Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
364 vizualizari
La o tombolă sînt 6 plicuri, notate de la A....F. Doar două sînt cîştigătoare. Se precizează că dintre combinaţiile A-E, B-F, C-A, D-B, F-A, patru  dintre acestea conţin fiecare doar cîte un plic cîştigător iar cea de-a cincea are ambele necîştigătoare.

Care sînt plicurile cîştigătoare? Ca un amănunt nesemnificativ, problema nu îmi aparţine.
Senior (5.0k puncte) in categoria Matematica

2 Raspunsuri

4 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Pentru a obține 4 combinații din 5 care îndeplinesc condițiile problemei trebuie să privim spre plicurile care apar de cel puțin 2 ori în cele 5 combinații.

 

Acestea sunt A, B și F. Observăm că nicio pereche (A,B), (A,F) sau (B,F) nu e o soluție la problemă. Rezultă că soluția trebuie căutată ca o combinație între A (care apare de 3 ori) și unul din plicurile care apar o dată.

 

Au mai rămas soluțiile (A,C), (A,D) și (A,E).

Se vede simplu că (A,E)  și (A,C) încalcă ipoteza de a nu avea decât un plic câștigător în combinațiile date. Rezultă că plicurile câstigătoare trebuie să fie A și D.

 

Verificând, cele 4 combinații sunt A-E, C-A, D-B și F-A iar cea de-a cincea, fără nici un plic câștigător, este B-F.
Senior (6.6k puncte)
2 plusuri 0 minusuri
Presupunem ca A nu e castigatoare, deci una din combinatiile EC, EF sau FC sunt castigatoare, altfel avem doua combinatii cu ambele plicuri necastigatoare. Asta inseamna ca B si D sunt sigur necastigatoare, rezultand o a doua combinatie cu doua plicuri necastigatoare, contrar enuntului.

Deci A este castigatoare. Sigur C, E si F sunt necastigatoare. Raman B sau D. Daca solutia corecta e B, atunci avem toate combinatiile cu un castigator, contrar enuntului, deci solutia este D. Raspuns D si A
Novice (113 puncte)
0 0
Foarte interesant şi frumos răspuns.
...