Putem utiliza principiul inductiei matematice.Verificarea se realizează deoarece 20170=12+02 și 20171=442+92.Pentru demonstratie,consideram P(k) adevarata :"2017k se poate scrie sub forma unei sume de două pătrate perfecte" și arătăm că aceasta implică P(k+1) adevărată.
2017k+1=2017*2017k=(442+92)(a2+b2),cu a,b numere naturale;
2017k+1=(44a)2+(44b)2+(9a)2+(9b)2;
Adunând și scăzând 2*44*9*a*b,obținem în membrul drept suma de pătrate perfecte (44a+9b)2+(44b-9a)2,deci P(k+1) adevărată ceea ce determină P(n) adevărată,oricare ar fi n natural;
Generalizarea amintită mai sus poate urma aceeași abordare inductivă.