Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
542 vizualizari
In loc de a numara oite s-ar putea numara dreptunghiurile delimitate de verticalele si orizontalele unei table de sah. Cite sint si cum stabiliti numarul acestora? Dupa ce ati gasit numarul de dreptunghiuri si somnul tot nu a sosit, puteti determina numarul de patrate pornind de la numarul de dreptunghiuri aflat?
Senior (5.0k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
Patent Mr. Bean: numărăm pe verticală și pe orizontală și înmulțim. Ce numărăm? Propun toate pozițiile posibile pe care le pot avea proiecțiile acestor dreptunghiuri pe orizontală și pe verticală (segmente ale căror capete au abscise, respectiv ordonate naturale, de la 0 la 8, folosind sistemul de axe xOy, cu O în colțul tablei) Totalul trebuie să fie [C(9, 2)]^2, în care includ, desigur, și toate pătratele posibile. Pe cel ce vrea doar pătratele ori numai dreptunghiurile tipice îl invit să adauge restricțiile de rigoare (privind dimensiunile relative ale segmentelor oriz. și verticale) întrucât mie, pe nesimțite, îmi vine somnul.
Junior (971 puncte)
0 0
Mr. Bean counting sheeps:
1 0

Notam cu n si m dimensiunile laturilor orizontale, respectiv verticale ale dreptunghiurilor ce se pot forma prin combinarea celor 9 linii orizontale luate cate 2 si cu cele 9 linii verticale luate cate 2, n,m=1,2...8.Atunci nr. drept.  =1x1+1x2+..1x8+2x1...2x8+...8x8=(1+2+..8)x(1+...8)=sum n=1 la 8 (n)xsum  m=1 la 8(m) =36x36=1296

In cazul patratelor laturile trebuie sa fie egale  deci n=m.Din prima egalitate alegem doar termenii de forma (n,n).Ramane ca nr. patratelor = 1x1+2x2 ...8x8 = sum n=1 la 8 (n2)=8x9x17/6=204.

 

 

1 0
£ Livia Felea: Nu putem spune decit felicitari.
...