Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
280 vizualizari

O agenție de spionaj are nevoie de o informație în legătură cu un obiectiv important dintr-o zonă „fierbinte” a lumii. Este vorba de clădirea din imaginea de mai jos (aici).

.

.

Problema (de interes național) ar fi următoarea: care este cel mai înalt punct al clădirii respective? Singura informație, în afară de imaginea din satelit, este marca mașinii încercuite: Fiat Doblo Cargo.

.

Este oare posibil ca în aceste condiții să calculăm înălțimea acestui punct față de, să zicem, platoul din fața clădirii (unde este parcată mașina Fiat)? Dacă da, cum se poate calcula și cât ar fi aceasta (desigur cu aproximație, având în vedere rezoluția destul de slabă a fotografiei)?

.

Pentru cine nu are acces la datele tehnice ale mașinii Fiat Doblo Cargo iată dimensiunile ei: înălțime: 2 m, lungime: 4,5 m.

Se presupune că poza a fost făcută exact de pe verticala locului.

.

O chestiune suplimentară (facultativă, dar de zece puncte): Ce înălțime ar avea clădirea mică din partea dreaptă sus a imaginii?

Novice (314 puncte) in categoria Matematica
editat de
0 0
Dacă ați întrebat, e clar că se poate! :)

Cum se face? Trebuie să fie ceva legat de dimensiunea umbrelor din poză. Poate că agenția de spionaj are acces și la coordonatele geografice ale poziției respective, și la momentul zilei și data calendaristică a efectuării pozei (deși din felul în care ați formulat problema pare că detaliile astea nu contează!). Dar, dacă are datele astea, agenția de spionaj știe cu exactitate șu unde se află Soarele față de verticala locului. O conta treaba asta?

Care este punctul? Aici răspunsul cred că e destul de clar, din moment ce o anumită parte a acoperișului ”aruncă” umbra sa peste o altă parte a acoperișului.

Cât sunt înălțimile respective, cele două de care întrebați? Nu stiu sa calculez, dar bănuiesc că niște proporții bazate pe dimenisunile mașinii și ale umbrei acesteia ne vor ajuta să le aflăm, deși nu mi-e clar în ce fel influențează calculele lungimea mașinii...
0 0

Da, așa e. Singurele informații sunt poza clădirii și dimensiunile mașinii. E greu de crezut asta, mai ales pentru o Agenție de spionaj și în condițiile lumii de azi.
Totuși chestiunea este în special una de geometrie și mai puțin una de spionaj.

0 0

Goguv: Mă văd nevoit să revin cu o precizare. Da, într-adevăr lungimea mașinii nu este absolut necesară. Bună observație.

Inițial am gândit abordarea problemei trigonometric. Și în acest caz ar fi nevoie de dimensiunea pe orizontală, pentru calculul unghiurilor. Apoi am realizat că merge la fel de simplu și doar prin asemănare de triunghiuri, deci exclusiv geometric, metodă pe care am și abordat-o până la urmă. Dar la sfârșit n-am mai verificat dacă am folosit sau nu și lungimea mașinii. Am reluat doar acum verificarea și bineînțeles că n-am avut nevoie de ea.  

De fapt ar fi trebuit să intuiesc de la început acest lucru având în vedere că problema de interes este doar pe verticală. Lungimea sau lățimea clădirii nu are nici o importanță pentru eventuala operațiune urmărită de  agenția de spionaj!

0 0
Multumesc pentru completare. O sa incerc sa creionez o rezolvare. O sa ma folosesc totusi de lungimea masinii pentru a estima lungimea maxima a umbrei acesteia pe sol (aproximand forma umbrei cu un semicerc cu diametrul egal cu lungimea masinii). Sper ca maine sa reusesc sa fac si un desen si sa vin si cu un calcul. Am scris acum doar ca sa va rog sa mai asteptati putin pana publicati un raspuns, in caz ca aveati de gand sa o faceti...
0 0

Goguv: Nu mi se pare chiar așa de clar, din start, care este punctul cel mai înalt. De ce? Pentru că la o analiză „ochiometrică” atentă ar fi trei zone care ar putea aspira la această calitate, de cea mai mare înălțime:

.

1.       Acoperișul central, care de fapt este și separat de restul acoperișului.

.

2 și 3. Cele două „lucarne”, aflate dea dreapta și dea stânga acoperișului central de la punctul unu, care par că se înalță suficient să poată aspira la locul întâi în ce privește înălțimea. Desigur că după două, trei măsurători pe poză se poate concluziona că sunt identice. Și atunci rămâne doar una dintre ele spre a fi analizată.

.

Apropo de măsurători. Problema, așa cum am gândit-o, presupune posibilitatea folosirii unui echer gradat pentru a putea măsura diferitele umbre sau dimensiuni de pe imagine (fie direct pe ecran, sau pe o imagine de pe hârtie); sau chiar posibilitatea utilizării Photoshop-ului.

Te rugam sa te autentifici sau sa te inregistrezi pentru a raspunde la aceasta intrebare.

...