Această problemă, prin rezolvarea ei, printr-o demonstraţie în care să arătăm dacă este posibil sau nu este posibil vom putea răspunde la problema din 13 septembrie "O problemă legată de pătratele perfecte" care se pare că până acum nu a venit nimeni cu nici o sugestie, care cum am spus această problemă ţine de problema din 13 septembrie "O problemă legată de pătratele perfecte" care este mult mai simplificată.
...21-...29=...92
...21-...29=...92
ex: 289^2-23^2=82992
222121-373^2=82992
83521-529=82992
222121-139129=82992
222121 fiind singurul număr care nu este pătrat perfect. Deci să se demonstreze dacă este posibil sau nu este posibil să existe patru numere pătrate perfecte două care se termină în 21 două care se termină în 29 în care făcând diferenţa dintre un număr pătrat perfect unul care se termină în 21 şi unul în 29 rezultatul obţinut să fie acelaşi şi pentru diferenţa celorlalte două numere pătrate perfecte. De exemplu la numerele pătrate perfecte care se termină în 25 există 4 numere care să îndeplinească această condiţie.
175^2-85^2=23400
155^2-25^2=23400
30625-7225=23400
24025-625=23400
şi aceste patru numere pătrate perfecte mai au proprietatea următoare:
(30625+625)/2=15625 care este un pătrat perfect 125^2
(7225+24025)/2=15625 acelaşi pătrat perfect
