Cazuri favorabile/cazuri posibile.
Avem 3 furnici si 4 cazuri.
1. A,B,C merg in acelasi sens.
2. a merge in sens contrar furnicilor b si c.
3. b merge in sens contrar.
4. c merge in sens contrar.
2,3,4 usnt cazuriel in care doua furnici se vor intalni, pentru ca au sensuri opuse. 1 e cazul in care nu se vor intalni. Deci 3/4.
Cat despre a doua parte, nu stiu daca am priceput bine. Daca A', B', C' sunt picioarele inaltimilor...Atunci, in cazul unui triunghi ascutitunghic, in cazul in care toate furnicile circula in acelasi sens,fie el sensul trigonometric, furnica a(plecata din A spre B) va merge pe triunghiul ABB', furnica b va merge in triunghiul BCC', iar furnica c va merge CAA'. Deci furnicile se pot intalni doar in A,B,C, A',B', C' sau in locurilede de intersectie dintre inaltimi ({M}=AA' cu CC', {N}=AA' cu BB', {P}=BB' cu CC'), pe restul laturilor e imposibil, daca doua furnici nu s-au intalnit intr-unul din aceste puncte, ele nu se pot intalni pe laturi din moment ce au aceeasi viteza. Conditia ca doua furnici sa se intalneasca necesita un calcul destul de laborios. De exemplu, pentru ca furnica a(plecata din A spre B) sa se intalneasca cu c(plecata din varful C spre A) inseamna ca c o vede pe a ori in punctul N sau in B' sau in A'. Intr-un triunghi ascutitunghic mereu se vor intalni doua furnici. La prima vedere pare un fel de cel mai mic multiplu comun mai complicat un pic poate. E mult mai complicat de analizat intr-un triunghi optuzunghic, unde furnicile nu parcurg cate un triunghi.