Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
817 vizualizari

O prietenă grijulie ştiindu-mă pasionată de tot felul de probleme de logică mi-a pus următoarea întrebare, ba chiar mi-a dat şi soluţiile oferite de Internet, care mi s-au părut incorecte: O doamnă are în dulap mănuşi şi pălării - ambele articole putînd fi roşii, albastre sau galbene. Nu se ştie cîte dintre obiecte sînt mănuşi (în pereche stînga şi dreapta) şi cîte pălării. Articolele sînt împărţite pe culori astfel: 18 roşii, 32 albastre şi 25 galbene. Pe întuneric doamna scoate cîte o mănuşă ( după pipăit îşi dă seama că nu este pălărie sau din intuiţie feminină şi nu vede culoarea ei ). Care este numărul de încercări care trebuie efectuate pentru a se obţine sigur cîte o pereche de mănuşi de fiecare culoare?

Experimentat (4.9k puncte) in categoria Matematica
0 0
Nu  e cam ambigua formularea? Adica lasa multe la latitudinea cititorului.

De exemplu:

- trebuie sa existe cel putin o palarie in fiecare culoare?

- un obiect este o pereche de manusi sau o manusa?

- scoate o manusa sau o perecehe, la o "extragere"?

- daca scoate manusi individuale, poate sa spuna pe pipaite daca e stanga sau dreapta?

Daca se precizeaza toate detaliile, nu mi se pare ceva deosebit. Poate imi scapa ceva? Ce nu ti-a palcut la raspunsurile alea de pe net?
0 0
Aveţi dreptate în ceea ce priveşte ambiguitatea întrebării. Am preluat-o telefonic, se pare că asta este preocuparea mea de bază în ultima vreme, dar prea despicaţi sfoara.

- nu

- o mănuşă

- o mănuşă

- nu

Nici nu am spus că este ceva deosebit (vedeţi titlul) , dacă doriţi probleme dificile sînt prezentă.
0 0

Ca opus lui "deosebit" ma gandeam la "interesant" nu "dificil".

Nu ma dau in vant dupa problemele dificile de matematica.  smiley1

 

Problema asta pacatuieste prin faptul ca nu e bine pusa. Poate fiind transmisa prin diferite cai s-au pierdut niste amanunte.

Daca raspunsul la prim intrebare e "nu", adica nu e nevoie sa fie macar o palarie din fiecare culoare, atunci am putea admite si ca nu e nici o palarie. Adica numarul de palarii e zero. Sigur ca in limbaj curent cand spunem "palarii" ne gandim ca sant macar doua. 

Daca nu e nici o palarie si doamna nu poate distinge stanga de dreapta (pe intuneric, deh), in principiu ea poate scoate de acolo 32 de manusi albastre si 25 galbene, fara sa aiba inca o pereche rosie. Pentru a avea si o pereche rosie ar trebui sa mai scoata 9 rosii (jumatate plus una).

Deci cazul cel mai nefavorbail (zero palarii) ar fi 32+25+9 =66

Daca apar si palarii, numarul va incepe sa scada. Presupunad ca o doamna care se respecta nu poarta manusi neasortate cu palaria, ar trebui sa aiba cel putin o palarie din fiecare culoare. In caz contrar nu ar avea rost sa aiba manusi de culoarea respectiva. Dar deja nu mai e o problema de matematica ci de intuitii, mai mult sau mai putin feminine. 

 

 

0 0
Mai scădeţi un 1 din calcul (nr. mănuşilor galbene este par) şi poate mai stăm de vorbă dacă daţi un răspuns cu toate variantele care vă trec prin minte  şi nu un comentariu.
0 0
Banuiesc ca ar fi, cel putin trei palarii .18 si 32 sunt numere pare si daca ar exista o singura palarie nu ar mai fi "palarii"(ideea mi-a venit dintr-o "snoava" rurala:"Intr-un pom sunt mere, eu arunc cu piatra in ele, ma uit jos , nu sunt mere, ma uit sus, nu sunt mere.Cate mere au fost in pom?), asta in cazul in care nu avem manusi fara pereche.
0 0

Aha, deci trebuie sa fie o palarie galbena. Nu m-am gandit la asta.smiley Asta e ceva interesant. 

Mi se pare foarte plicticos sa ma gandesc la tot felul de variante, mai ales fiind vorba de manusi si palarii. Daca era altceva, poate. smiley

Chiar cu riscul ca nu mai stam de vorba decat daca enumar toate variantele, mi-e teama ca voi lasa asta pentru altcineva, daca va fi interesat. Asa ca e tot comentariu. Sorry.

Edit.

Acum ca am citit comentariul lui Val, ma bate gandul ca are putea avea numai cate o pereche de manusi din fiecare culoare. Si restul numai palarii, de diferite modele. Manusile merg cu oricare palarie, daca au aceeasi culoare. Nici nu se observa ca sant aceleasi (cel putin nu de catre barbati, in general).

In acest caz nu trebuie decat sa scoata cele 6 manusi ca sa stie ca are cele trei perechi, una din fiecare culoare. Cred ca asta e cazul cel mai favorabil. Daca stii ca trebuie sa te imbraci pe intuneric, asa ar fi normal sa iti alegi garderoba in mod sensibil, nu? Inca nu resusesc sa gasesc un raspuns la intrebarea de ce ii trebuie trei perechi de manusi. Asta ar fi interesant de stiut.smiley

2 Raspunsuri

0 plusuri 0 minusuri

Pălărie roşie am, albăstruie am, galbenă n-am (încă) wink

 

So, urmându-i pe Mircea şi pe Val:

Din formularea „mănuşi şi pălării” rezultă că există cel puţin 2 pălării. Nu musai de-aceeaşi culoare.

Pentru că dumneaei nu e în stare să distingă stânga de dreapta (mai cunoaştem noi dintr’astea, directionless drivers), rezultă că mănuşile se potrivesc (mănuşă, nu alta!) pe oricare dintre mâini.

Deci, în cazul cel mai nefavorabil ar urma să scoată 32 articole albastre, din care obţine sigur 1 pereche albastră; apoi 24 (număr par) galbene şi obţine sigur 1 pereche galbenă; în fine, extrage şi ultima mănuşă galbenă şi una roşie din cele 18 roşii, după care mai rămâne să scoată 1 pereche roşie din cele rămase. Restul le lasă.

 

Adunând: 32+24+2+2= 60

Novice (343 puncte)
0 0
Eu nu am vazut manusi care sa se potriveasca si pe stanga si pe dreapta.
0 0
0 0

Acum am vazut!smiley

0 0
Asta ar presupune ca manusa sa fie rosie si pe fata si pe spate. Ca in bancul ala cu crocodilul.

Ceea ce la o manusa de femeie nu e chiar garantat,nu?
0 0
Interesanta observatia cu potrivitul. Intr-adevar, ar putea folosi "potriveala" pentru a distinge dreapta de stanga chiar si pe intuneric. Ce ar implica faptul ca poate distinge o palarie de o manusa dar nu manusile intre ele?

Dar poate nici mainile nu si le poate distinge pe intuneric (adica dreapta de stanga).
0 0

$ Sieglind & mircea_p: mi se pare că vă distraţi pe seama mea şi îmi trece cheful de a mai fi prezentă pe acest site.

0 0

Ai o parere gresita. Nu ma distrez pe seama ta. Adica nu rad te tine, nu te ironizez si nu am facut nici o referire la persoana ta (cu atta mai mult, nu am facut-o intr-un mod jignitor).

Da, m-am mai amuzat, ca doar pentru asta era matematica propusa, nu? Chiar din titlu. Nu cred ca amuzamentul e un impediment in populatrizarea matematicii, ba dimpotriva. Daca se poate populariza filozofia pe baza de bancuri, nu vad cum ar strica amuzamentul fizicii sau matematicii.smiley

Dar daca te iei atat de in serios incat ceea ce scrii trebuie discutat numai plangand, cred ca imi trece cheful de a mai comenta la posturile tale. 

0 0

@Gheorghiţa,

Cu Mircea şi Val îmi face plăcere să glumesc, ca între amici, şi nu doar de ieri de azi. Pentru că-i stimez şi-i preţuiesc.

Mai am şi obiceiul de a mă adresa cuiva spunându-i pe nume sau copiind fragmentul la care înţeleg să răspund. Din precauţie.

Dacă doriţi, de acum înainte o să vă ocolesc întrebările.

 

0 plusuri 0 minusuri
Considerand ca manusile sunt pereche, stanga si dreapta, avem asa:

Numarul de manusi trebuie sa fie par deci avem cel putin o palarie galbena.Tinand cont ca avem palarii, nu palarie(stiu , NAZI Grammar), inseamna ca mai exista, cel putin o palarie de alta culoare decat galben dar 18 si 32 sunt numere pare deci exista, cel putin, inca 2 palarii rosii sau albastre deci manusile rosii sau albastre sunt: fie 16 rosii, fie 30 albastre.Luam cazul cel mai putin favorabil(16 rosii) si calculam:32 de manusi albastre + 16 manusi rosii +12 manusi galbene(jumatatea lui 24) +1( ca sa faca pereche)=61 extrageri.O fi bine?
Junior (820 puncte)
...