Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.7k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
2.3k vizualizari
Vrei să măsori viteza sunetului în aer. Cum procedezi?

Există desigur o mulțime de metode, care mai de care mai sofisticate și care necesită aparatură specială. Dar viteza sunetului se poate măsura și cu ce are lumea în general prin casă.

În selectarea răspunsului voi ține cont pe de o parte de ingeniozitatea soluției și pe de alta de precizia care se poate obține. Ca urmare vă rog să faceți și un calcul estimativ al erorilor de măsură.
Expert (12.9k puncte) in categoria Fizica

2 Raspunsuri

2 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Această problemă mi-a dat ocazia să revăd o parte importantă din fizica producerii sunetelor, capitol foarte interesant și nu foarte ușor din punct de vedere al potrivirii modelului teoretic cu percepția intuitivă a fenomenului.

Am în casă un fluier german (blockflote) care are 7 găuri pentru producerea notelor gamei Do major, plus încă o gaură pe partea opusă pentru octava superioară, asfel încât instrumentul să aibă un ambitus de două octave.

Cu toate găurile acoperite fluierul produce nota Do. Altfel spus, am un tub închis la un capăt (capătul la care suflu) care emite un sunet a cărui frecvență fundamentală generează nota Do și a cărui lungime măsurată cu o riglă este de L= 32,8 cm. Aplicând formula pentru tubul închis la un capăt, lungimea de undă a sunetului produs este lambda = 4*L = 1,312 m.

Mai rămâne de văzut ce frecvență are armonica fundamentală a tubului atunci când produce nota Do. Pentru asta m-am folosit de auz și de faptul că am și un pian, constatând că timbrul fluierului seamănă cel mai bine cu timbrul lui Do central produs de pian. Am căutat pe net și am găsit că Do central are frecvența f = 261,63 Hz.

Aplicănd formula cunoscută v = lambda*f am obținut v = 343,26 m/s, valoare a cărui grad de precizie aproape că m-a surprins.

Senior (6.6k puncte)
0 0
Foarte frumos! Principiul este bun. Teoria este într-adevăr că pentru tubul închis la un capăt lungimea de undă a fundamentalei e de patru ori lungimea tubului. În practică însă apar cîteva probleme:

1. Sunetul produs nu reflectă lungimea fizică a tubului, ci o lungime ușor diferită. Îmi amintesc că am citit demult o carte despre instrumente muzicale, iar diferența asta dintre lungimea geometrică și cea efectivă acustic era denumită acolo „efect de capăt”. Era trecută și o valoare concretă a efectului, și anume lungimea efectivă e mai mare decît cea geometrică cu un sfert din diametrul capătului deschis (dacă mă ajută memoria). Asta înseamnă că, în emiterea sunetului (sau în rezonanța tubului), coloana de aer care contează e puțin mai lungă decît tubul. Dacă folosim în calcul lungimea geometrică simplă se produc erori.

2. Cine cîntă la blockflöte știe că înălțimea sunetului depinde ușor de intensitatea fluxului de aer: dacă sufli mai puternic, sunetul nu e doar mai intens, ci și puțin mai înalt în frecvență, deși lungimea tubului e constantă. E încă o sursă de eroare.

3. Viteza sunetului măsurată astfel nu este în aerul din mediu, ci în aerul din blockflöte, care este mai cald și mai umed. Altă sursă de erori.

Dar ideea e bună și îmi place că nu necesită ca instrumente de măsură altceva decît un pian.

Ați încercat și să estimați cu ce eroare puteți măsura frecvența sunetului produs? Ea se traduce direct în eroarea de măsurare a vitezei sunetului, chiar și în absența celor trei surse de eroare înșirate mai sus.
1 0

Cum spuneam la finalul răspunsului, m-a surprins și pe mine gradul de precizie a valorii obținute. Am găsit formula de corecție a efectului de capăt, respectiv lambda = 4(L + 0,4d), unde d este diametrul tubului. Fluierul meu are o formă ușor conică, diametrul variind între 1,5 cm la capătul in care se suflă și 1 cm la vârf, astfel că inițial am luat în calcul o valoare medie d =1,25 cm pentru a o introduce în formulă. Văzând totuși valoarea obținută v = 343,26 nu am mai considerat necesar să fac această corecție. Mi-a dat de gândit și faptul că instrumentul nu e retezat la capăt, ci gaura iese într-o suprafață de calotă sferică obținută prin rotunjirea vârfului. Nu-mi dau seama bine, dar s-ar putea ca acest detaliu constructiv să compenseze sau să modifice cumva efectul de capăt.

 

În ceea ce privește tăria sunetului, am avut grijă să suflu cât mai ușor pentru o obține o fundamentală cât mai curată, fără apariția unor supratonuri care să ridice înălțimea notei intonate.

 

De umiditatea aerului din tubul acustic nu am considerat că trebuie să țin cont, având în vedere efectul foarte mic în general asupra vitezei, ca și faptul că spațiul interior este ventilat prin însăși metoda de producere a sunetului. Legat de temperatură, da, aici se poate opera o corecție ținând seama că temperatura în cameră era de 23ºC, folosind o formulă empirică dar foarte bună cel puțin în plaja 0ºC-100ºC, v = 331m/s + 0,6m/s/ºC*T, unde T e temperatura în grade Celsius. Dar iarăși corecția este foarte mică iar pe mine m-a mulțumit valoarea obținută, a cărei precizie a depășit așteptările mele cele mai optimiste.

 

Legat de estimarea unei erori în măsurarea frecvenței sunetului produs, metoda mea presupune compararea înălțimii și a timbrului sunetului cu o frecvență etalon folosindu-mi auzul, fără a măsura efectiv vreo frecvență. În această situație eroarea poate proveni din calitatea acordajului pianului, a fluierului sau a urechii mele muzicale.

O metodă de a măsura frecvența sunetului cu ce am prin casă am căutat dar nu am găsit, de aceea am și căutat o metodă prin care să ocolesc acest neajuns.

Dar cel mai important e că am avut prilejul să-mi împrospătez, adâncesc sau să dobândesc noi cunoștințe din domeniul acusticii.

0 0
La efectul de capăt nu contează diametrul mediu al tubului, ci diametrul capătului în cauză, pentru că el e cel care produce efectul.

Forma de calotă sferică nu are mare importanță. Ceea ce „vede” unda sonoră nu este această calotă, ci forma interioară a tubului.

Există o anumită doză de lipsă de obiectivitate în afirmația că sînteți mulțumit de precizie și că de aceea nu mai aplicați corecția efectului de capăt. Altfel spus, dacă nu erați mulțumit de precizie și dacă prin corecția efectului de capăt ați fi obținut un rezultat mai bun, atunci ați fi aplicat corecția. Chestia asta în știință nu se face (de fapt se face, dar reflectă lipsa de onestitate a cercetătorului). O văd cîteodată la studenții cu care am de-a face, uneori mai subtil, alteori mai evident. Scopul experimentului nu este să potrivim rezultatul cu ceea ce știam dinainte că trebuie să iasă, ci să facem măsurarea cît mai cinstit, fără a ajusta rezultatul în funcție de așteptări.

Cînd suflăm mai tare în fluier, frecvența se ridică puțin (nu mi-e clar de ce), dar asta nu e un efect al armonicelor superioare, cele pe care le numiți supratonuri. Armonicele sînt multipli întregi ai fundamentalei, de exemplu în cazul dumneavoastră armonica lui do de 260 Hz este doul următor, de 520 Hz (după cum probabil știți, armonica a doua la blockflöte se generează ridicînd parțial degetul mare, cel de pe gaura singuratică din spate). Mica creștere de frecvență produsă de creșterea presiunii este de ordinul a numai cîțiva herți. Dar dacă v-ați luat precauția să suflați cît mai ușor e în regulă.

Aveți în casă un instrument care poate măsura frecvența sunetelor (iar asta v-o spune unul care nu știe nici măcar în ce țară locuiți). E calculatorul. Există programe gratuite cu care puteți prelucra sunete înregistrate cu calculatorul sau cu orice altceva mai aveți prin casă (telefonul mobil etc.) și afla cu o bună precizie ce frecvență are un sunet, mult mai precis decît prin comparație cu pianul. Iar dacă softurile făcute de alții nu vă ajung, vă puteți face propriul progrămel.

Ca idee, dacă în comparația cu pianul alegeți sunetul cel mai apropiat în înălțime, eroarea de măsură este de pînă la 3% (pentru că un semiton reprezintă o diferență de frecvențe de circa 6%), adică în cazul lui do de 260 Hz eroarea ar fi de pînă la vreo 8 Hz. Cu prelucrare digitală se poate măsura frecvența cu o precizie de sub 1 Hz (mult sub, dar la fluier frecvența fluctuează și devine inutil să o măsori mai precis).

Legat de soluție, în afară de cele cîteva mici surse de eroare v-aș mai reproșa și faptul că prin metoda cu fluierul măsurați viteza sunetului în fluier, nu în mediul unde ne-ar putea interesa. Dar asta n-a fost o condiție a enunțului, așa că nu pot avea pretenții.
0 0

Sunt absolut de acord cu faptul că rezultatul unui experiment trebuie să fie obținut și comunicat cu maximum de obiectivitate. Îmi pare rău dacă modul în care am prezentat lucrurile sugerează o lipsă de onestitate din partea mea. Vă asigur că nici prin cap nu mi-a trecut să potrivesc niște numere astfel încât să obțin un rezultat dinainte cunoscut. Așa cum am mai spus, valoarea obținută aproape că m-a surprins prin precizie ținând seama de condițiile experimentului, care mă așteptam să introducă destule erori. Admit că acest rezultat m-a entuziasmat prea mult, dar dacă aș fi fost lipsit de onestitate aș fi pretins eventual că am făcut  corecțiile, iar dincolo de orice, experimentul meu e reproductibil.

 

Vă mulțumesc pentru precizările legate de forma de calotă a capătului, formarea armonicelor ca și pentru ideea folosirii calculatorului. Nu mi-a trecut prin minte să-l folosesc.

 

Legat de reproșul pe care mi-l faceți în final sunt însă  nelămurit.

Înainte de a mă gândi la blockflöte am încercat să mă folosesc doar de o chitară. Aplicând câteva formule pentru o coardă elastică fixată la capete și luînd frecvența unei corzi libere, sol să zicem, de pe net, mă așteptam să obțin un rezultat oarecare. Am făcut mai multe încercări, pentru diferite sunete, obținând de fiecare dată viteze prea mari, de ordinul a 550 m/s dacă îmi amintesc bine (recunosc că n-am reușit să mă prefac față de mine că nu știu cam care e viteza sunetului în aer). M-am tot gândit și am citit până am înțeles ce greșeală făceam: în aranjamentul cu coarda de chitară obțineam viteza undei prin mediul de propagare, adică prin oțelul corzii. 

De aceea am apelat la fluier, pentru că mediul care oscilează cănd se produce sunetul este același cu mediul prin care sunetul se propagă spre urechea mea: aerul.

0 0
Am avut impresia că ați decis că nu e nevoie de corecție numai după ce ați văzut că și fără ea rezultatul e bun. Îmi pare bine că m-am înșelat.

„Ideea” cu calculatorul ar fi trebuit să fie prima care să vă vină: puteți înregistra sunete, le puteți prelucra cu o precizie înfiorătoare, puteți face simulări ale fenomenului etc.

În cazul de față soluția cea mai simplă pe care mi-o pot imagina, și care nu necesită nici o teorie despre cum funcționează un fluier, ar fi următoarea: ne așezăm la o anumită distanță de un zid și înregistrăm cu calculatorul (sau cu telefonul mobil) un sunet scurt, de exemplu o bătaie din palme, împreună cu sunetul care se întoarce de la zid. Pentru simplitate configurăm cele trei obiecte rectiliniu: la stînga de palme microfonul iar la dreapta zidul. În înregistrare cele două sunete apar ca două pulsuri: mai întîi unul mare care e sunetul direct de la palme și apoi unul mai mic care e reflexia de la zid. Măsurăm intervalul de timp dintre ele. Apoi mai trebuie știută distanța de la palme la zid și viteza iese imediat.

Așa este, la o coardă de chitară viteza sunetului în aer nu intervine, iar ceea ce măsurați e viteza de propagare a unei unde transversale de-a lungul corzii. (Atenție, nu e viteza sunetului în oțel; aceea ar fi o undă longitudinală, mult mai rapidă.)
0 plusuri 0 minusuri
Ar fi o varianta sa folosesti 2 microfoane de pc , unu pe usb si unul pe jack . Amplasezi microfoanele la o distanta una de cealalta , eu m-as gandi la 20-30 metri , laptopul pe care il folosesti sa inregistrezi sunetul sa fie la distanta egal departata de microfoane pentru a avea o pierdere de semnal aprox. apropiata . Poti utiliza un program de inregistrare audio Multitrack Studio pe care poti urmari simultan inregistrarile facute de cele 2 microfoane si vedea fizic sutimile de diferenta intre cele 2 inregistrari . Daca intensitatea sunetului este mica nu vei putea face nicio inregistrare , microfoanele de pc au o sensibilitate scazuta , vei avea nevoie de un sunet destul de puternic .Precizia depinde mult de diferentele reale ale celor 2 microfoane . Nu am facut niciun calcul nici nu m-am documentat pe net ce microfoane ai putea utiliza si ce diferente majore exista intre ele ,ti-am dat doar o idee poate e buna poate nu .
Novice (181 puncte)
0 0
Am reținut soluția. Am totuși cîteva observații:

1. Între USB și intrarea audio există un decalaj în timp care poate fi important, de ordinul sutimilor sau zecimilor de secundă. El poate fi măsurat și compensat din calcul, dar atunci metoda se complică. Dacă tot folosim două microfoane, de ce să nu le punem pe amîndouă pe intrarea de microfon, care oricum e stereo? Decalajul dintre canalul stînga și dreapta dintr-un semnal stereo este extrem de mic, practic neglijabil. Așadar e mai bine să folosim două microfoane mono puse pe cîte un canal din intrarea stereo. În felul ăsta mai rezolvăm o problemă: înregistrarea simultană a semnalului de pe USB și a celui de pe intrarea audio. Softurile obișnuite nu pot face asta. Dar există soluții și mai simple, cu un singur microfon mono, chiar microfonul calculatorului. Și fără cabluri lungi de zeci de metri.

2. Nu înțeleg de ce laptopul trebuie pus la distanță egală de microfoane. Pierderile de semnal de-a lungul cablurilor de microfon sînt nesemnificative.

3. Nu e clar ce semnale audio înregistrăm, cum le prelucrăm și cum calculăm viteza sunetului.
...