Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
1.8k vizualizari
Junior (928 puncte) in categoria Matematica
editat de
0 0
Da. 24, 25, 26, 27, 28 sunt, de exemplu, n=5 numere naturale consecutive neprime. Care era, de fapt, intrebarea?
0 0
pentru orice n
0 0
intrebarea era legata  de cel mai mare nr. prim exprimabil si de faptul ca de la un anumit rang numerele prime sunt foarte rare
0 0
Indraznesc sa contrazic oarecum,afirmatia lui trabuk:
"intrebarea era legata  de cel mai mare nr. prim exprimabil si de faptul ca de la un anumit rang numerele prime sunt foarte rare"

Numerele prime devin mai rare pentru ca diferenta dintre ele poate fi din ce in ce mai mare, insa pentru orice valoare mai mare decat o anumita limita, exista diferente destul de mici, intre doua numere prime consecutive. Demonstratia faptului ca ar exista o infinitate de numere prime gemene, precum si a faptului ca orice numar par este de un infinit de ori diferenta a doua numere prime consecutive, ar demonstra parerea mea.
Sper ca parerea mea sa nu fie exterioara subiectului.

2 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri

Salut !

Daca insisti cu conditia "pentru orice n", raspunsul este NU, pentru ca ar implica o limitare superioara a sirului numerelor prime, iar noi stim ca sirul numerelor prime este infinit !

Da, este adevarat ca numerele prime sunt mai dese spre 0 si devin mai rare spre infinit.(teorema numerelor prime) http://ro.wikipedia.org/wiki/Teorema_numerelor_prime)

Senior (8.7k puncte)
0 0
va multumesc pentru atentie. Si totusi exista n numere consecutive neprime si probabil al n+1 lea este prim.Am afirmat aceasta  propozitie ca fiind spectacolul numerelor prime si cat de greu se gaseste un cel mai mare numar prim exprimabil.Exista si demonstratie.
0 0
Da, asa este in conditiile in care n este finit, dar am presupus ca n desemneaza un sir infinit.
0 0
n!+2 ; n!+3 ; ...........n!+n     sunt numere neprime
0 0
De acord !
0 plusuri 0 minusuri

Exista n numere consecutive neprime?

Sigur, între n!+1 și n!+(n+1) nu există niciun număr prim.

 

 

Junior (584 puncte)
0 0
In primul rand n!+1 poate fi prim. De exemplu 3!+1 e 7. In al doilea rand si n!+n+1 poate fi prim 4!+5 e prim din cate pot observa eu. Iar daca exprimarea se refera strict la numerele cuprinse intre n! +1 si n!+n+1 exclusiv, tot nu e bine. Sunt n-1 numere.
0 0
Numărul 25 nu e prim. Pe lângă 1 și 25 se mai divide și cu 5.
0 0
Asa e, am fost neatent. Ce ziceam era bine, dar exempleel erau cat se poate de aberante.
0 0
Ideea e că prin această metodă se poate construi un șir oricât de mare dar finit de numere naturale consecutive neprime, ceea ce e interesant.

E adevărat că lui CiprianM îi ies n-1 termeni cu siguranță neprimi ai șirului, în loc de n, dar acest lucru nu e esențial pentru corectitudinea răspunsului, tocmai pentru că n e finit și oricît de mare.

Dacă primul termen e (n+1)!+2 iar ultimul e (n+1)!+(n+1) avem n termeni consecutivi neprimi, dar fondul răspunsului nu se schimbă.
0 0
Aveți dreptate, sunt n-1 numere nonprime, într-adevăr.

Dar asta înseamnă că oricât de mare ar fi n, sunt m numere nonprime consecutive, dacă considerăm m=n+1.
0 0
Dacă sunt n-1 numere neprime și asta e echivalent cu a spune că sunt m neprime,  

rezultă că m=n-1 (-:
...