Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.2k comentarii

2.2k utilizatori

2 plusuri 0 minusuri
650 vizualizari

ARC x AN = 2010, unde literele diferite reprezintă cifre diferite.

Problema este la nivelul clasei a patra, deci ar trebui ca temerarii să vină cu o abordare pe măsură :)

Senior (11.8k puncte) in categoria Matematica

2 Raspunsuri

3 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns

Nu mă pot abţine să nu intervin. Răspunsul user-ului Puiu este corect, dar abordarea mi se pare total nepotrivită pentru clasa a IV-a - se foloseşte o "metodă" alambicată  şi obositoare. Mai bine se descompune numărul respectiv pînă se ajunge la forma potrivită :

2010=10*201=10*3*67=15*2*67=15*134. 

Experimentat (4.8k puncte)
selectat de
0 0
Desigur, ambele abordări sunt corecte. A Gheorghiţei este însă mai apropiată de spiritul clasei a 4-a. Cred că toată dificultatea problemei vine din faptul că cei mai mulţi copii se străduiesc să identifice literele, lăsând de-o parte pe 2010.

A este uşor de identificat, dar apoi, pentru un copil de clasa a patra apar dificultăţi mari. De aceea a doua abordare este, cred, cea potrivită, pentru că duce uşor la rezultat.
0 0
Nu-mi dau seama dacă metoda dumneavoastră e mai potrivită pentru un copil de clasa a patra decât "metoda" mea.

Nu-mi dau seama ce e așa alambicat și obositor în răspunsul meu.

Nu-mi dau seama de ce simțiți nevoia să polemizați pe un subiect atât de neutru cum e o problemă de matematică.

Sunt cam multe lucruri de care nu-mi dau seama in dialogul cu dumneavoastră. Poate că e ceva greșit cu mine și nu-mi dau seama ce.
0 0
Era o opinie neutră. Nu am încercat deloc să polemizez. De ce aş face-o?

Mulţumesc pentru răspunsul dat.
1 0

Quark, e limpede că în comentariul meu mă adresez Gheorghiței.

Referirile mele sunt, evident, la partea ei de răspuns în care caracterizează răspunsul meu ca alambicat, obositor, abordare total nepotrivită pentru clasa a IV-a, metoda mea de rezolvare fiind doar o așa-zisă metodă dacă înțeleg bine ghilimelele.

Eram, oricum, sigur că nu partea asta din răspuns i-ați premiat-o.

 

0 0
Corect. Scuze pentru neatenţie.
0 0

! Puiu : Un copil este fericit dacă rezolvă o problemă de matematică, indiferent de metoda folosită. Dacă este mai rapidă şi mai simplă cu atît mai bine pentru el, nu toţi copiii vor să devină matematicieni. Îmi cer cuze pentru cuvintele deranjante, le-am folosit pentru că am citit soluţia dumneavoastră cu ochii unui copil.  Ghilimelele pentru  "metodă" le-am pus pentru a reliefa faptul că este chiar o metodă, altfel nu ieşea în evidenţă. Nu pricep despre ce polemică vorbiţi.

0 0
Aveți uneori un stil de exprimare care sună agresiv, zeflemitor sau polemic.

De exemplu, ați dedicat jumătate din răspunsul dumneavoastră caracterizării altui răspuns. Eu în asta văd o atitudine polemică. Nu e singura dată și nu sunt singurul care a sesizat asta.

Dar poate ca nu e vorba decât de un stil personal în general mai colorat.

Nu fac din asta un capăt de țară.
0 0
În general sînt adepta politeţei asortată cu un mod direct de exprimare, mai rar politeţe arogantă, nu este cazul aici. Aştept şi de la dumnevoastră (considerat pe bună dreptate consilierul în matematică numărul 1 al acestui site) o problemă interesantă de matematică. Cred că nu sînt singura, nu de alta dar mintea începe să-mi amorţească.
0 0
Îmi atribuiți un rol mult, foarte mult, exagerat.

Îmi e suficient dacă unele din intervențiile mele invită pe cineva să aprofundeze o temă oarecare sau chiar să invețe ceva nou.

Adică să aibă același profit pe care îl am și eu de pe urma intervențiilor celorlalți.
0 0
Cu scuzele de rigoare,  Domnul Puiu in cazul de fata, exagerati. Am citit ambele raspunsuri si raspunsul dat de Dna Gheorghita nu e deloc ofensator. Si mie mi se pare la fel de alambicat si obositor,  si daca as fi profesor de mate, nu as premia corectitudinea raspunsului ci metoda folosita ( in cazul de fata).
1 0
Ciprian Constantin, nu e nevoie de scuze pentru exprimarea unei opinii la care aveți tot dreptul din lume.

Dacă vreți neapărat să prezentați scuze pentru ceva (e nu vi le pretind defel) ați putea s-o faceți pentru neglijența cu care mi-ați citit comentariile. Nu am pomenit nicăieri de răspuns ofensator.

Am sesizat doar un ton polemic care mi s-a părut nenecesar. Am specificat undeva și că nu fac din asta un capăt de țară.

Legat de răspunsul meu, prin metoda mea eu am rezolvat problema în minte în jumătate de minut. Am vrut să povestesc și altora cum am făcut. Dacă unii au găsit povestea obositoare și alambicată, asta e. Mi-o asum.
0 0
Puiu, si eu am avut aceeasi abordare, dar pentru a mari viteza incercarilor privind rezultatul final am folosit formule si Excel pentru a calcula produsul inmultirii (prin incercari repetate) a doua celule. Rationamentul pentru a face cat mai putine incercari a fost acelasi cu al tau. Probabil la clasa a IV-a nu se cere desfacerea in produs de numere pentru a calcula divizori... Singura diferenta intre mine si ce ai facut tu este ca eu nu am postat nimic.

In legatura cu atitudinea Gheorghitei, si mie mi se pare ca are o atitudine agresiva, indreptata impotriva celor care posteaza. Dar este si un avantaj in atitudinea ei: discutiile la care participa Gheorghita sunt mai lungi :)
0 0

%HanSolo: Mă umflă rîsul, citez: "a mari viteza incercarilor privind rezultatul final am folosit formule si Excel". Nu pricep de unde şi pînă unde trebuie folosite aplicaţii pentru a face nişte calcule aritmetice, numai deschiderea Excel-ului, punerea formulei (=X../Y..) şi "încercările repetate"  durează mai mult de jumătate de minut. Dacă doriţi să ne arăţi că stăpîniţi aritmetica susţinută de informatică (Excel) vă invit să puneţi o formulă (Excel) pentru calculul numerelor prime, altfel păreţi că sînteţi victima proverbului "după război, mulţi viteji se arată" sau a expresiei "numai gura-i de el". 

0 0
Sa nu-mi zici, Gheorghita, ca raspunsul tau nu-i polemic si agresiv, cu atac direct la persoana.

Gheorghita, nu TREBUIE folosite aplicatii pentru a usura munca. Tu cum ai facut calculele: direct in minte? Felicitari, nu toti sunt genii sau autisti... Unii (sau cel putin eu) ajung la un rezultat dupa incercari repetate. Nu vad nici o greseala in a folosi instrumentele aflate la indemana pentru a iti usura viata. Si nu sunt un guru al Excelului pentru a genera siruri de numere prime folosind formule simple.
0 0

Excel este o aplicaţie, sau un program, pe înţelesul dumneavoastră, pe care aţi spus că aţi folosit-o, vedeţi comentariul dvs. Ce calcule mintale complicate, ce atac la persoană, am comentat doar pentru că aţi adus vorba de Excel. Vă rog un minimum de politeţe şi recitirea celor scrise de dumneavoastră.

0 0
Gheorghita, ceea ce faci este trolling (daca bine stiu eu termenul in engleza). Nu stiu ce cauti pe acest forum de discutii. Iti recomand Ziare.com, acolo poti sa faci cam ceea ce faci aici si sa si primesti felicitari.
3 plusuri 0 minusuri
 Am putea să așezăm AN sub ARC ca la algoritmul înmulțirii așa cum este este el predat în clasele primare, apoi să înlocuim una câte una literele luând în considerare toate soluțiile posibile ale unor scurte ecuații în numere întregi, eliminând pe cele care încalcă ipoteza problemei și, printr-o muncă aproape istovitoare nu doar pentru un copil de clasa a patra, am ajunge la o soluție. 
  
 În loc de asta, ar fi mult mai util și instructiv să facem câteva observații asfel încât, cu puțină intuiție să rezolvăm problema din ochi. 
  
 Observația cea mai folositoare este aceea că A nu poate fi mai mare ca 1 de vreme ce orice număr de forma 2XY barat înmulțit cu altul de formă 2Z barat dau un rezultat de cel puțin 4MNP barat, (unde X, Y, Z, M, N, P sunt numere  întregi aparținând intervalului  [0,9] ), adică mult mai mult decât 2010. 
 În cazul de față, alegând A=2, numerele minime pe care le putem construi cu respectarea condițiilor problemei sunt 213 și 24, al căror produs e 5112, deci mult mai mare decât 2010. 
  
 Prin urmare, AN trebuie să fie de forma de forma 1Z barat. 
  
 Problema se reduce astfel la a împarți 2010 la toate numerele naturale din intervalul [10, 19] pentru a vedea dacă obținem un cât întreg care respectă condiția ca cifrele corespunzătoare lui A, R, C și N să fie diferite. Puteam alege împărțitorul din intervalul [100, 198] dar aceasta este, evident, un efort inutil. 
  
 Cum spuneam, în acest moment putem socoti din ochi, folosind criteriile de divizibilitate din școala primară. Vom exclude 10 pentru că numerele 10 și 201 nu respectă ipoteza, excludem liniștiți toate numerele prime care, vizibil, nu sunt divizori ai lui 2010 și , mai excuzand 12, 14, 16 și 18 pe baza regulilor de divizibilitate, bănuielile se îndreaptă spre  
 1Z barat=15. 
 Efectuând împărțirea obținem 134*15=2010. Adică A=1, R=3, C=4, N=5. Soluția e unică. 
Senior (6.6k puncte)
...