni care ajută la înțelegerea multor fenomene din jurul nostru: mecanice, electrice, termice etc. Oriunde intervin viteze (de deplasare, încălzire, reacție chimică sau variație de orice fel), înțelegerea fenomenului e ajutată mult de înțelegerea derivării.