Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
1.4k vizualizari

1. Un corp situat la înălţimea h este lansat cu viteza v şi formează un unghi a cu orizontala. Care este traiectoria lui şi mai ales cum se calculează distanţa dintre verticala punctului de lansare şi cea a punctului de cădere? Depinde de masa corpului?

2. Un pendul bate secunda la ecuator, la nivelul mării. Cîte oscilaţii face în plus în timp de 24h la pol faţă de ecuator, sau nu face? La ce altitudine deasupra polului trebuie dus pendulul pentru a avea aceeaşi perioadă de oscilaţie ca la ecuator, dacă ar fi cazul?

Pentru ambele întrebări, nu mai sînt necesare alte informaţii.

Experimentat (4.8k puncte) in categoria Fizica
0 0
Pentru ambele întrebări sînt de fapt necesare și alte informații. E drept totuși că probabil porniți în ambele cazuri de la ipotezele foarte simplificatoare care se fac de obicei la școală sau ca prime aproximații pentru alte calcule.

Ce e interesant aici este că de fapt nu faceți aceleași ipoteze la ambele întrebări: la prima presupuneți un cîmp gravitațional uniform, iar la a doua nu.

Informațiile suplimentare pe care nu le dați sînt probabil următoarele:

1: Neglijăm frecarea cu aerul și neuniformitatea cîmpului gravitațional. Dacă nu le neglijăm problema devine extrem de complicată. Iar răspunsul la „depinde de masa corpului?” depinde de ipoteza pe care o facem privind frecarea cu aerul.

2: Amplitudinea pendului se presupune foarte mică, frecarea cu aerul se neglijează, accelerația gravitațională se presupune că are două valori distincte la ecuator și la pol, pe care le luăm de undeva, iar formula de variație cu altitudinea o luăm și pe ea tot de undeva. Ar merge să calculăm și pe genunchi accelerațiile gravitaționale, dar numai pentru o planetă exact sferică și cu variații de densitate care sînt pe direcție strict radială. Pentru Pămîntul adevărat ar fi mult mai greu de calculat.

Iar ca idee generală, absolut orice întrebare se bazează inevitabil pe informații care nu sînt conținute în întrebare. Există întotdeauna un context, de obicei foarte bogat, fără de care nu se poate răspunde. Din fericire de multe ori știm sau putem ghici contextul, informațiile ascunse. Ce vreau să spun e că afirmația că nu mai sînt necesare alte informații nu este niciodată valabilă. Sînt necesare, dar le presupunem știute.
0 0

Aşa este, nu ştiu cum de reuşiţi să "simţiţi" o problemă în toate amănuntele ei şi să daţi şi un comentariu aşa raţional şi frumos. Dar, din titlul întrebării şi conţinut se remarcă cuvintele "amator" şi "fără alte informaţii". Prin deducţie ( m-aş hlizi puţin aici, pentru că-mi aduce aminte de cineva) rezultă că m-aş mulţumi şi cu soluţii aproximative, deşi cele extrem de precise ar fi binevenite.  În concluzie, ca să vă citez, fiind deja un clasic, întrebarea conţine  "ipoteze foarte simplificatoare care se fac de obicei la școală". Sinceră să fiu, m-aş mira să vă văd cu un răspuns.

3 Raspunsuri

1 plus 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Problemele nu conțin precizări privind ipotezele de lucru, așa că mi le aleg singur, cum îmi place mie:

1. Presupun că lucrăm într-un cîmp gravitațional nul, că nu acționează nici alte forțe și că mediul nu acționează asupra corpului prin forțe de rezistență sau de alt fel. Mai presupun că e valabilă fizica newtoniană. În aceste ipoteze, în lipsa oricăror forțe externe, corpul își va menține la infinit viteza inițială și va avea o traiectorie rectilinie. Punct de cădere nu există. Masa corpului nu contează.

2. Presupun că lucrăm pe o planetă care e sferică și care se rotește atît de încet încît forțele centrifuge se pot neglija. Atunci accelerația gravitațională e la fel de mare la ecuator ca la pol, deci perioada celor două penduluri este identică.
Expert (12.8k puncte)
selectat de
0 1

M-aţi cam supărat, mi se pare că doriţi să vă amuzaţi cu mine, ceea ce este inacceptabil. M-am hotărît să fiu mult mai calmă pe acest site, nu mă faceţi să am alt comportament. Ca să fac o comparaţie: sînteţi un profesor expert în ecuaţii diferenţiale şi vă întreabă un student de teorema bisectoarei- ori nu mai ştiţi ce este, ori este sub nivelul dvs şi prezentaţi ironia de serviciu.

Mă aşteptam să primesc nişte răspunsuri seriose şi să învăţ ceva. Cu această ocazie, am priceput şi cum stă secţiunea Fizică din acest site, aşa-zişii competenţi în fizică, discută la nesfîrşit despre "fotoni, unde, particule virtuale, găuri negre, originea univesului, etc. " dar, de fapt, habar nu au, iar cei care sînt interesaţi să afle ceva sînt puşi într-o stare de confuzie. Citeşti diverse răspunsuri şi comentarii şi nu rămîi cu absolut nimic. Nu doream decît nişte formule matematice, pe care user-ul Gras aproape le-a descoperit.

0 0

@Gheorghița.Pentru că am mai scris pe ici pe colo despre "fotoni, unde, particule virtuale, găuri negre, originea univesului, etc. ", mă simt inclus în mulțimea așazișilor competenți în fizică, care de fapt habar nu au.

Îmi place fizica și am un habar oarecare de lucrurile despre care am scris. Sunt convins că, prin studiu, am șansa de a adânci înțelegerea pe care o am acum asupra fenomenelor naturale așa cum sunt ele descrise de fizică.

Uitați, eu am înțeles destul de bine mecanica clasică din lecturi ca aceasta:

http://feynmanlectures.caltech.edu/I_08.html

V-o propun pentru că la sfârșit conține chiar descrierea căderii libere a unui corp cu o componentă a vitezei pe orizontală nenulă, cu formule cu tot.

Și vă mai propun o experiență frumoasă aici 

tot despre componenta verticală și orizontală a traictoriei unui corp în cădere liberă și tot către sfîrșitul cursului, cam de la minutul 45.

Și mai sunt multe alte surse serioase și foarte interesante, unde e vorba de niște formule matematice, dar dincolo de ele, este vorba de ceva mult mai fascinant, de universul în care trăim. 

Îmi amintiți de un amic din școală, un elev sclipitor de altfel, care, atunci când îi semnalam o carte foarte interesantă și voiam să i-o împrumut, îmi răspundea: Lasă, nu mi-o da, când o termini fă-mi și mie un rezumat.

1 0
Gheorghița, mi-ați înțeles greșit intențiile. Nu încerc cîtuși de puțin să-mi bat joc, ci să vă învăț ceva. Eu cred că, dimpotrivă, dacă v-aș fi răspuns la întrebări școlărește n-ați fi învățat mare lucru de la mine. Mai ales că din felul în care ați formulat întrebările și în care ați evaluat deja răspunsul lui Gras înțeleg că de fapt deja știți măcar în parte răspunsurile.

Eu am încercat să vă învăț altceva, și anume că ce se predă la școală diferă uneori substanțial de realitate. M-am legat de afirmația că nu mai e nevoie de nici o altă informație. Întotdeauna e nevoie de informații suplimentare, de altfel mai toate conflictele dintre oameni derivă din comunicarea defectuoasă, din lipsa acelor informații suplimentare. Școala, prin felul în care se face examinarea, ne face să credem că enunțul unei probleme e suficient pentru găsirea răspunsului. În viața reală lucrurile nu stau aproape niciodată așa. Cel care răspunde e nevoit practic fără excepție să ceară detalii suplimentare de la cel care întreabă, pînă cînd ambele părți își echilibrează informațiile. Mai rău, în știință cel care pune întrebările nici nu există. Întrebările ni le punem noi înșine, deci tot noi ne stabilim și informațiile suplimentare.

O problemă de fizică are ca etapă esențială stabilirea ipotezelor. Uneori asta e partea cea mai grea și exact asta duce la apariția noilor teorii. Fără cadrul de ipoteze nu poți trece la calculele efective sau la raționamente. Fără ipotezele potrivite nu poți rezolva problema (și uneori n-o poți rezolva nici cu ipotezele potrivite).

Mi-am ales singur ipotezele care lipseau din enunț și nu v-a plăcut. Dacă în loc de aceste ipoteze simplificatoare alegeam altele (tot simplificatoare în raport cu realitatea), vi s-ar fi părut că problema se complică prea mult și iar nu v-ar fi plăcut. Probabil așteptați o soluție care să vă dea o senzație de călduț-plăcut, care să vă confirme niște păreri anterioare. Dar nu așa funcționează cunoașterea.

Apropo, eu nu intervin niciodată în discuțiile despre particule virtuale, găuri negre și altele asemenea, și asta tocmai pentru că sînt fizician și mă simt responsabil pentru ce afirm. Aia e fizică foarte grea, la frontierele cunoașterii, și cred că nici unul dintre noi nu poate vorbi despre asemenea subiecte în cunoștință de cauză, așa că discuțiile sînt mai degrabă povești decît fizică. Foarte probabil teoriile respective se vor modifica mult pînă să descrie bine realitatea și viitorul va arăta că de fapt nici cei mai deștepți fizicieni actuali nu prea vorbesc în cunoștință de cauză.
0 0

" Puiu : Muţumesc pentru link-uri şi mai ales pentru analogia cu amicul sclipitor, parcă m-am simţit puţin vizată în mod plăcut, sau nu ar fi trebuit? Nu ştiam că vă pasionează şi fizica, ar fi trebuit să-mi dau seama fulgerător, dar de vreo trei săptămîni, de cînd m-am întors în ţară, mintea-mi parcă este aproape înţepenită. O fi plaiurile mioritice de vină.

$ AdiJapan :  M-am trezit cu noaptea în cap ca să vă spun: scuze. Ca să dau şi o explicaţie, deşi nu ar trebui, s-a nimerit să fiţi a doua fiinţă pe care o întîlneam (hlizeala de dimineaţă : mîţa şi o fiinţă virtuală) şi pe care trebuia să-mi descarc nervii încordaţi datorită unor probleme personale mari . Într-adevăr, făcusem calculele la punctul 1 şi un sfert la nr.2, dar nesiguranţa este mare şi de asta doream alte răspunsuri care , eventual, să-mi confirme rezultatele mele.  Totuşi, susţineţi că în cazul planetei noastre dragi, la ecuator şi la pol,  numărul de oscilaţii este acelaşi, şi dacă nu, cum rămîne cu altitudinea? 

0 0
Accept scuzele. Îmi pare rău că aveți probleme.

La problema 2 perioada pendulului la ecuator e egală cu cea de la pol în condițiile ipotezei mele, nu și în realitate. În realitate valoarea lui g (g-ul aparent) diferă la ecuator și la pol, în sensul că e mai mare la pol, din două motive principale: 1. Pămîntul e ușor turtit, deci raza polară e mai scurtă decît cea ecuatorială, deci un om aflat la pol e mai aproape de centrul Pămîntului decît unul aflat la ecuator, deci atracția gravitațională e mai puternică. 2. La ecuator forța centrifugă scade puțin din forța de greutate, deci aparent g-ul e mai mic. Găsiți pe internet cele două valori ale lui g, măsurate. Perioada micilor oscilații ale pendulului o calculați cu formula aceea simplă pe care dacă ați uitat-o o găsiți tot pe internet.

Dependența lui g de altitudine se poate calcula ușor din legea atracției universale, cea a lui Newton care are pătratul distanței dintre mase la numitor. Dar calculul acesta ușor e valabil numai cu aproximație, pentru că folosim ipoteza că Pămîntul e punctiform (sau că e perfect sferic și că gradientul densității e strict radial). E drept, eroarea e mică.
1 plus 1 minus
La 2 a raspuns AdiJapan.

Eu raspund la 1. Ignor frecarea cu aerul, un amator nu ar trebui sa fie interesat de asta, de-aia e amator.

Viteza se decompune pe doua axe, OX si OY. Adica vx si vy.

x = vx *t

y = h+vy- (g*t^2)/2.

De ce? Pe axa OX viteza e constanta, pentru ca nu e frecare. Deci distanta parcursa pe OX vine din formula simpla viteza = distanta/timp

Pe OY viteza e decelerata de acceleratia gravitationala, g. Nu conteaza masa corpului, ci acceleratia gravitationala. De unde vine formula y=vy-t^2*g/2 ?

v final= vinitial - gttotal. Deci viteza medie e vinitial+vfinal = (0 - gttotal)/2, adica gt/2.

Daca  se egaleaza y=0, se obtine timpul pana cand corpul ajunge jos, apoi se poate scoate distanta parcursa pe orizontala. Pentru diferite valori ale lui t, se pot vedea coordonatele corpului in aer, cu ecuatiile de mai sus. Distanta dintre locul de lansare si locul de caddere al corpului se calculeaza cu pitagora.
Novice (147 puncte)
0 0
De fapt am răspuns și la 1 și la 2, cu nivel comparabil de simplificare, dar Gheorghiței nu i-a plăcut. Bănuiesc că la 2 ar fi vrut un set de ipoteze mai puțin simplificatoare.
0 plusuri 0 minusuri

Pentru a uita de lucruri neplăcute, m-am gîndit să-mi răspund singură la întrebarea mea. După ceva timp consumat pentru a găsi rezolvările pot spune:

1. d = (v*sin a+ sqrt(v^2*sin a^2+2*g*h))*v*cos a/g

2. La pol numărul de oscilaţii este cu aproximativ 111 mai mare decît la ecuator, iar altitudinea la care trebuie suit pendulul pentru a avea aceeaşi perioadă de oscilaţie este de 15.1 km. Posibil să am mici erori nesemnificative.

Mulţumesc user-ului Gras pentru tentativa de răspuns. Dar mă nedumereşte un lucru. Doi oameni capabili şi pricepuţi în fizică, ştiu soluţia dar îmi sugerează să mă ocup eu de ea. Păi eu pun întrebarea şi tot eu să o rezolv? Îmi aduc aminte de o întrebare referitoare la rotunjimea planetei pusă de un fizician, am contribuit cu un fel de răspuns  şi mi s-a reproşat de ce nu am făcut calculele (le-am făcut şi pus acolo de mult timp, dar cine mai este interesat de aşa ceva)..Rezultă că atunci cînd cineva extrem de priceput în fizică pune o întrebare are pretenţii, cînd trebuie să dea soluţii apelează la expresia "cam aşa se face, vreau să te ajut să înveţi". 

Experimentat (4.8k puncte)
0 0
Prima intrebare este o problema banala de balistica exterioara.

A doua necesita comentarii. Pendulul oscileaza sub actiunea rezultantei a doua pseudoforte: forta gravitationala si forta centrifuga. La nivelul marii rezultanta este aceeasi pe toata suprafata Pamantului, altfel apa oceanului planetar ar curge. Suprafata apei este, deci, echipotentiala si perioada pendulului este constanta peste tot.
0 0
Uitaţi de g.
0 0
La 1 formula pentru distanță ați scos-o bine, în condițiile unui anumit set de ipoteze (pe care le țineți secrete). Dar ce ați rezolvat e o problemă de matematică, nu una de fizică. Ca să fie de fizică nu e suficient să faceți un desen și niște calcule, ci să vă gîndiți la ce fenomene ați inclus în calcul și mai ales ce fenomene ați exclus. Altfel puteți avea mari surprize cînd încercați să aplicați formula la ceva. De exemplu, ce credeți, formula e bună pentru a vedea pînă la ce distanță ajunge glonțul tras dintr-o pușcă sau fluturașul lovit cu racheta de badminton? Dar pentru zborul unui satelit se poate folosi aceeași formulă pentru a spune unde va cădea? Că doar și satelitul se află la o înălțime h, are o viteză v și un unghi a, deci putem calcula o distanță d pînă la locul căderii, și totuși nu prea vrea să cadă acolo.

La 2 mie mi-au ieșit alte valori numerice: numărul de oscilații la pol e cu 229 mai mare decît la ecuator, iar înălțimea la care trebuie ridicat pendulul e de 8,4 km. Am pornit de la valorile 9,780 m/s2 la ecuator și 9,832 m/s2 la pol, iar raza polară a Pămîntului am luat-o de 6356,8 km. Pentru calculul variației lui g cu înălțimea am considerat că planeta e sferică și are variații de densitate numai radiale. Iarăși, problema e doar de matematică dacă nu ne gîndim care sînt fenomenele pe care le neglijăm, de exemplu variația cu temperatura a lungimii pendulului, care istoric vorbind a fost cea mai mare sursă de erori ale ceasurilor cu pendul și motivul principal pentru care pînă la urmă s-a renunțat la ele în aplicații de precizie în favoarea ceasurilor electronice cu cuarț.

Înțeleg că v-am supărat undeva, la o discuție despre rotunjimea planetei, dar sincer nu-mi amintesc unde și cum. Remarc totuși că găsiți cam prea ușor motive de supărare, în schimb vă bucurați cam rar cînd învățați ceva nou, prin propriile puteri, cum s-ar putea să fie cazul aici.
0 0
Puriu, la echilibru suprafața mării este perpendiculară pe direcția locală a greutății aparente (combinația dintre atracția gravitațională propriu-zisă și forța centrifugă). Dar asta nu înseamnă că gravitația aparentă este constantă în orice punct de pe suprafața mării. Țineți cont că atracția gravitațională este îndreptată aproximativ spre centrul planetei, dar forța centrifugă nu este coliniară cu ea, ci perpendiculară pe axa de rotație.

Dacă planeta s-ar învîrti mult mai repede, forma elipsoidală ar fi mult mai evidentă. La ecuator valoarea aparentă a lui g ar fi sensibil mai mică decît la poli, din două motive distincte care acționează în aceeași direcție: pe de o parte ecuatorul ar fi mult mai departe de centrul planetei decît polii, iar pe de alta forțele centrifuge ar acționa și ele, în timp ce la poli nu. O asemenea formă foarte turtită și o diferență foarte mare între g-uri nu ar însemna că apa oceanelor ar curge. Ea s-ar afla deja la echilibru.
0 0

g = 9.831 m/s^2 iar g ecuatorial = 9.781 m/s^2 şi r = 6370 km.  Cu aceste valori m-am luptat. Diferenţa dintre rezultatul meu şi cel al dvs. este enormă, şi vă rog să mă credeţi că am făcut calculele extrem de atentă. Îmi dau seama perfect că fizica presupune supoziţii, intuiţie, cunoştinţe care se adună în timp, dar, am remarcat că fizica depinde de matematică. Fără ea, fenomenele fizice ar fi cam greu de explicat, nu-mi este de reproşat faptul că insist pe formule matematice, după acest lucru vine şi restul.

http://www.scientia.ro/qa/20514/rotunjimea-pamintului

0 0
Cît v-a ieșit perioada pendulului la pol? Mie 0,99753 s. Cu valorile dumneavoastră îmi iese 0,99745 s.
0 0
Sinceră să fiu cred că nu am notat nicăieri calculele făcute, le-am executat pînă la rezultatul final, ca să vedeţi un om preocupat doar de matematica fizicii.

Pentru că nu mai am cum să mă autopremiez şi pentru că aceste comentarii ale dvs. îmi înseninează viaţa, mă şi învaţă fizica cu picătura şi mă face să insist pe studiu....
...