Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

1 plus 0 minusuri
226 vizualizari
Ce relatie este intre numerele p - prim si a - intreg, astfel incit a^p+1sa fie divizibil cu p^2?
Experimentat (4.8k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Evident ca a si p trebuie sa fie prime intre ele.

Din teorema lui Fermat avem ca p|a^p-a si faptul ca p divide a^p+1 deducem ca p divide a+1 .Fie a =np-1 astfel (np-1)^p+1 dezvoltata dupa binomul lui Newton ne justifica ca expresia se divide cu p^2.Deci in concluzie relatia este ca p sa divida a+1.
Experimentat (2.3k puncte)
selectat de
0 0

 

   P.S  Uitandu-ma inca odata , s-ar putea sa nu fi citit bine,..sa fie vorba de (a^p)+1 si nu a^(p+1)....graba, intre 2 tocanesmiley, scuze., imi retrag comentariul

 

0 0
$ zec: felicitari
$ Livia Felea: memoria va este remarcabila
...