Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.3k utilizatori

1 plus 0 minusuri
72 vizualizari

Care este fracția  a/b care aproximează cel mai bine numărul zecimal 0.19, cu  a și b numere întregi, a mai mic decât 100?
Dacă a și b sunt numere formate din câte cifre dorim se poate obține o 
eroare de aproximare mai mică decât 10-7, de exemplu?

 Se exclud cazul 19/100 și cele derivate din acesta.

Experimentat (4.8k puncte) in categoria Matematica
editat de
2 0

La prima intrebare raspunsul trebuie sa fie 99/521 = 0,1900019194

La a doua, se pare ca raspunsul e nu. M-am dus cu ordinul de marime al numaratorului si numitorului pana la 17 cifre, si nu am reusit, plecand de la 99/521, si variind numitorul sau numaratorul cu o unitate, sa obtin precizie mai buna decat cea de mai sus (care este insa mai mare decat 10-7). 

Dar nu stiu sa demonstrez, de aceea nescriind un raspuns, ci doar un comentariu...

Later edit:

Revin si ma contrazic:

997500000 / 5250000001 = 0.18999999996

Acum, ca stau si ma gandesc mai bine, nu vad de ce nu am putea obtine o eroare de aproximare oricat de mica. Ati ales 0,19 si 10-7 cu un scop anume?

0 0
Da, asta e fracția căutată.
Dacă ați făcut un program (brute force sau altfel?) v-ați mișcat rapid. Sau ați apelat la un site tip Wolfram? Sau aveți între timp o metodă proprie? Numărul este ales aprope la întâmplare, doar să fie cât mai puține zecimale.
Felicitări!
0 0

Nu am facut nici program, nici nu am folosit Wolfram ori ceva echivalent. Am mers, intuitiv, pe ideea de a aduce numaratorul la valoarea maxim posibila, si am ajuns astfel la 99/521. Ulterior, pentru fractia de precizie mai mica decat 10-7, a fost doar o chestiune de tweaking... Si cred ca si de noroc...

Te rugam sa te autentifici sau sa te inregistrezi pentru a raspunde la aceasta intrebare.

...