Pentru a putea publica, trebuie să vă înregistraţi.
Vf. folderul Spam după înregistrare.
Pune o întrebare

Newsletter


3.6k intrebari

6.8k raspunsuri

15.4k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
381 vizualizari

1.   200   188   152   80   8. ......?

    Variante : -16 ;  -8  ;  0   ; 8  ;   16

2.   2    9    20     37     64     107......?

    Variante : -107; 107;  173;  174;  214

Mi s-au părut extrem de dificile, în afara celor inventate de mine, desigur. Personal am rezolvat-o numai pe a doua. Dumnevoastră cum le-aţi aborda, ba chiar şi rezolva? 

Experimentat (4.9k puncte) in categoria Matematica

1 Raspuns

4 plusuri 0 minusuri

Mie mi-au prins bine: am avut cu ce să-mi omor timpul (nervii?) într-o aşteptare (mai mult de rău decât de bine).

 

Încep cu a doua (mai simplă, da!):

În şirul 1:   2    9    20     37     64     107......?

Diferenţa (d1) dintre numerele şirului 1 formează şirul 2:  7, 11, 17, 43 …

Diferenţa (d2) dintre numerele şirului 2 formează şirul 3: 4, 6, 10, 16 …

Iar diferenţa (d3) dintre numerele şirului 3 formează şirul 4: 2, 4, 6 …, unde d3 este multiplu de 2, adică 2*1, 2*2, 2*3, 2*4 (= 8).

În şirul 3 urmează d2 = 16 + 8 = 24

În şirul 2 urmează d1 = 43 + 24 = 67

În şirul 1 urmează d0 = 107 + 67 = 174

 

Şi apoi:

1.   200   188   152   80   8. ......?

   

Diferenţa (dn) dintre numere formează şirul:  12, 36, 72, 72 …

12     

12*(4-1) = 12*3 = 36

36*(4-2) = 36*2 = 72

72*(4-3) = 72*1 = 72

72*(4-4) = 0

Următorul termen este 8 - 0 = 8

 

Din păcate, nu am reuşit să-i descopăr formula.

 

Novice (343 puncte)
editat de
0 0

Nu prea mai am ce spune în afară de felicitări (pe deplin meritate, dar şi pentru ridicarea moralului, se pare puţin scăzut)  şi:

2. diferenţa d2 te poate conduce şi la 26 (fără a mai calcula d3), rezultînd 176,  dar această opţiune nu există, deci nu o băgăm în seamă.

1.  dacă ar fi o formulă, după soluţia dumneavoastră - şirul va continua cu 8 la nesfîrşit.

2 0

O posibila formula pentru (1) este urmatoarea :

 

2n^4-22n^3+70n^2-98n+248 

 

unde n=1,2,3,4,5,.....

Conform acestei formule, termenul urmator ar fi 20 (pentru n=6).

Asta nu inseamna ca "regula" gasita de Sieglind este mai putin valida ci doar arata ca problemele de acest tip au o "problema". Multi din cei care le propun ca si din cei care incearca sa le rezolve pornesc de la asumtia gresita ca exista o singura "regula" care e compatibila cu sirul dat. Ceea ce este fals in general.

Ceea ce mi se pare interesant este ca procesul de ghicire a regulii e similar cu deducerea "legilor" naturale in stiinta, pe baza observatiilor si masuratorilor.

Dar si acolo, un set de date experimentale poate fi explicat pe baza unor modele diferite. Abia cand un model prezice in mod corect niste date noi incepem sa avem incredere in model si sa spunem ca este "corect".

 

In cazul de fata nu avem aceasta posbilitate, nu "stim" care e urmatorul numar "corect" si succesul depinde mai mult de norocul de a ghici ce a fost in mintea autorului problemei. Deci modelul polinomial de grad 4 e la fel de "valid" ca si cel propus de Sieglind. Sau cu un model care presupune ca primele 5 valori se repeta in mod periodic. Sau orice alt model care include primele 5 valori intr-o schema oarecare.

 

Motiv pentru care eu consider astfel de probleme nu isi au locul in teste de asa zisa inteligenta. Asa, in joaca, ca aici, sant interesante. Putem gasi diferite reguli si compara. Dar cand trebuie sa ghicesti efectiv mintea altuia nu mai e fair.

 

 

 

 

 

0 0

"2. diferenţa d2 te poate conduce şi la 26 (fără a mai calcula d3), rezultînd 176,  dar această opţiune nu există, deci nu o băgăm în seamă."

 

4, 6, 10, 16, 26 ... serie Fibonacci

 

Cu moralul stau ca şi la matematică: trebuie să mă tragă cineva de ciuf. :)

0 0
Serie Fibonacci daca incepi cu doua perechi de iepuri. :)
0 0

Sau cu 2 fermieri, fiecare cu câte o pereche de iepuri (Liber Abaci, 1202)

0 0
Dar fermierii nu se numara, nu? Ei se inmultesc mai incet. :)
0 0

Am crezut că dacă fiecare termen nou este suma celor doi anteriori atunci ... iepurii (sau fermierii) se cheamă că-s ai lui Fibonacci.

 

Chestiune de moral(ă) :)

...