Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.3k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
205 vizualizari

 

Care este restul împărţirii numărului 5678397 – 345413 prin 31 ?

Experimentat (4.8k puncte) in categoria Matematica
0 0
Pentru mine e o problema usoara am sa astept si am sa ii las pe alti sa caute solutii.
0 0
Nu este o competiţie. Oricine are un fel de soluţie este merituos. Am priceput că aveţi studii de specialitate în matematică care nu sînt la îndemîna unor amatori în matematică printre care mă număr. Tocmai din această neştiinţă, curiozitate şi sete de cunoaştere derivă şi farmecul matematicii pentru mine. Cu prietenie...

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Imi aduce aminte de domnul Panaitopol regretatul profesor pe care l-am avut la cursul de teoria numerelor.La examen una din probleme a fost asemanatoare cu aceasta problema,evident ca au existat si studenti care nu au rezolvat problema si domnul profesor a comentat atunci ca aceasta problema o face si un elev de clasa 9-a.

 Pentru rezolvare se foloseste relatia de congruenta modulo 31 ,la care am sa folosesc ca notatie simbolul "~"si mica teorema a lui Fermat.(a^(p-1)~1(modp)).

Vom calcula separat restul la fiecare termen din scadere .

5678^397~5678^(30*13+7)~5678^7~5^7~5

345^413~345^23~4^23~16*(4^3)^7~16*2^7~16*4~64~2

Deci restul este 5-2=3.La calcul in al doilea termen am trecut direct la restul 23 al lui 413 la impartirea cu 30.
Experimentat (2.3k puncte)
selectat de
0 0
Clasa a 9-a, spunea profesorul? Ha. De bucurie că nu am terminat şcoala în România unde se pare că există talent pentru matematică, mă apuc de ceaşca 2.
...