Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

4 plusuri 3 minusuri
6.5k vizualizari
Senior (11.9k puncte) in categoria Matematica

2 Raspunsuri

5 plusuri 4 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

 

 

Cum calculăm probabilitatea ca într-un grup de n persoane toţi să aibă zile de naştere diferite?
 
Să zicem că n=5 şi că nu luăm în calcul ziua de 29 februarie în problema noastră.
 
Primul om luat în calcul poate avea orice zi de naştere, deci 365 de posibilităţi din 365 posibile. Al doilea mai are 364 de variante din 365 posibile, etc....al cincilea mai are 361 de variante din 365 posibile. Probabilitatea ca cei 5 să aibă zile de naştere diferite este de 365*364*363*362*361/365*365*365*365*365.
 
Valoarea acestei probabilităţi e în jur de 0,9 şi ceva...
 
 
Dacă o să creştem numărul de oameni, prima valoare a lui n pentru care probabilitatea ca toţi cei n să aibă zile de naştere diferite scade sub 0,5 este atunci când n=23.
 
Deci, dacă probabilitatea ca 23 de oameni să aibă zile de naştere diferite este mai mică de 0,5, atunci rezultă că probabilitatea ca măcar 2 dintre cei 23 să fie născuţi în aceeaşi zi e mai mare de 50%.
Senior (8.1k puncte)
0 0
Poate ar mai trebui lămurit un aspect şi anume de ce am făcut produsul acelor valori (fracţii). Dacă două evenimente sunt independente unul de altul, probabilitatea ca ele să se întâmple în acelaşi timp este produsul probabilităţilor individuale.

De exemplu, Ana are de ales între o pară şi un măr, iar Aurel are de ales între o portocală şi un strugure, toate băgate în cutii identice prin care nu se vede nimic. Cei doi se află în camere separate, fiecare cu cele două cutii ale sale.

Probabilitatea ca Ana să aleagă mărul şi Aurel portocala este de 25%, adică 0,5*0,5.

0,5 e probabilitatea ca Ana să aleagă mărul
0,5 e probabilitatea ca Aurel să aleagă portocala.

De aceea se face produsul probabilităţilor individuale şi în evenimentele cu zilele de naştere.
0 0
rezolvare corecta ! cei care au dat minus sa citeasca un curs de probabilitati
0 plusuri 4 minusuri

Din enuntul intrebarii rezulta ca nu stim nimic despre cele 23 de persoane. Adica nu sunt nascute in aceeasi luna, zodie etc. Cu alte cuvinte, daca alegem doua din cele 23 de persoane, acestea pot fi nascute in oricare zi din cele 365 (presupunem ca anul nu este bisect). Cum probabilitatea realizarii unui eveniment este raportul dintre numarul de cazuri favorabile si numarul de cazuri posibile, probabilitatea ceruta este 365/365 x 365 = 1/365, deoarece sunt 365 de cazuri favorabile (ziua de nastere comuna poate fi oricare din cele 365 de zile) si 365 x 365 cazuri posibile, deoarece card(A x B) = card A x Card B, daca A si B sunt doua multimi. Este irelevant faptul ca sunt 23 de persoane in incapere. Aia cu 50% este la vrajeala si nu are legatura cu teoria probabilitatilor.


http://ro.wikipedia.org/wiki/Probabilitate

Junior (1.3k puncte)
0 0
Cum adica "aia cu 50% este la vrajeala"? Vrajeala cui? A aluia care intreaba? Ala vrea sa ne vrajeasca? De ce ar face asta? Si, de fapt, ce inseamna "la vrajeala"?

Cum să fie irelevant că sunt 23 de persoane în încăpere? Dacă erau 367? Nu se vorbeşte de oricare două persoane din încăpere, ci de măcar una din combinaţiile, perechile posibile...oricum, problema e una celebră în teoria probabilităţilor, orice absolvent de matematică cred că a auzit de ea...
0 0
Daca sunteti bun, spuneti-mi unde ati intalnit problema 'celebra in teoria probabilitatilor'? Autorul si cursul (cartea). Sau de unde v-ati inspirat? Daca am gresit, de vina este modul cum am inteles enuntul. Poate, totusi, nu l-am inteles bine. Multumesc pentru votul negativ. Si eu va iubesc.
0 0
0 0
Vrajeala sau nevrajeala, cu teorie sau fara, bunul simt si ipoteza pusa in felul acesta spune ca sunt sanse egale ca acest eveniment sa se intample sau nu...deci 50%..indiferent ca sunt 23 de persoane sau 500
0 0
Daca in camera sunt 500 de persoane, probabilitatea ca cel putin doua sa fie nascute in aceeasi zi a anului este 1.
...