Miscarea liniara a unei bile [inchis]

Question

Sa presupunem ca avem o bila care e legata de capatul unui arc in plan vertical.
Acceleram bila ,prin impingere pe o distanta anume dupa care incetam actiunea asupra bilei. Cum calculam ce distanta mai strabate bila din momentul in care am incetat sa o impingem, pana se opreste si este impinsa inapoi de arc?
Neglijam toate celelalte forte ca gravitatie, rezistenta aerului....etc

Comments

Bila este legata de arc rigid?
Daca "impingem" bila in arc si apoi ramane libera, bila se va deplasa cu o anumita viteza pana la "infinit".
Daca am putea da un "bobarnac" unei bile intr-un spatiu "gol"(prin "gol" inteleg un spatiu euclidian, fara corpuri cu o anumita masa, fara mediu "de frecare").Mediul pe care-l presupuneti dumneavoastra contine un arc, mediul pe care-l presupun eu contine pe "cel care da bobarnacul" deci in ambele medii (spatii) mai avem un corp cu masa care prin atractie gravitationala, incetineste "bila".
Teoretic, raspunsul este cel de la inceputul comentariului, practic, situatia prezentata de dumneavoastra nu se poate realiza.
Intr-un spatiu in care nu exista forta gravitationala, termenul "vertical" nu are sens.

---

Multumesc de raspuns!
ok, reformulez.
bila este fixata de un capat al arcului.celalalt capat al arcului este fixat de un perete.
Daca acceleram bila prin impingere catre perete, cum calculam distanta pe care o va strabate bila dupa ce oprim actiunea asupra ei(nu o mai impingem).
Bila ar trebui sa mai parcurga o distanta (care ne intereseaza) dupa ce nu mai actionam asupra ei iar cand energia cinetica a bilei este absorbita de arc,  arcul ar trebui sa o impinga in sens invers.
Miscarea ulterioara de du-te vino nu ne intereseaza.

---

Întrebarea e foarte neclară. Un resort aflat „într-un plan vertical” poate fi orizontal, vertical sau undeva între. Unde? Dacă unui corp îi zicem „bilă” se înțelege că se rostogolește sau că forma lui sferică are cumva importanță. Are? Împingerea corpului se face pe o distanță, dar nu e clar dacă știm ce viteză i se imprimă prin împingere. Știm?

În orice caz, după clarificarea acestor aspecte probabil soluția cea mai ușoară e cea care folosește conservarea energiei. Cînd îi dăm drumul corpului, el are o energie cinetică, iar resortul are o anumită energie potențială. Cînd mișcarea încetează, toată energia a devenit potențială. Tot ce aveți nevoie e să știți formula energiei potențiale din resort în funcție de deformarea lui. Dacă mișcarea are și o componentă verticală atunci mai intră în calcul și energia potențială a greutății.

Problema se poate rezolva și dinamic, fără a ține cont de energii, rezolvînd ecuații de mișcare (ecuații diferențiale). E mai complicat din punct de vedere matematic, dar are avantajul că se poate aplica și dacă procesele se produc cu pierderi de energie.