Trei numere reale

Question 1

Daca a + b + c = 0 => ab + bc + ac <=0 ?

Question 2

Dacă a + b + c = 0 atunci (a + b + c )² = 0, adică a² + b² + c²+ 2(ab +bc +ac) = 0.

Dar a² + b² + c² >= 0 ca sumă de pătrate deci 2(ab + bc + ac) <= 0 sau, împărțind ultima relație la 2, ab +bc + ac <= 0.

Question 3

Matematica simpla si ingenioasa.

Puiu · Answer 1 · 2016-01-16T22:22:51+0000

Dacă a + b + c = 0 atunci (a + b + c )² = 0, adică a² + b² + c²+ 2(ab +bc +ac) = 0.

Dar a² + b² + c² >= 0 ca sumă de pătrate deci 2(ab + bc + ac) <= 0 sau, împărțind ultima relație la 2, ab +bc + ac <= 0.

Categorii