Cum miști monedele?

Question

Pui pe masă patru monede rotunde, de aceeași mărime, încît să se atingă între ele și să formeze un romb ca în figura de mai jos. (Aș face desenul cu cercuri adevărate, dar mi-e mai ușor să vă arăt cu hexagoane și cred că și în răspunsuri vă e mai ușor așa.)
 __
/  \__
\__/  \
/  \__/
\__/  \
   \__/

Urmărești să obții o figură cu monedele așezate în linie, așa:
 __
/  \
\__/
/  \
\__/
/  \
\__/
/  \
\__/

Pentru asta poți face oricîte mutări. O mutare constă în deplasarea unei monede din locul ei actual într-un alt loc, cu condiția obligatorie ca în noul loc moneda mutată să atingă alte două monede.

Ce mutări faci?

Comments

Problema nu are nici o chichiță. Se rezolvă foarte ușor, fără șmecherii, iar dacă nu vă iese din primele încercări e din cauză că vă impuneți singuri limite pe care enunțul nu vi le impune.

Dacă pe asta ați rezolvat-o, există o serie întreagă de probleme similare. De exemplu porniți cu 6 monede așezate în triunghi echilateral (cu cîte o monedă la mijlocul laturii) și numai prin mișcări de alunecare trebuie să obțineți un hexagon regulat (monedele să aibă centrele în colțurile unui hexagon regulat), în exact 4 mutări.

Answer 1

Notez hexagoanele A, B, C, D în ordinea: stînga sus, stînga jos, dreapta jos, dreapta sus.

Se fac mutările :

D se deplasează în jos tangent cu B şi C.

B se deplasează între C şi poziţia actuală a lui D.

C se deplasează între D şi B.

B se deplasează înapoi între A şi D, în locul liber rămas.