Numărul progresiilor aritmetice de rație r folosind 10 termeni din mulțimea respectivă este egal cu 2017 - 10r +r =2017 - 9r.
Pentru a afla valoarea maximă pe care o poate avea r punem condiția 2017 >= 9r, de unde rezultă că cea mai mare rație pe care o putem folosi într-o progresie aritmetică ce conține doar numere de la 1 la 2017 este [2017 / 9]. Parantezele pătrate semnifică partea întreagă.
Așadar, numărul progresiilor aritmetice cu rație nenulă pozitivă ce pot fi formate cu numere de la 1 la 2017 este
![\sum_{i=1}^{[2017/9]}\left ( 2017-9i \right )=224\cdot 2017-9\frac{224\cdot 225}{2}=225 008](http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7B%5B2017/9%5D%7D%5Cleft%20%28%202017-9i%20%5Cright%20%29%3D224%5Ccdot%202017-9%5Cfrac%7B224%5Ccdot%20225%7D%7B2%7D%3D225%20008)
