2a - 3 | 5a + 7 / * (+2)
2a - 3 | 2a - 3 / * (-5)
=> 2a - 3 | -10 a + 14
2a - 3 | 10 a + 15
adunam relatiile:
2a - 3 | 29, deci
2a - 3 apartine { 1; 29 } / + 3 (multimea divizorilor lui 29)
2a apartine { 4; 32 } / :2
a apartine { 2; 16 }
Daca luam a = 2, nu mai avem ce simplifica: numitorul e 1. In cazul a = 16, avem:
(5 * 16 + 7)/(2*16-3) = (80+7)/(32-3) = 87/29. Simplificam prin 29 si ne da 3.
Deci cel mai mare numar prin care se poate simplifica este 29 (desigur, daca nu amplificam fractia si apoi o simplificam iar).