Bine aţi venit pe Scientia QA!
Pentru a putea publica întrebări şi răspunsuri, trebuie să vă înregistraţi.
Atenţie! Este posibil ca e-mailul de confirmare a înregistrării să intre în Spam.
Pune o întrebare

Newsletter


3.5k intrebari

6.7k raspunsuri

15.3k comentarii

2.5k utilizatori

1 plus 0 minusuri
978 vizualizari
Aveți 4 cifre de 4 și le combinați liber pentru a obține un număr. Vi se cere să obțineți astfel cît mai multe numere naturale consecutive. Pe 0 vi-l dau eu: de exemplu 4+4-4-4. Obțineți apoi 1, 2, 3 etc.

Cîștigă răspunsul care, după o săptămînă de la punerea întrebării, dă formule pentru cele mai multe numere naturale consecutive, cu condiția să ajungă cel puțin pînă la 5.
Expert (12.8k puncte) in categoria Matematica
editat de
0 0
Cine se plictisește poate încerca aceeași problemă cu 4 cifre de 1, de 2, de 3, de 5 etc.
0 0
Ar trebui specificati si operatorii permisi. Avem voie cu orice operatie matematica?
0 0
Scuze, era o greșeală de editare acolo și nu se înțelegea. Puteți combina cifrele oricum, adică folosi orice operație matematică.
0 0

* A.J. Tot legat de un răspuns la....., puteţi scrie un miliard folosind toate cifrele o singură dată şi orice operaţii matematice pe care le aveţi la îndemînă? (Gazeta matematică-1907). Problema propusă de dumneavoastră este într-un fel cunoscută, aportul adus este de "cît mai multe numere naturale consecutive". 

0 0
După cît m-am antrenat scriind 4 de 4 în fel și chip, asta cu miliardul e floare la ureche:

(6+4+0*(1+2+3+5+7+8))^9 = 1.000.000.000

Problema cu 4 de 4 nu e a mea, eu o știu din școala generală. Se cerea să scriem toate numerele naturale pînă la 10, dar eu nu văd de ce ne-am opri.
0 0
@AdiJapan

Cred ca trebuie sa excludem totusi logaritmul natural (poate si radicalul?), pentru a elimina posibilitatea de a exprima orice numar natural astfel:



Imaginea e de pe wikimedia. Nu imi apartine, desigur.

 

P.S.:

Aveti idee daca exista vreo metoda de a localiza pagina wikipedia unde am descoperit imginea de a mai sus? Sper sa nu fie :)
1 0
Da, se poate localiza. Păcat de cei care vor fi dezamăgiți. Am descoperit și eu articolul din Wikipedia azi dimineață și mi-a tăiat pofta de a căuta soluții în continuare. Ajunsesem cu formulele destul de departe, zic eu: terminasem totul pînă la 30, căutam o formulă pentru 31 și aveam deja mai mult de jumătate din formulele pînă la 100, dar dacă problema a fost deja rezolvată de alții am renunțat.

Sigur, avînd în vedere că există formula aceasta care poate da absolut orice număr natural nenul, trebuie eliminat logaritmul (nu doar cel natural, ci toți, pentru că formula funcționează indiferent de bază) SAU radicalul. Nu e nevoie să fie eliminate amîndouă.

2 Raspunsuri

2 plusuri 0 minusuri
 
Cel mai bun raspuns
(4*4 ):(4*4)=1

4^4:4^4=1

(4+4):(4+4)=1

(4+4-4):4=1

(4:4):(4:4)=1

44:44=1

(4*4):(4+4)=2

(4*4-4):4=3

(4!-4-4):4=4

(4*4+4):4=5

(4+4):4+4=6

44:4-4=7

(4!+4+4):4=8

4:4+4+4=9

(44-4):4=10

(4!+4!-4):4=11

(4!*4):(4+4)=12

(44+4):4=12

(4!+4!+4):4=13

4+4+4+V4=14

44:4+4=15

4*4+4-4=16

(4-4)!+4*4=17

4*4+4-V4=18

4!-(4+4:4)=19

4*4+V4+V4=20

4!-(4-4:4)=21

4!-(4-V4)=22

4!-4:(V4+V4)=23

4!+4-(V4+V4)=24

4!+4:(V4+V4)=25

4!+(4+4):4=26

4!+(4+V4):V4=27

4!+4*4:4=28

4!+4+4:4=29

4!+V4+V4+V4=30
Junior (1.2k puncte)
selectat de
0 0
Superb! Dar nu vă opriți! Nu e nevoie să dați mai multe soluții pentru același număr, în schimb ele trebuie neapărat să fie consecutive. Degeaba l-ați pus pe 15 dacă lipsește 14.

Cîteva mici observații de scriere: la formula 4*4:4*4 mie îmi iese 16, nu 1, iar la formulele pentru 11 și 13 aveți cîte o pereche de paranteze inutile.
0 0
Multumesc pentru observatii. Am corectat. Asa-i cand te grabesti.
0 0
Dacă nu-i daţi de capăt lui 14, dau o mînă de ajutor.
0 0
La 31 ar fi binevenit.
0 0

O sugestie pentru 31 există aici http://mathworld.wolfram.com/DoubleFactorial.html.

Se poate aplica si la alte numere mai mici sau mai mari de 30.

De exemplu, 4!!*V4+4/4=17. V4 înseamnă radical din 4.

0 0
CornelBT, o soluție pentru 31 fără dublu factorial e asta: ((4+V4)!+4!)/4!. Nu-mi aparține.

Puiu, formula 4!!*V4+4/4 dă 31, nu 17.
0 0
Multumesc. Ca de obicei, aveti solutii la orice problema. Nu mai merg mai departe cu postarea pentru alte numere (la 32 este simplu: 4*4+4*4=32). Cine vrea poate continua pe cont propriu. Merita cautate toate variantele macar pana la 100.
0 0
AdiJapan,

4!!=4*2=8

8*V4=8*2=16

16+4/4=16+1=17

Cum v-a dat 31? Cine greșește și unde?
1 0
Scuze, într-adevăr dă 17. Am greșit și nu-mi dau seama unde. Nu reușesc să repet greșeala și să-mi dea din nou 31. Și eram așa sigur că iese 31...
1 plus 0 minusuri
4/4+4-4 =1

4/4+4/4=2

(4+4+4)/4=3
Junior (1.5k puncte)
...