Balanţă americană

Question

O balanţă cu două talere este nejustă, deoarece braţele balanţei sînt de lungimi diferite şi cele două talere sînt de greutăţi diferite. Trei obiecte de greutăţi diferite A, B şi C sînt cîntărite separat. Cînd sînt plasate pe talerul din stînga atunci ele se echilibrează, respectiv, cu greutăţile A1, B1 şi C1. Cînd A şi B sînt plasate pe talerul din dreapta ele sînt echilibrate de A2 şi respectiv B2.

Determinaţi greutatea lui C în funcţie de A1, B1, C1, A2 şi B2.

Addenda: am spus americană în titlu pentru că întrebarea a fost pusă într-o şcoală din USA.

Answer 1

Se presupune ca balanta nejusta este initial in echilibru. Conteaza numai lungimea bratelor L si k*L, nu si greutatea talerelor.
 Se scrie echilibrul momentelor statice:
 1) A*L = A1*k*L,
 2) B*L = B1*k*L,
 2) C*L = C1*k*L,
 4) A2*L = A*k*L,
 5) B2*L = B*k*L.
 Se simplifica toate ecuatiile prin L.
 Din ecuatiile 1 si 4 (sau 2 si 5) se determina constanta k.
 Din ecuatia 3 se calculeaza C.
Daca balanta nu este initial in echilibru, se echilibreaza cu o greutate cunoscuta g pe unul dintre brate si se scriu ecuatiile modificate.

Comments

Si răspunsul este.....?
Nu am pomenit de niciun g  care ar putea  fi 0 sau nu.

---

La Scientia ajutam scolarii, dar nu le facem si calculele.

---

M-a distrat cuvîntul folosit "ajutăm". Remarc un uşor ton de superioritate, poate îl deţineţi îndreptăţit. Această întrebare îşi dorea un răspuns concret, spre deosebire de alte întrebări evazive, confuze, care sînt de fapt un fel de sondaje de opinie fără niciun rezultat pentru nimeni şi la care oricine poate da un răspuns chiar sub formă de text literar, răspuns care-i satisface respondentului orgoliul pentru că este chipurile apreciat de alte persoane (incontestabil valabil şi pentru cel care pune întrebarea).