Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Contul se valideaza de admin in cel mult 24 de ore.
Pune o întrebare

Categorii

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.4k utilizatori

Cum demonstram ca triunghiul POQ este triunghi dreptunghic?

0 plusuri 0 minusuri
1.6k vizualizari
Fie o piramida patrulateră regulată VABCD cu toate muchiile de 6 cm. Centrul bazei și centrul de greutate al feței VDC ale piramidei sunt O, respectiv Q, iar P este mijlocul muchiei VA. Demonstrați că triunghiul POQ este triunghi dreptunghic.
Junior (1.3k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri

DO\; \perp \; pe\; planul\; VAC\; (DO\perp AO\; si\; DO\perp VO)\Rightarrow VC\perp DO\small DQ\; este \; mediatoare\; in \; triunghiul\; VCD\Rightarrow VC\perp DQ.. 
VC este perpendiculară pe 2 drepte concurente, DO și DQ, deci este perpendiculară pe orice dreaptă din  planul DOQ => \small VC\perp OQ. 
Cum PO || VC (PO este linie mijlocie in triunghiul VAC) \small \Rightarrow PO\perp OQ., pentru că o paralelă la o perpendiculară pe un plan este și ea, la rândul ei, perpendiculară pe acel plan.

Dimensiunea muchiei nu are nicio importanță.

Experimentat (5.0k puncte)
editat de
Powered by Question2Answer
...