Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
1.2k vizualizari
Cum  putem determina riguros matematic la ce momente ale zilei, în afara prânzului și miezului nopții, minutarul și orarul unui ceas sunt perfect suprapuse?
Senior (8.1k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

3 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Consideram momentul initial la ora 12 (AM sau PM).

Unghiul parcurs de cele doua ace ale ceasului la un moment t vor fi

\theta_1 =\omega_1 t \ si \ \theta_2 =\omega_2 t

unde omega 1 si 2 reprezinta vitezele unghiulare ale celor doua ace.

( \omega_1 =\frac{2\pi}{1 h} \ si \ \omega_2=\frac{2\pi}{12 h} )

Suprapunerile se intampla cand diferenta intre unghiuri e un multiplu de 2 pi.

\theta_1 - \theta_2 =2\pi n

unde n este 0,1,2,3....

De aici rexulta momentele cand cele doua ace se suprapun

t_n=n \frac{12}{11} (in \ ore)

pentru n=1 rezulta t=1.091 h sau aproximativ 1 si 5 minute si 27 secunde.

Si asa mai departe.

Junior (872 puncte)
1 0
Și mai dăm o dată-n două si aflăm și momentele cînd acele sînt în linie dreaptă.
0 0
De ce nu si la 90 de grade? :)
...