Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

0 plusuri 0 minusuri
614 vizualizari

Se da o cutie sub forma de paralelipiped dreptunghic ABCDEFGH (E "deasupra" lui A, F "deasupra" lui B, ...), cu dimensiunile bazei de 60 cm si 40 cm, iar inaltimea de 50 cm. Pe fetele laterale ale cutiei ABCDEFGH, intre punctul A si G, se aplica banda adeziva de lungime minima. Calculati lungimea benzii aplicate.

Baremul prezentat (vedeti link-ul http://subiecte2014.edu.ro/2014/evaluarenationala/modeledesubiecte/teste_suplimentare_pregatire/index.html) mi se pare a avea o problema. Sau poate doar mi se pare. De aceea am si pus intrebarea.

Junior (1.2k puncte) in categoria Matematica
0 0

Linkul e la o pagina cu alte linkuri care au si ele mai multe fisiere cu multe probleme fiecare.

 
0 0
Pai, explicatia e simpla: fisierul trebuie descarcat. Nu exista probleme la descarcare.
0 0

Pentru cine descarcă toate cele 5 fișiere ca să descopere apoi în care din ele se află problema: e vorba de „Test pregatire matematica ENVIII 02” (al doilea din listă). În interior găsiți două PDF-uri, primul cu enunțul problemelor și al doilea cu baremul de punctare. Problema pe care o căutați este în subiectul III, problema 2, punctul c.

1 Raspuns

0 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
Nu văd în ce constă problema baremului. Se acordă 2 puncte dacă spui cum stabilești traseul pentru banda adezivă și 3 puncte dacă îi calculezi corect lungimea.

Mai exact, distanța minimă dintre A și C' (sau în notația dumneavoastră A și G) este diagonala unui dreptunghi cu lungimea de 60+40 cm și înalțimea de 50 cm. Punînd cele două fețe laterale în prelungire și construind un dreptunghi mare nu modificăm lungimea traseului, ci doar facem calculul mai ușor. Apoi cu Pitagora scoatem rapid lungimea.

Observați în enunțul problemei că banda trebuie neapărat să meargă numai pe fețele laterale, nu și pe fața de sus sau de jos a cutiei. Dacă ar fi voie să mergem pe sus am obține o distanță mai scurtă cu cîțiva centimetri, pentru că am avea un dreptunghi ceva mai pătrățos, cu diagonala mai scurtă. Dar enunțul nu ne permite.
Expert (12.8k puncte)
selectat de
0 0

Poate am înţeles eu greşit problema sau soluţia propusă. După cum spuneţi dumnevoastră, rămîne o singură problemă, cum găsiţi punctul X de pe BB' (sau BF) astfel încît AX+XC' (sau AX+XG) să fie diagonala unui dreptunghi cu lungimea de 60+40 cm și înalțimea de 50 cm (doar trebuie lipită banda). A, recitind răspunsul am priceput construcţia ajutătoare, dar fără ea se poate? Nu ştiu ce nivel presupune evaluare naţională, posibil ca problema să se refere numai la comparaţia celor trei trasee evidente?

0 0
Poziția punctului X de pe BB' se poate găsi ușor cu triunghiuri asemenea, dar este inutilă pentru problema de față. Enunțul cere numai să se afle lungimea benzii, nu și să se precizeze pe unde trece ea.

Enunțul conține și o figură care stabilește în mod unic traseul. Dar despre care trei trasee evidente vorbiți? Eu am numărat șase trasee (punctul X se poate afla pe una din cele 6 muchii care nu conțin punctul A sau punctul C'). Din cele șase trasee, enunțul fără figură ar permite numai două (de lungime egală), pentru că avem voie să mergem numai pe fețele laterale. Din cele două, figura impune traseul care trece prin BB'.
0 0
Nu am vizitat link-ul respectiv, deci pentru mine nu există nico figură. Trei trasee evidente : AB-BB'-B'C'; AB'-B'C'; AB-BC". De ce să considerăm că banda aplicată pe B"C' nu face parte dintr-o faţă laterală? O lipim 1mm mai jos.
0 0
Problema cere să găsim traseul cel mai scurt. Cele trei trasee pe care le enumerați sînt lungi în comparație cu AXC'. Și de ce v-ați oprit la trei? Mai erau și AA'B'C' și ABCC', care sînt la fel de lungi ca primul din lista dumneavoastră.

Cele șase trasee de care vorbeam eu au toate lungimi care sînt valori minime locale, adică dacă mișcăm punctul intermediar de-a lungul laturii pe care se află, de exemplu dacă îl mutăm pe X de-a lungul lui BB', traseul se lungește atît de-o parte cît și de cealaltă.
0 0

Mă refeream la lungimea diferită a distanţelor, nu prin ce puncte trec ele.

AXC' este cel mai scurt, dar elevii cred că trebuiau să şi prezinte nişte calcule "inchizitorilor". Mă repet : nu ştiu ce nivel presupune evaluare naţională.

0 0
Îmi pare rău, nu cred că v-am înțeles. Mai sus întrebați „cum găsiţi punctul X”, iar acum spuneți că nu vă referiți la punctul prin care trec ele. Nu mi-e clar ce obiecție ați avut.

Nivelul e de clasa a VIII-a, deci copii de circa 14 ani.

Sigur că trebuie făcut și un calcul. Elevii trebuie să arate mai întîi că lungimea minimă a benzii este egală cu lungimea diagonalei acelui dreptunghi și apoi s-o calculeze.
...