Doar pentru cei pasionaţi de matematică - III

Question

Un cerc se găseşte într-un plan perpendicular pe suprafaţa Pământului vostru drag, iar un punct A se găseşte în acest plan, exterior cercului şi având distanţa până la suprafaţa Pământului mai mare decât a oricărui punct al cercului . Un corp plecând din punctual A se deplasează fără frecare, sub influenţa gravitaţiei, pe o dreaptă, până când atinge cercul. Pentru ce linie dreaptă, care pleacă din punctul  A, coborârea pe suprafaţa cercului se face pe într-un timp minim? Să vă văd ...

Comments

Nu înțeleg enunțul. Corpul se deplasează pe linia dreaptă și apoi pe linia curbă a cercului? Sau cum? Mă încurcă bucata „coborîrea pe suprafața cercului”. Nu înțeleg cum poate coborî un corp pe un cerc, în afară de cazul că se mișcă pe circumferința lui. Sau poate coboară pînă la cerc?

---

problema poate avea si urmatoare interpretare .Se da un cerc si un punct A exterior asupra caruia actioneaza o forta de gravitatie.Deci A este ca un punct material de o masa m.Acest punct coboara pe o dreapta  precum o rampa catre cerc , fiind precum miscarea la un plan inclinat .Se cere cam ce pozitie de pe cerc  cu  punctul material A realizeaza un timp minim pana atinge cercul..

---

Dar se putea să nu intervină naeştrii AdiJapan şi zec  ? Nu, nu se putea.

---

Gheorghița, iertați-mă că am intervenit. Eu am un defect: cînd nu înțeleg ce mi se spune, spun că nu înțeleg. În fine, acum am renunțat la intenția de a afla ce vrea problema.

---

atentie: coborare pe suprafata si nu pe circumferinta !!!!

sa zicem ca te dai in leagan, adica in roata cea mare de la balci si cand ajungi in punctul maxim de sus (ora 12), dai drumul unei pietre, pe langa aceasta roata, tinand mana deasupra rotii. Paitra va cadea la fel si in zonele aflate in exteriorul rotii si in zona suprafetei rotunde a cercului !  Piatra va cadea tot timpul pe o traietorie verticala si nu atinge nimic in drumul ei (sau e o roata virtuala si piatra trece "prin fiarele rotii !").  daca dai drumul pietrei cand esti la ora 1 , sau 2 , sau 3 etc, (dar ai o mana asa de lunga incat tii piatra deasupra punctului maxim, adica ora 12) piatra va cobori pe o secanta (mai mare/mica) si...tot asa !!!

Answer 1

dar ar putea fi si asa ? punctul A se afla deasupra cercului(poate doar la o fractiune de milimetru), apoi coboara pe o linie verticala ce poate apartine unui plan dreptunghiular, de latimea cercului. Corpul poate cobori, in extreme, exact pe tangenta cercului, sau poate cobori oriunde pana pe diametrul vertical al cercului, astfel, suprafata cercului poate fi strabatuta minim, la extreme, pe tangenta, sau , maxim, pe acel diametru !  Nu stim daca cercul atinge pamantul, sau sub el mai este o distanta pana la pamant, nu stim daca frecarea in interiorul cercului si cea exterioara cercului sunt egale, sau diferite, nu stim ce se intampla cand corpul atinge cercul (se opreste, isi schimba traictoria ?)