Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
497 vizualizari
Se considera un cerc si o coarda AB  .Fie C un punct fixat pe coarda in interiorul cercului,adica pe segmentul (AB).Sa se construiasca cu rigla si compasul un cerc tangent la coarda in punctul C si tangent la cerc, in una din zonele interioare ale cercului initial delimitate de AB.
Experimentat (2.3k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

O, O` - centrele cercurilor (mare, respectiv mic) și T, punctul lor de tangență, sunt coliniare (mai demonstrăm?). Găsirea poziției lui T este cheia, după mine. Construim dreapta d perpendiculară prin C pe AB, dreaptă care va conține, desigur, pe O` și un întreg diametru, CC` al cercului mic (deocamdată încă nelocalizate C` și O`). Fie MN un diametru al cercului mare, paralel cu d (încât N și C` de aceeași parte a lui AB). Arătăm că punctele M, C și T sunt coliniare: TO`C și TOM sunt unghiuri corespondente congruente aflate în triunghiurile isoscele TO`C (TO`=O`C) și TOM (TO=OM), și aflăm ușor că unghiurile OTC și OTM sunt congruente, de unde coliniaritatea. Deci vom prelungi MC până taie cercul mare pentru a-l găsi astfel pe T. Restul este formalitate.

Junior (971 puncte)
selectat de
0 0

Dacă, totuși, nu e formalitate, atunci adăugăm că după găsirea lui T îl unim cu O și această dreaptă o taie pe d în O`. Finalmente se trasează cercul cu centrul în O` și rază O`T.

0 0
Aceeași idee, cred, pentru a construi cercul din cealaltă zonă delimitată de AB. Mă întreb dacă se poate o abordare prin care să se determine direct centrul cercului mic (fără găsirea prealabilă a lui T)...
0 0
Nu cred ca merge fara gasirea lui T.Felicitari
0 0
Daca este o afacere de constructie geometrica ar trebui sa ne invatati cum trasam cu rigla si compasul o perpendiculara pe  o coarda si o paralela la o dreapta. Banuiesc ca ati considerat aceste elemente elementare si ati trecut mai departe.  Cind am vazut aceasta intrebare am crezut ca pot gasi o frumusete a ei in folosirea tangentelor, prelungirea ab si puterea punctului. La a doua privire raspunsul era dat si mi-a trecut cheful. Cu prietenie.
0 0
Elementare, adevarat. Cel putin pentru mine ar prezenta destul interes si o abordare cum e cea la care v-ati gandit. Stima.
...