Pentru a vă înregistra, vă rugăm să trimiteți un email către administratorul site-ului.
Pune o întrebare

3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.5k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
430 vizualizari
Pentru descreţirea minţilor şi amuzament:
Sint trei furnicuţe, fiecare avind poziţia de start intr-un colţ diferit al aceluiaşi triunghi. 
Pornind simultan intr-o direcţie aleatoare, dar de-a lungul conturului triunghiului, care este probabilitatea de a se întîlni?
Partea a doua: pornind de la faptul că toate furnicuţele au ales să nu se întîlnească şi una dintre furnicuţe cînd ajunge în cel mai apropiat colţ al triunghiului, pe traseul pe care a pornit, se hotărăşte să scurteze drumul, luînd-o pe drumul înălţimii care este dusă din acel punct (repetînd acest lucru de fiecare dată cînd ajunge acolo), se vor întîlni două dintre ele vreodată? Dacă da, după ce distanţă parcursă? Furnicuţele se mişcă la fel, dacă mai trebuia să precizez acest lucru.
Senior (5.0k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

1 plus 0 minusuri
Prima intrebare mi se pare cam aiurea. Absolut mereu vor exista cel putin doua ganganii care misuna in acelasi sens. Si de-aia alea doua cel putin nu se vor intalni niciodata, daca merg cu aceeasi viteza. Si daca te referi ca nu trebuie sa se intalneasca decat doua, atunci se  vor intalni mereu cand nu se rotesc toate 3 in acelasi sens. 3/4
Novice (339 puncte)
0 0

Răspuns corect, dar nu puteaţi fi mai explicit în explicarea soluţiei, chiar dacă "prima intrebare mi se pare cam aiurea", este preluată de ... nu mai ştiu de unde, doar partea a 2-a îmi aparţine, parte care este total de aiurea, nu-i aşa? Oricum, felicitări.

0 0
Cazuri favorabile/cazuri posibile.

Avem 3 furnici si 4 cazuri.

1. A,B,C merg in acelasi sens.

2. a merge in sens contrar furnicilor b si c.

3. b merge in sens contrar.

4. c merge in sens contrar.

2,3,4 usnt cazuriel in care doua furnici se vor intalni, pentru ca au sensuri opuse. 1 e cazul in care nu se vor intalni. Deci 3/4.

Cat despre a doua parte, nu stiu daca am priceput bine. Daca A', B', C' sunt picioarele inaltimilor...Atunci, in cazul unui triunghi ascutitunghic, in cazul in care toate furnicile circula in acelasi sens,fie el sensul trigonometric, furnica a(plecata din A spre B) va merge pe triunghiul ABB', furnica b va merge in triunghiul BCC', iar furnica c va merge CAA'. Deci furnicile se pot intalni doar in A,B,C, A',B', C' sau in locurilede de intersectie dintre inaltimi ({M}=AA' cu CC', {N}=AA' cu BB', {P}=BB' cu CC'), pe restul laturilor e imposibil, daca doua furnici nu s-au intalnit intr-unul din aceste puncte, ele nu se pot intalni pe laturi din moment ce au aceeasi viteza. Conditia ca doua furnici sa se intalneasca necesita un calcul destul de laborios. De exemplu, pentru ca furnica a(plecata din A spre B) sa se intalneasca cu c(plecata din varful C spre A) inseamna ca c o vede pe a ori in punctul N sau in B' sau in A'. Intr-un triunghi ascutitunghic mereu se vor intalni doua furnici. La prima vedere pare un fel de cel mai mic multiplu comun mai complicat un pic poate. E mult mai complicat de analizat intr-un triunghi optuzunghic, unde furnicile nu parcurg cate un triunghi.
0 0
Ah...si imi cer scuze pentru exprimare, ce ma deranjeaza la site-ul asta este limbajul de lemn pseudoacademic, unde toti sunt domni, cu toate nimeni nu cunoaste pe nimeni si cei mai multi de aici nu sunt adulti in acte, nu au in comun distinctii, premii, lucrari stiintifice sau o capacitate intelectuala impresionanta, ci o oarecare plictiseala presarata cu putina dorinta de cunoastere.

Eu sunt singur, nu sunt nici domn, deci pluralul nu ma incanta cand se vorbeste cu mine. Cat despre cuvantul "aiurea", poate a fost cam nepotrivit, l-am folosit pentru ca problema n uspecifica daca 3 furnici se vor intalni simultan sau doar doua.Daca trebuie sa se intalneasca doar doua, problema e banala la punctul 1. Daca se cer 3 furnici, punctul 1 e tot banal, dar atunci punctul 2 al problemei se schimba.
...