Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

1 plus 0 minusuri
130 vizualizari

Punctele M și N se află la distanța d unul față de celalalt și la distanțele h1 și h2 față de o dreaptă l.
Unde trebuie poziționat un punct P pe dreapta l astfel încât drumul MPN să fie minim?

Experimentat (4.8k puncte) in categoria Matematica
0 0
Cunosc problema se rezolva usor cu ajutorul simetriei.Ai cumva cartea "transformari geometrice" a lui N. Soare?
0 0
Seamănă foarte bine cu reflexia luminii. Deci pot să spun, fără a rezolva problema, că P se află acolo unde unghiul MPM' e congruent cu unghiul NPN' (am luat M' piciorul perpendicularei din M pe dreapta orizontală, iar N' analog). Astfel ies două triunghiuri asemenea. Pentru a demonstra trebuie să rezolv o ecuație în care o derivată dă zero. Nu știu să existe metode mai ușoare.
0 0
Faptul că punctul P are proprietatea pe care i-o atribuiți este partea interesantă a problemei. Nu este nevoie neapărat de derivată. Ea s-ar folosi mai degrabă atunci când nu se stabilește o relație de asemănare.
0 0
Dacă nu derivată, atunci alt mod de a demonstra că P-ul acela dă traseul cel mai scurt. Eu de cîte ori am făcut probleme din astea am folosit derivate. Sigur, dacă lungimea traseului în funcție de poziția punctului P are o formă simplă, de exemplu parabolă, atunci nu e nevoie de derivare.

Te rugam sa te autentifici sau sa te inregistrezi pentru a raspunde la aceasta intrebare.

...