Încerc un răspuns care nu are aproape nicio legătură cu Terra-Univers.
Desenăm pe o foaie de hîrtie forma Pămîntului în plan, un cerc. Facem următoarele notaţii : P - poziţia observatorului punctiform , S - poziţia vaporului, O - centrul planetei noastre, F - poziţia felinarului, aflat evident în prelungirea razei terestre. Pentru a avea o reprezentare mai sugestivă, vă puteţi imagina P pe la ora 11, S pe la ora 14. Triunghiul POF fiind dreptunghic datorită traiectoriei luminii şi avînd PO = r şi OF = r + h ( r - raza pămîntului, h - înălţimea la care se află felinarul ), unghiul POF = arccos ( r / r+h ), rezultă distanţa d ( lungimea arcului de cerc PS ) = (¶ * r * arccos ( r / r+h ) ) / 180. Puteţi să nu luaţi în considerare acest răspuns pentru că de fapt nici nu am calculat distanţa d în metrii solicitaţi, lăsînd această plăcere altor persoane mai meticuloase.
Revin, după comentariile de mai jos, pentru că am remarcat un nou răspuns şi avînd în vedere că d-ul E.C. (toată stima pt. dvs.) nu vrea să ţină seama de faptul că o corabie se deplasează pe un arc de cerc ( întrebarea nu ar fi avut nici un farmec dacă ne rezumăm la teorema lui Pitagora, chiar dacă se pot face aproximări). Refăcînd formula , d = r*arccos( r/ ( r+h ) ), plus pusă la ambiţie de user-ul AdiJapan de a face nişte calcule pot să spun:
h = 5 m => d = 7.981,22 m
h = 10 m => d = 11.287,13 m
h = 20 m => d = 15.962,45 m
considerînd r = 6370 km.
Se pare că sînt nişte diferenţe minuscule, dar ele există . Nu contează, nu-i aşa, aproximăm tot ce se poate. Dacă observatorul are 1.7 m, distanţa se măreşte cu un arc de cerc de lungime exact 4653.79m.